论分贝的定义及其计算方法

摘 要：工程技术人员在现场实际当中对装置所测得的分贝值在不同情况下进行反变换存在一定的困难。针对该情况，给出了电压、电流和功率信号的分贝计算公式，并给出了相应公式的适用范围及其适用的前提条件。

关键词：分贝；功率；电压

中图分类号：O41文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）07-0285-01

1 功率类的分贝定义

分贝是国家选定的非国际单位制单位，是我国法定计量单位中的级差单位，表示为DB，其定义为：“两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差”，同时，在中华人民共和国法定单位的补充说明中对“可与功率类比的量”加以了说明：“通常是指电流平方、电压平方、质点速度平方、声压平方、位移平方、速度平方、加速平方、力平方、振幅平方、场强和声能密度等”。

根据分贝的定义，其数值的计算可以采用如下的计算公式：

Ndb=101gpipo （1）

在上述公式当中， Ndb表示为信号pi对po的分贝值。需要注意的是：以上公式当中的pi和po应为“功率类”的量，而非“电流、电压”类的量。

（同一信号的分贝值为贝尔值的十分之一，其中，贝尔的定义如下：

Ndb=1gpipo （2）

由于在实际的使用过程当中，发现贝尔的单位过大，才采用了分贝（将贝尔值乘以10）的“折中”办法。）

2 电压类的分贝定义

在纯电阻的情况，功率与电压存在如下的关系：

P=U2R（3）

根据功率类分贝值的定义，给出电压量分贝值的定义形式：

Ndb=101gpipo=101gU2i/RiU20/R0（4）

在上式（4）中，Ri为输入端电阻（针对测试仪），Ro为输出端阻抗（针对测试仪）。

在假定Ri=R0的情况下，Ndb可以表达为如下形式：

Ndbv101gViV2=201gViV（5）

参考文献［1，2，3］中给出了如下的分贝定义形式：

N=201gM(ω)（6）

公式(6)中，N即为信号M(ω)的分贝数，M(ω)为传递函数的增益。该公式只能用于电压、电流类信号，不能用于功率类信号，且其输入阻抗和输出阻抗必须相等。因此公式(5)所表述的计算方法只能视为电压（电流）类分贝计算的特例。

在此，对单位奈培（NP）加以介绍：

Nnpp=0.5lnpipo（7）

与分贝定义相同，公式（7）只能适合于功率类，对电压（电流）类而言，应采取如下的计算公式：

Nnpu=lnUiUo（8）

同样，以上公式所实用的范围仍然是输入电阻和输出电阻相等。

同时，DB和NP之间尚存在如下的关系：

1DB=0.115NP（9）

1NP=8.686DB（10）

在理解以上关于的分贝和奈培的定义之后，便可以在实际的传递函数幅频和相频的测量过程中加以灵活应用，并得到正确的测量结果。

3 结论

分贝作为一个非常有用的计量单位，当前部分书籍在给出其计算方式时往往并未详细地给出其分贝计算公式的适用范围。本文在结合我国法定计量单位关于分贝计算的定义形式以及说明的基础上，给出了各种分贝（包括奈培）计算公式的适用范围及其计算方法。虽然本文分析的内容较为浅显，但是希望能够对各位同行起到一定的参考作用。

参考文献

［1］翁思义，杨平.自动控制原理［M］.北京：中国电力出版社，2001.

［2］孙扬声.自动控制原理（第三版）［M］.北京：中国电力出版社，2004.

［3］王远.模拟电子技术［M］.北京：机械工业出版社，1999.