利用图形的“位数”教学法小考

摘 要：大家有没有过因为十位数的“1”和个位数的“1”相同而发生困惑的幼年时期呢？从幼儿园开始数学就不好，那个时候年纪小，表达能力差，不能够与大人进行良好的沟通。那个时候在脑海里一直盘旋着一个问题：那就是“十一”怎么能写成“11”呢？“11”是两个“1”，怎么能是“十一”呢？“十”和“一”发音也不一样，怎么能都写成是“1”呢？那么两个“1”怎么表示呢？因为没弄清这个问题，一看到一连串的数字，就产生恐惧心理，因此数学一直不好，小学二年级时曾经在全班考过倒数第一。到了三年级通过老师和同学的帮助，以及不懈的努力，才明白了序数递进法的道理，跟着明白了个位数的十倍是十位数、百倍是百位数、千倍是千位数、万倍是万位数的道理。所以，开始琢磨怎样标记数字才能准确地表示数和位数。

关键词：数学；图案模式；图形的“位数”

我上小学四年级时在俄罗斯赤塔五中语言学校上过课。我有一个比我小四岁的弟弟，当时也跟我一起在俄罗斯上课。那个时候，我弟弟不会俄语，也不太会英语，因此自然而然地由我来辅导他的课外作业。俄罗斯的教学法与中国的有很多不同点，各有千秋，在此暂不谈这些，只谈从中受到的启发。

俄罗斯小学一年级的数学课，善于利用很多图案模式来帮助儿童们理解逻辑关系。例如，在写“11”时，一般都附有“十个图案加上一个图案”的模型，如下图：

这些图案模式有助于弟弟理解“11”的前一个“1”和后一个“1”所代表的不同意义。过了几天，弟弟学的范围超过了“十几”，开始学习“几十几”了。我还是用这种模型帮助弟弟理解，并完成了作业。过了几周开始学习“百位数”，我就把“个位数”画成小图案；把“十位数”画成稍大的图案；把“百位数”画成更大的图案，并告诉他说：有十个小图案，才能换成一个稍大的图案；有十个稍大的图案，才能换成一个更大的图案。这样弟弟顺利地学会了“位数”，等学习几位数的加减时，也用了这种图案模式，例如：

如上图案，画上图之后，一边划掉减数的黑桃图案，一边划掉被减数的黑桃图案，最后只数剩下的黑桃图案就是个位数的答案了。现在想起来，这个方法比较有效，但过于繁琐了。

儿童接触最早的数字是个位数，因此个位数最好不用管，不然会弄巧成拙。儿童接触较早的图案是圆形，可是圆形像个放大的“0（零）”，因此容易混淆，所以在说明个位、十位、百位时不可取。除了圆形就是三角形和正方四角形了。因此我就想能不能用直角两边相等三角形的一半来代表十位数；直角两边相等三角形来代表百位数，正方四角形来代表千位数。这样标记能使儿童更加直观地理解“位数”这个抽象的概念，也比较符合儿童的心理特点，因为十位数大于个位数，百位数大于十位数，千位数大于百位数；直角两边相等三角形大于其半，正方四角形大于直角两边相等三角形。等学到万位数了，就明白了位数的概念，自然就用不着图案了。下面介绍具体图案和操作法。

数学的最基本基础是数字，“十一”的标记法就是要把两个“1”连着写，即“11”。可是十位数的“1”是个位数“1”的十倍，如果低年级儿童不理解位数的概念，不妨试一下这种利用图案模式的教学法。

作者简介：金韩中，1998年生，韩国籍，现就读于中国红十字基金会北京拔萃双语学校，初中三年级。