土体力学参数对边坡稳定性的影响

摘要：边坡稳定分析的目的是确定临界滑裂而及其对应的安全系数。目前基于平衡理论的各种简化计算方法在工程中仍被广泛应用，由于这些简化方法基于不同的假定条件，使得在某些情况下，对于同一边坡，用不同方法分析，得到的安全系数相差较大。另外，各种计算方法对土的参数较为敏感，尤其是土样的粘聚力c、内摩擦角φ、孔隙水压力U等取值，都将影响结果的可靠性。在解决实际工程问题时，对所采用的边坡分析方法的适用性和参数的可靠性必须进行适当的考虑，否则容易造成后患。

关键词:土质边坡，稳定安全系数，极限平衡理论，抗剪强度

中图分类号： C35 文献标识码： A

0前言

边坡是人工或自然形成的斜坡，是人类工程活动中最基本的地质环境之一，确定边坡是否稳定及对边坡进行治理是工程中常要解决的问题。边坡在自然与人为因素影响下的破坏形式主要表现为滑坡、滑塌、崩塌和剥落。通常将导致边坡失稳的因素归结为两大类:一类是外界力的作用破坏了岩土体原来的应力平衡状态；另一类是边坡岩土体的抗剪强度受外界环境的影响而降低，达到临界值时使边坡失稳破坏。随着我国基础建设的大力发展，水利、交通、矿山等建设都涉及到大量的边坡稳定问题,合理的确定边坡的安全系数,对边坡的稳定性进行正确的评价,合理设计、适当治理，把滑坡造成的灾害降低到最低限度，降低边坡治理成本，是工程技术人员必须考虑的问题。

1.边坡安全系数K及其对工程的影响

边坡稳定问题一般都假定为平面应变问题，早期学者在研究边坡问题时都假定滑动面是一个圆柱面，土坡的安全系数是用滑动面上全部抗滑力矩和滑动力矩之比定义的。但实际上，即使是简单均质的土坡，其滑动面也不一定是圆柱面，因此，圆弧滑动面及其稳定安全系数的定义存在一定的局限性。1955年，Bishop (A. W. Bishop)等将滑动面稳安全系数K定义为沿整个滑动面的抗剪强度和实际产生剪应力的比值。即

Bishop关于稳定安全系数的定义不仅物理意义更加明确，而且使得该定义适用范围更广，为非圆弧滑动分析提供了有利条件。

而现代工程中被工程界广泛承认的一种作法是，将强度指标的安全储备作为安全系数定义的方法，土坡沿着某一滑裂面的安全系数K是这样定义的，将土的抗剪强度指标降低为和，则土体沿着滑裂面处处达到极限平衡，即

式中: 为土的有效粘聚力；为土的有效内摩擦角；为滑动面上土的法向有效应力，K为土坡的稳定安全系数。

3.和φ对安全系数K的影响

在实际工程中，极限平衡理论的一些简化方法还是得到广泛应用，因为采用简化方法能比较方便的确定边坡的稳定安全系数，而且在多数情况下能够满足工程的精度。但极限平衡理论不考虑土体的应力应变关系，也不考虑滑坡体变形的情况；同时为了使问题静定可解，在力学上做了或多或少的假定，而且土工参数存在一定的变异性，所以往往导致对于同一边坡采用不同简化计算方法，所得的稳定安全系数K偏差较大。基于极限平衡理论的各种简化方法，在假定条件上是有区别的，其对稳定安全系数的影响也不一样。另外，土工参数在目前的试验条件下，存在较大的变异系数，在边坡分析中土的粘聚力、内摩擦角对稳定安全系数计算结果影响较大。本文在此基础上主要用Bishop, Janbu, Spencer对不同的粘聚力和内摩擦角进行分析。

3.1复杂边坡的模型建立

本文以一个三层土的边坡为例分析，具体的尺寸和土的物理参数如下：

表1 各层岩土体的物理力学参数

层号 名称 容重γ/（kg.m-3） 粘聚力С/kpa 内摩擦角φ/（。）

粉质黏土 18.5 20 9.5

黏土 18.5 29.4 12.5

黏土 17 17 7.5

图1，边坡的模型图

3.2复杂边坡K与粘聚力和摩擦角关系的分析

本文采用 SLIDE边坡分析软件进行分析，SLIDE是一个计算土、石质二维边坡稳定的程序，可计算边坡的安全系数、可能的破坏、可分析圆弧与非圆弧的潜在破坏滑动面。SLIDE非常便于操作应用，即使复杂的模型也可以迅速简便的建立和计算分析。外界荷载、地下水、支撑物都可以用不同的方式模拟。 SLIDE应用建立在极限平衡上面的竖向条分法（例如Bishop, Janbu, Spencer等不同的方法）来计算边坡的稳定。各滑动面可以计算分析，由搜索算法确定所计算边坡的最危险潜在破坏滑动面位置。确定性的数据（安全系数）或者可靠性分析均可以进行。

3.2.1，SLIDE边坡分析软件对不同粘聚力的分析

粘聚力变化采用0～25之间变化，变化的最小单位为5KP，分别用Bishop, Janbu, Spencer方法对边坡的安全系数求解，所得数据如表2，并以粘聚力为横坐标，安全系数为纵坐标画出折线图，如图2；

表2边坡安全系数K随土层⑴、⑵、⑶粘聚力变化的变化

方法C1(kpa) 20 22 24 26 28 30 32 34 36

bishop 0.879 0.884 0.87 0.884 0.885 0.886 0.879 0.884 0.87

janbu 0.752 0.754 0.755 0.759 0.761 0.763 0.752 0.754 0.755

Spencer 0.852 0.853 0.856 0.857 0.859 0.861 0.852 0.853 0.856

C2(kpa)

方法 14 16 18 20 22 24 26 28 30

bishop 0.763 0.858 0.866 0.871 0.877 0.881 0.763 0.858 0.866

janbu 0.736 0.746 0.753 0.759 0.763 0.768 0.736 0.746 0.753

Spencer 0.762 0.834 0.84 0.846 0.851 0.855 0.762 0.834 0.84

C3(kpa)

方法 10 12 14 16 18 20 22 24 26

bishop 0.864 0.872 0.879 0.886 0.893 0.900 0.864 0.872 0.879

janbu 0.753 0.760 0.766 0.772 0.778 0.784 0.753 0.760 0.766

Spencer 0.840 0847 0.854 0.860 0.867 0.873 0.840 0847 0.854

图2、、层土分别的K与粘聚力的变化关系

由图2可知：

.土坡的安全系数随着粘聚力的增大而增大，而土层的粘聚力对安全系数的影响没有土层和敏感，折线图上表现比较平缓。

.在图2土层K与粘聚力的变化关系图中，粘聚力由0～5 KP中，曲线出现了大的跳跃，说明土层的粘聚力从无到有阶段对安全系数的影响很大。也就是说如果土层为砂土的话，边坡的安全系数将会很小，会很不安全。

.从上面的图看出Bishop、 Spencer法随粘聚力变化而K的变化趋势相差不大，而Janbu法则比Bishop、 Spencer相差较远，可知在同等条件下，Janbu的安全系数相对较小。

3.2.2，SLIDE边坡分析软件对不同摩擦角的分析

摩擦角变化采用土层真实摩擦角左右之间变化，变化的最小单位为2度，分别用Bishop, Janbu, Spencer方法对边坡的安全系数求解，所得数据如表3，并以摩擦角为横坐标，安全系数为纵坐标画出折线图，如图3；

表3边坡安全系数K随土层⑴、⑵、⑶摩擦角变化的变化

φ1方法 20 22 24 26 28 30 32 34 36

bishop 0.921 0.929 0.937 0.944 0.948 0.95 0.953 0.956 0.957

janbu 0.804 0.812 0.82 0.827 0.833 0.837 0.84 0.842 0.843

Spencer 0.874 0.884 0.89 0.895 0.903 0.908 0.912 0.914 0.917

方法φ2 14 16 18 20 22 24 26 28 30

bishop 0.728 0.856 0.922 0.979 1.021 1.076 1.121 1.163 1.205

janbu 0.672 0.698 0.756 0.798 0.835 0.868 0.9 0.931 0.962

Spencer 0.724 0.793 0.851 0.903 0.95 0.992 1.032 1.072 1.111

方法φ3 10 12 14 16 18 20 22 24 26

bishop 0.856 0.92 0.965 0.995 1.011 1.012 1.012 1.012 1.012

janbu 0.684 0.754 0.812 0.862 0.912 0.94 0.957 0.957 0.957

Spencer 0.791 0.863 0.923 0.967 0.998 1.009 1.009 1.009 1.009

图3、、层土分别的K与摩擦角φ的变化关系

由图3可知：

摩擦角对安全系数的影响随着土层越往下越敏感，由上图中反映出来曲线的斜率土层〈土层〈土层。

相同条件下Bishop、Spencer法比Janbu法求出的安全系数大，也就是说用Janbu法分析土坡的安全相对Bishop、Spencer安全。

由图3的最后一幅可以看出，当摩擦角增大到20度以后土层的安全系数不随摩擦角的变化而变化，分析原因知当摩擦角增大到20时，边坡的滑裂面不经过土层了，所以没有影响。

4.结论和建议

根据前面对粘聚力c和摩擦角φ的变化对安全系数K的影响分析，可以得出以下结论：

（1）随着粘聚力c和摩擦角φ的增大，安全系数K有明显的增大的趋势，而在多层边坡中，每层土对其的敏感程度不一样，越是下面的土层敏感度越大。在图中表现为曲线的斜率的大小。

（2）用Bishop、Spencer、Janbu三种方法分析边坡的稳定性中，同等条件下安全系数的大小为Bishop＞Spencer＞Janbu，其中前两种方法的安全系数相差不是很大，而Janbu相对它们相差较大，所以，用Janbu分析边坡稳定性相对安全。

建议：作为研究和应用已经比较成熟的极限平衡法，在计算简单的均质土坡和较复杂的土坡的稳定安全系数时其精度能满足工程需要。但在应用时要充分了解边坡的实际情况,如土层的分布，土的容重，粘聚力c，内摩擦角φ和地下水位的确定要尽可能符合实际情况，因为上述因素对计算结果影响较大，在采用软件进行计算时，建立的计算模型要与土层实际分布相吻合，如能采用复杂模型描述复杂边坡就不要采用简化模型来替代，这样可以提高计算结果的可靠性，另外，采用不同的简化计算方法，其结果有一定的偏差，这在工程中应引起重视，不同的计算方法应该采用不同的允许稳定安全系数，不能一概而论。

参考文献

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[3] 简洁，谷栓成.结构土体破坏的全过程分析.岩土力学，1998,19（4）：41-45.

[4] 郭志平. .土坡稳定计算.土工原理与计算(上册,华东水利学院土力学教研室)M.北京:水利电力出版社。

作者简介：朱超（1965―）男（汉族），工程师，江苏徐州人，江苏省徐州工程勘察院，矿井地质专业，研究方向为岩土工程；韦俊山（1979.9―）男（汉族），工程师，安徽舒城人，徐州市工程勘察队，地质工程专业，研究方向为工程地质和灾害防治。