分贝“衍生单位”的含义及其规范表示方法

摘 要：介绍了工程技术领域常见分贝“衍生单位”的含义及其在出版物中的规范表示方法。适合科技编辑和作者参考运用。

关键词：分贝 计量单位 规范

中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）06（a）-0018-02

分贝（dB）是工程技术中常用的计量单位，也是可与国际单位制单位一起使用的我国法定计量单位。在科技类书稿中，我们常常还会见到dBi、dBm、dBA……等单位符号。这些附加的标记和符号往往表示以分贝（dB）为单位的物理量的某种特性或测量过程的某些信息。这类在分贝符号的基础上附加其他标记或符号的工程实用单位，本文统称为分贝“衍生单位”。

《量和单位》系列国家标准告诉我们：“单位符号没有复数形式，符号上不得附加任何其他标记或符号”；“在单位符号上附加表示量的特性和测量过程信息的标志是不正确的”。那么，上述衍生单位符号中的i、m、A……等信息究竟表示什么含义？根据国家标准又应该如何规范表达呢？这些问题是科技图书编辑经常碰到，又非常关心的问题。但是，由于这些符号往往涉及工程技术领域的某些具体问题，又不是简单的一两句话可以解释清楚的，需要了解分贝（dB）单位的由来和衍生符号的意义。

1 分贝的由来

在日常生活和工作中离不开自然计数法，但在一些自然科学和工程计算中，对物理量的描述往往采用对数计数法。从本质上讲，在这些场合用对数形式描述物理量是因为它们符合人的心理感受特性。在一定的刺激范围内，当物理刺激量呈指数变化时，人们的心理感受是呈线性变化的，这就是心理学上的韦伯定律和费希纳定律。它揭示了人的感官对宽广范围刺激的适应性和对微弱刺激的精细分辨，人的感受器官好像是一个对数转换装置一样。

采用对数描述上述物理量的优点有两个，一是可以用较小的数值描述较大的动态范围，特别有利于制图的需要；二是计算得到简化，可以把某些乘除运算变成加减运算，如计算多级电路的增益，只需求各级增益的代数和，而不必将各级的放大/衰减倍数相乘。

零和负数是没有对数的，只有正数才能取对数。这样一来，物理量经过对数转换后，原来的功率、幅度、倍数等这些非负数性质量的值域便扩展到了整个实数范围。当然，这并不意味着它们本身变负了，而只是说明它们与给定的基准值相比，是大于基准值还是小于基准值，小于则用负对数表示，若大于则用正对数表示。

在通信技术中一般都是选择某一特定的功率P0为基准，取另一个信号功率P相对于这一基准的比值的对数来表示信号功率传输变化情况，经常是取以10为底的常用对数和以e=2.718为底的自然对数来表示。其对应的单位分别为贝尔（B）和奈培（Np）。

贝尔（B）和奈培（Np）都是没有量纲的对数计量单位。贝尔的常用单位为分贝（dB），1 dB=0.1 B，d为SI词头deci（分）的符号，所以分贝decibel就是十分之一贝尔。分贝这一单位于1924年首先被应用到电话工程技术领域。定义10 lg（P/P0）=1时的功率量级为1 dB；1/2×ln（P/P0）=1时的功率量级为1 Np。分贝与奈培的关系是1 dB=1/20×ln10 Np=0.115129 Np。

分贝的计算很简单：对于振幅类物理量，如电压、电流强度等，将测量值与基准值相比后求常用对数再乘以20；对于它们的平方项的物理量，如功率，取对数后乘以10就行了；不管是振幅类还是平方项，变成分贝后它们的量级是一致的，可以直接进行比较和计算。

在1926年国际长途电话咨询委员会召开的第一次全体会议上，讨论并通过了使用传输单位的建议，贝尔和奈培正式在通信领域中普遍使用。分贝的代号也有过多种形式：DB、Db、db、dB。1968年国际电报电话咨询委员会（CCITT）第四次全会，考虑到在通信领域里同时使用两种传输单位非常不方便，而当时无线电领域中却只使用着一种传输单位dB，因此全会一致通过了第B4号建议，规定在国际上只使用分贝一种传输单位，并统一书写为dB。

我国在1980年以前，无线电领域多使用dB，载波电话和电报技术领域等多使用Np。1980年，原邮电部邮科字第929号通知规定：全国电信部门统一使用分贝（dB）为电信传输单位。

2 分贝“衍生单位”的含义

2.1 功率电平

我们知道，测量海拔高低的基准点是位于青岛的黄海水准点，测量温度高低的基准点是水的三相点（水、冰、汽三相平衡共存时的热力学温度），测量电信号（如功率、电压、电流）的基准点就是前面提到的人为选择的特定基准，我们暂且把这个基准叫做“零电平”。这个特定的功率基准就是取1毫瓦（mW）功率作为基准值。要特别强调的是：这1 mW基准值是在600 Ω的纯电阻上耗散1 mW功率，此时电阻上的电压有效值为0.775 V，所流过的电流为1.291 mA。取作基准值的1 mW、0.707 V、1.291 mA分别称为零电平功率、零电平电压和零电平电流（我们国家不采用电流电平测量基准）。

利用功率关系所确定的电平可以称为功率电平（需要计量的功率值与功率为1mW的零电平功率比较），数学表达式是：

PmW=10lg（P/1） dBm

式中PmW代表功率电平；P代表需要计量的绝对功率值，单位为mW；零电平功率为1 mW。dBm表示以1 mW为基准的功率电平的分贝值。

【例1】 对于40 W的功率，用dBm单位表示的话，应为10 lg（40 W/1 mW）=10 lg 40000≈46 dBm。

不同的绝对功率值所对应的以1 mW为基准的功率电平值如表1所示。可以看出，从10-9W到106W纵贯15个量级，如此宏大的数值范围使用对数表达却只涉及-90到+90的数域，而同时又具有10-9量级的精细分辨率。这就是前文所述的对数计数法的精妙之处。

如果定义以1W为基准零电平功率，则需要计量的功率值是：

PW=10 lg （P/1） dBW

在通信技术领域，dBi和dBd是常见的天线功率增益的单位，两者都是相对值，但参考基准不一样。dBi的参考基准为全向天线（isotropic antenna）；dBd的参考基准为偶极子天线（dipole antenna）。dBi和dBd也可以表示同一个增益值，只不过用dBi表示的值比用dBd表示的值要大2.15。

【例2】 对于一副增益为16 dBd的天线，其增益折算成单位为dBi时，则为18.15 dBi（一般忽略小数位，为18 dBi）。

在通信技术文献中还常会看到符号dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与dB的计算方法完全一样。一般来说，dBc是相对于载波（carrier）功率而言的，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，比如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。在采用dBc的地方，原则上可以直接使用dB替代。

2.2 电压电平

根据P=U2/R，当R1=R2时，则

GU=10 lg（U1/U2）2=20 lg（U1/U2） dB

如果定义以1 V作为基准零电平，则需要测量的电压值为：

UV=20 lg（V/1） dBV

在电磁兼容测量中，常以μV作为基准电平，即1μV―0 dBμV；100 μV―40 dBμV；1 mV―60 dBμV；1 V―120 dBμV。

2.3 电流电平

同样地，根据P=I2R，当R1=R2时，则

β=10 lg（I1/I2）2=20 lg（I1/I2） dB

若以1 μA作为基准零电平来表示电流值，则

IμA=20 lg（I/1） dBμA

2.4 电场强度（dBμV/m）

定义以1 μV/m为基准来表示电场强度值，则1 μv/m―0 dBμV/m；1 V/m―120 dBμV/m；3 V/m―130 dBμV/m……

2.5 功率密度（dBmW/m2）

若以每平方米通过1 mW功率为基准来表示功率密度，则可以用下式进行计算，亦可查表得到结果。

ρ=10 lg（P/S）dBmW/m2

2.6 声压（强）级（dBA）

在声学技术文献中常可以看到dBA的单位，它实际上表达两个意思。dB是声压（强）级的标准计量单位，但后面那个A的写法并不科学，它的含义是在测量（计算）噪声数值的时候采用的是A级计权。量度声压级的仪器通常都附有加权网络，以提供A级加权的分贝读数。A级计权主要用于基本监测，属于一种比较普遍的监测计权方式。

2.7 雷达散射截面积（dBm2）

雷达散射截面（Radar Cross section，RCS）是雷达隐身技术中最关键的概念，它是度量雷达目标对波照射电磁波散射能力的一个物理量。RCS可定义为：单位立体角内目标朝接收方向散射的功率与从给定方向入射于该目标的平面波功率密度之比的4π倍。RCS通常用σ表示，单位为m2。由于RCS变化的范围很大，通常就用其相对于1 m2的分贝数来表示，即用dBm2来表示（国外书中也有用dBsm表示的），即：

σ=10 lg（σ/1） dBm2

3 分贝的规范表达方法

我们知道，法定计量单位是由国家以法令形式规定强制使用或允许使用的计量单位，GB3100系列标准也是各行业必须执行的强制性、基础性的国家标准。但是，人们对量的名称、单位、符号的习惯用法几乎没有是完全符合国家标准要求的，而人们的习惯又是很难在短期内改变的，特别是有些人的标准化意识和执法意识不强，一些工程技术领域的“权威”人士对使用法定计量单位还有意、无意地存在抵触情绪，因此全面执行法定单位，编辑的责任重大。编辑不仅自已要不断学习，而且还要向作者和读者做宣传，请他们一起努力纠正那些对量和单位原有的不那么科学、不那么合理的使用习惯，共同提高出版物的质量。

前文为了单位含义叙述的方便性，采用了工程技术中常见的分贝“衍生单位”的表示方法。而根据我国计量法以及《国际单位制及其应用》系列国家标准，这些为分贝（dB）符号附加标志的作法都是错误的，尤其不能在科技书刊、报纸、教材、产品铭牌、产品说明书中使用。物理量的定义、性质或测量条件和状态等信息应该用量的名称或符号表达，而“绝对不能对单位符号进行修饰”。

实际上，我们在了解了分贝的定义及其“衍生单位”的含义后，是不难对文稿中给分贝附加的标记或符号进行编辑处理的，常用方法有以下两种。

1）对于公式，可以在物理量的符号上附加表示特性和测量信息的标志；

2）对于正文和图表，可以用简洁的文字或附加图注和表注，对物理量的特性或测量过程信息进行描述。

进行上述编辑处理后，都可以直接删去附加在分贝符号上的标记，而不会给读者造成理解上的困难。

例如，在公式中用PmW表示以1 mW为零电平的功率，用PW表示以1 W为零电平的功率，而绝对功率值后面直接以dB为单位。

又如，一段文字中包括一个以dBμV/m为单位的电场强度对照表格，则可以在文字叙述中加上几个字，改为“以1 μV/m为基准的电场强度对照表如表2所示”，或者在表格下面添加一个简单的标注，而表中直接使用dB作为场强单位。

鉴于笔者专业所限，文中所举实例多有局限性，算作抛砖引玉；其他专业的读者可以举一反三。

参考文献

[1] 中华人民共和国国家标准GB9300～9302―93量和单位. 北京：国家技术监督局1993.

[2] 陈浩元.科技书刊标准化18讲[M]. 北京：北京师范大学出版社，1998.

[3] 赵燕，段方.量和单位标准手册[M]. 北京：中国标准出版社，2000.

[4] 陆伟宁.弹道导弹.攻防对抗技术[M]. 北京：中国宇航出版社，2007.