类化练习 强化能力

【关键词】数学练习 类化 解题能力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）02A-

0108-01

新的数学课程标准指出，数学教学要注重调动学生的思维和应用能力，让学生灵活运用所掌握的知识去解决生活中的问题，从而进一步培养学生的解题意识和能力，巩固其所学的知识，为日后的学习和发展奠定基础。数学教学中，让学生进行分类练习，提炼解题规律和方法，可以有效地提高他们解决数学问题的能力。以下谈谈笔者的一些做法。

一、多层次、多角度题型练习

教学中，对于同一个数学信息，教师可以从不同的角度和不同的层次来提出问题，或者变换方式方法提问，往往会得出不同的结果。例如对于题目“a和b的比是4∶3，那么a是b的几分之几”。我们可以另外设问：b是a的几分之几？a比b多几分之几？b比a多几分之几？

通过对同一道题目多角度和多层次的练习，让学生更好地了解知识之间存在的某种规律和联系，从而引起他们对知识的探究兴趣，并丰富他们的知识结构。此外，对一道题目做出少量的信息更改，让学生通过对知识点的变式进行思考，可以很好地扩展他们解题的思路。例如在进行分数乘除法应用题的复习时，可以通过在题目中留空填写条件的方法，加深学生对这些题型以及解题方法的印象。如：

a线段是50米， ，b线段是多少米？

在画线处，学生可以填入题设条件，使题目变成一道分数乘除法应用题。举例如下：

①a线段是50米，b线段是a线段的，b线段是多少米？

②a线段是50米，是b线段的，b线段是多少米？

③a线段是50米，b线段比a线段多（或者少），b线段是多少米？

④a线段是50米，比b线段多（或者少），b线段是多少米？

通过学生之间的互相讨论补充，可以完整地罗列出各类题型，学生从中可以辨析分数乘除法各类题型的相同点与不同点。

二、针对式题组练习

根据知识的特点，教师可以采取针对式的题型练习。所谓的针对式设题，就是在与旧知有连接点的新知识教学中，设计一些具有铺垫性和引导性的题组，从而使新旧知识的教学更加连贯。例如在进行“几倍求和”与“几倍求差”的二步计算应用题教学时，可以编制两道题：

①一年级学生学习了130个汉字，二年级学生学习的汉字是一年级学生学习汉字的4倍。问二年级学生学习了多少个汉字？

②一年级学生学习了130个汉字，二年级学生学习的汉字是一年级学生学习汉字的4倍。问一年级和二年级学生一共学习了多少个汉字？

上面两道题中，题①为单一的乘法应用题，而题②则在题①的基础上加了一步求和，变成了几倍求和应用题。学生在两题的练习中就可以将新知识纳入已掌握的知识结构中，从而使新知识的学习变得更轻松、更连贯。

三、并列式题型练习

并列式设题是根据解题方法的不同，将题型结构、数据等信息都比较相似的题型放在一起，这些题型之间的差异往往只有通过细心分析、比较和观察才能察觉。通过对这些题组的练习，可以很好地帮助学生将相似相近、容易混淆的题型区分开来，从而提高解题的正确率，加深对解题方法的掌握。例如在学习了分数的乘法之后，可以让学生解答这样两道题：

①有一根长为6m的绳子，剪掉了米，还剩多少米？

②有一根长为6m的绳子，剪掉了，还剩多少米？

这两题中只差一个“米”字，如果不留心，往往会认为是两道一样的题。笔者曾有意识地把两道题分开呈现，结果超过一半的学生都做错了。

又如，在学习了四则运算法则之后，可以让学生解答这样两道题：

①40×30÷20×10

②（40×30）÷（20×10）

这两道题的区别在于有括号和没有括号，而根据四则运算法则可知，四则运算要从左到右，先乘除，后加减，有括号应先算括号里面的，因此题①的解法是正常的从左到右计算，而题②因为有括号，所以要分别先算出（40×30）和（20×10），再用第一个括号里的结果除以第二个括号里的结果。

通过这样的对比练习，可以有效避免学生解题时先入为主的定势思维，减少解题中出现的马虎现象。

人的认知能力以及认知水平的发展和提高，往往是基于其对问题的深入思考，而通过对各种题型的分类分组练习，可以培养学生思考的习惯，形成自己的知识网络结构，从而有效提高他们的数学学习和解题能力。

（责编 黄珍平）