基于局部隶属度和邻域信息的GIFP—FCM图像分割算法

摘 要：基于一般化的模糊划分GIFPFCM聚类算法是模糊C均值算法（FCM）的一种改进算法，一定程度上克服了FCM算法对噪声的敏感性，但由于其没有考虑图像的邻域信息，对含有较大噪声的图像分割效果不理想。为此，提出将局部隶属度和局部邻域信息等引入到GIFPFCM算法的目标函数中，通过重新计算每个像素的局部隶属度和邻域信息，较好地克服了噪声影响。利用该算法对合成图像、脑图分割的实验结果表明，对于含有高斯噪声、椒盐噪声和混合噪声的图像，新算法得到的划分系数值最大，划分熵最小，是一种去噪效果较好的图像分割算法。

关键词：图像分割；模糊C均值；邻域信息；鲁棒性；空间信息

中图分类号： TN911.73

文献标志码：A

0 引言

模糊C均值算法（Fuzzy CMeans， FCM）[1]作为无监督聚类算法的一种，已经成功地应用在模式识别、计算机视觉以及图像理解等领域。传统的模糊C均值算法由于没有考虑图像的邻域空间信息，因此在分割含噪声图像时不能得到满意的结果。为了能在分割图像时有效地抑制噪声的影响，国内外许多学者[2-11]对传统的模糊C均值算法进行了改进。

Ahmed等[12]提出了基于空间约束的模糊C均值（Fuzzy CMeans with Spatial constrains，FCM_S）算法，该算法在模糊C均值算法的基础上，考虑了邻域像素对中心像素的影响，能够大大增强对噪声的抑制能力；但是FCM_S算法需要计算中心像素的邻域信息均值，所以抗噪性能的取得是以牺牲算法的运算时间为代价的。

为了减少运算量，Cai等[13]对FCM_S算法进行了改进，提出了基于均值滤波空间约束的模糊C均值算法FCM_S1（Fuzzy CMeans with Spatial constrains of mean value）和基于中值滤波空间约束模糊C均值算法FCM_S2（Fuzzy CMeans with Spatial constrains of median value）。

FCM_S1与FCM_S相比，减少了运算时间，但是对椒盐噪声比较敏感；FCM_S2通过用中值滤波代替均值滤波，改善了算法的性能。

Chuang等[14]根据图像中相邻像素具有相似的特征值，属于同一类别的概率较大的性质，提出了一种基于隶属度修正的sFCMpq算法（Fuzzy CMeans with spatial information），该算法空间函数只是加强原有隶属度函数的值，所以当噪声比较大时，分割效果并不理想。

朱林等[15]在FCM算法的基础上，引入了新的隶属度约束惩罚项，提出了一般化的改进模糊划分的FCM聚类算法（Generalized Fuzzy CMeans with Improved Fuzzy Partitions，GIFPFCM ），该算法虽然使模糊指数m的取值相对灵活，但是由于没有考虑局部邻域像素的信息，所以对噪声图像的分割效果也不理想。

本文结合空间隶属度修正，同时考虑图像邻域像素信息，在sFCMpq算法和GIFPFCM算法的基础上提出了基于均值滤波空间约束的模糊C均值算法（sGIFPFCMpq_S1）和基于中值滤波空间约束模糊C均值算法（sGIFPFCMpq_S2）。实验结果表明，对于合成图像和医学图像，在高斯噪声、椒盐噪声和混合噪声污染下，本文算法与FCM、FCM_S1，FCM_S2、sFCMpq和GIFPFCM等算法相比，都具有较好的分割效果，对噪声具有较强的鲁棒性。

1 模糊C均值（FCM）算法

设图像由n个像素的集合X={x1，x2，…，xn}组成，其中xj表示第j个像素的灰度值，则图像分割问题就转化为n个像素组成的集合X分成c个聚类的问题。通过对目标函数进行迭代优化，获取图像像素到每个聚类中心的隶属度。FCM算法的目标函数为

5 结语

针对FCM、FCM_S1、FCM_S2、GIFPFCM和sFCMpq等算法对噪声比较敏感的不足，提出了用于噪声图像分割的FCM聚类的改进算法sGIFPFCMpq_S1和sGIFPFCMpq_S2，通过引进局部隶属度和局部像素信息，修改了由朱林等[15]提出的聚类算法的目标函数，从而考虑了邻域内各像素的灰度信息和隶属度信息对中心像素的不同影响。实验结果表明，在分割加有不同类型噪声的合成图像和脑图时，算法sGIFPFCMpq_S1和sGIFPFCMpq_S2的分割性能均优于其他五种对比算法。

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