基于重度增加法的圆形深基坑支护安全储备系数与破坏模式研究

摘 要：珠江黄埔大桥北锚碇深基坑采取圆形嵌岩地连墙加内衬的支护形式，该基坑外直径73 ，地连墙1.2 ，内衬厚度2～2.5 。为深入了解该基坑支护方案的安全储备情况，并预测其可能的破坏形式，在模拟施工过程的三维非线性有限元分析的基础上，通过将土体重度增加至支护结构破坏的方法，对该基坑进行了破坏模拟分析。分析结果表明，该圆形支护结构空间作用明显，变形小。结构破坏从地连墙径向位移最大处开始，在该点处外侧混凝土开始受压破坏并扩展，破坏区域最终贯穿破坏整个地连墙截面。综合分析得到该基坑的安全储备系数为2.2。

关 键 词：土力学， 圆形深基坑，三维弹塑性有限元分析，重度增加法，破坏模式

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1 引 言

随着中国的经济快速发展，基础建设日新月异，深基坑工程众多，并呈现越大越深的趋势。由于深基坑工程的环境、地质条件越来越复杂，其支撑方式、尺寸、形状较以往复杂多变，仅依靠传统的 法并不能满足工程安全与控制需求，随着计算机运算速度快速提升，利用ANSYS、ABAQUS、MIDAS等大型有限元计算软件对深基坑工程进行三维非线性变形及安全系数分析越来越普遍。

重度增加法，通过逐步增加岩土体自重，增大支护结构所承受的压力，将达到临界破坏状态时刻的倍数值作为基坑的安全系数。重度折减法能够充分考虑深基坑土层复杂的情况，思路清晰、力学原理简单，能够有效地判定深基坑工程的安全系数和破坏模式。不过如何在不断增加岩土体重度的过程中判断其达到临界破坏模式，是有限元计算中经常遇到的比较棘手的问题。Chen和 Mizuno [1]采用重度增加法研究了黏性土边坡的稳定性，Swan[2]和Soe[3]则指出将重度安全法计算应用于摩擦角较大的砂性土缓坡中，得到的安全系数相对偏大。而陆新征等[4]则利用重度增加法对某特深基坑进行分析，将各层土体的泊松比定为0.45以模拟水土压力，以规范中混凝土抗压强度标准作为破坏判断标准。徐卫亚等[5]则利用强度折减和重度增加两种方法，与实际监测值做对比，采取根据滑坡内某点水平位移增量和重度增加系数增量之比与重度折减系数的关系曲线来判断边坡的安全系数。

本文以圆形深基坑工程为例[6]，在有限元分析基础上运用重度增加法，对其支护结构受力变形变化进行研究，求得该基坑安全储备系数及破坏模式。

2 工程简介

2.1 工程概况

广州珠江黄埔大桥北锚碇基础位于珠江大壕沙岛上，距江堤313 。锚区地层复杂，总的分为厚20～30 的三角洲相和河流相覆盖层以及下部基岩层。该锚碇基础采用圆形嵌岩地下连续墙加内衬的支护体系，外径73 ，圆形地下连续墙壁厚1.2 ，内侧设有2～2.5 钢筋混凝土内衬，墙身32～42 ，嵌弱风化砾岩3 左右。顶、底板厚5 ，中间为填芯混凝土，按照3 分层逆作法进行开挖及内衬施工。先完成地下连续墙的施工，再进行基坑开挖，每层土体开挖后，内衬墙体在36 内快速形成，缩短地下连续墙墙体暴露时间，减少墙体变形量。

表1 岩土体力学参数

Table 1 Mechanical Parameters of Soil

土层 弹性模量（kPa） 泊松比 容重

（kN/m3） 粘聚力（kPa） 内摩擦角 层厚（m）

1 2000 0.48 17.7 8 5 3

2 10000 0.40 19 1 15 2

3 9000 0.45 18.5 1 20 6

4

5

6

7

8

9 30000

50000

70000

400000

2000000

3200000 0.40

0.38

0.36

0.34

0.30

0.25 19.5

18

18.5

22

24.5

26 1

10

13

20

3000

8000 30

20

22

25

30

40 3

7

8

5

2.5

23

图1 有限元计算模型

Fig.1 Finite Element Compulation modal

2.2 计算模型

本文采用ANSYS有限元计算软件，使用三维整体非线性模型，土体和地连墙均采用20节点三维实体单元，内衬采用8节点三维板单元，整个有限元模型共有44209个节点，10320个单元。圆形基坑外径取73 ，地连墙厚取1.2 ，内衬厚度统一取2 ，计算开挖深度按平均值27 取值，地连墙深度36 。考虑圆形基坑结构的对称性，计算时采用1/4模型，计算区域侧边界距坑壁取两倍基坑半径74 ，底边界离坑底垂直距离超过两倍开挖深度，取63 。侧边界施加对称约束，底边界施加垂直约束，而对1/4圆面则施加径向约束计算开挖后模型如图1所示。

为了更加贴近实际状况，考虑分层土体开挖以及内衬施加对支护结构带来的影响，采用ANSYS生死单元技术来模拟每层土体开挖及内衬施加。原先杀死的单元被激活时，虽然没有初始应变和初始应力，但有初始位移，这会影响下一步的计算。因此本文将初始地应力数据存取并在新模型中加载来施加初始地应力并消除由计算初始地应力带来的初始位移。而为了节省计算时间，模型在支护结构单元与外部土体单元间采用合并（Merge）节点，没有设置接触单元。因为本次研究重点在支护结构的变形以及受力分析，在划分网格时，墙外土体及基岩部分划得较疏松，而内部土体及支护结构则划得较密。

2.3 基本原理

重度增加法通过逐步增加重力加速度 ，反复进行有限元计算，直到基坑达到临界破坏状态，此时的重力加速度 与实际重力加速度 之比即为该边坡的安全系数，即

（1）

为了了解支护结构的破坏过程，通过增大土体自重（相当于增加外部水土体压力）的方法来增大外部荷载。先后计算了一下4种虚拟荷载工况：

虚拟荷载工况A：岩土自重增加1.5倍

虚拟荷载工况B：岩土自重增加2倍

虚拟荷载工况C：岩土自重增加2.2倍

虚拟荷载工况D：岩土自重增加2.5倍

对模型进行4次虚拟工况的模拟，分别将土体自重分别增大为原来的1.5倍、2.0倍、2.2倍和2.5倍。

2.4 参数选择

岩土体材料采用水土合算，其各项基本参数如表1。岩土体及地连墙材料本构模型均采用Drucker-Prager理想弹塑性模型，运用Von-Mises屈服准则。地连墙与内衬为C30混凝土，其粘聚力 和内摩擦角 按照李云安等[7]提出的公式进行换算得到。

本次基坑模型，支护结构是只有内衬并无内支撑的对称结构，当支护结构的最大压应力达到临界破坏应力，就将其视为破坏并退出工作。根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010，C30的混凝土抗压强度为20.1 。

3 基于重度增加法的计算分析

3.1 基准荷载作用下支护结构的变形和内力

将真实重度视为基准荷载，在基准情况下计算得地连墙最大环向应力为8.05 ，最大竖向应力为5.86 。地连墙最大径向位移为9.77 ，最大应变出现在嵌岩部分的内侧底部（墙趾处），为0.319‰。这是有限元计算时在该位置产生应力集中导致，与混凝土极限压应变3.3‰相差甚远。墙身的最大应变也大约有0.26‰，未进入塑性区。此工况结果可知，圆形支护结构的结构应变很小，结构空间作用明显，可判断在基准荷载下，整个支护结构都是安全的。

3.2 工况A

工况A中，从图2可知，径向位移与地连墙内外侧环向应力均按照线性发展。地连墙最大径向位移的计算值为15 。地连墙内侧最大环向应力为12.3 ，位于24 深；地连墙外侧的最大环向应力则为13.6 ，位于25.5 深。地连墙最大竖向应力为6.8 ，也位于深度28 。此时地连墙整体应变最大值为0.685‰，出现在地连墙嵌岩底部。从图4可知，与基准工况不同的是，竖向应力在开挖面附近出现驼型双峰值现象，应力变化率更大，说明随着水土压力增大，支护结构弯矩随之增大，整个结构的结构效应更为明显。

径向位移/m

图2 各工况地连墙径向位移

Fig.2 the Monitored Radical Displacement Value of Concrete Wall in Different Cases

环向应力/MPa

竖向应力/MPa

图3 各工况地连墙外侧环向应力与竖向应力

Fig.3 Hoop Stress（above） and Vertical Stress of Lateral side of Concrete Diaphragm Wall in all Cases

3.3 工况B

在工况B中，支护结构径向位移与外侧环向应力变化趋势与工况A大致相同，属于线性增大。其中，支护结构最大径向位移已经发展到20.6 ，地连墙外侧最大环向应力为18.7 ，与工况A相比，最大应力的深度不变。支护结构最大应变为1.186‰，仍在地连墙嵌岩底部。墙身最大应变也接近1‰，比工况A增加明显。

内侧环向应力在深度21 处达到最大，有14.5 ，与上一工况不同，内衬环向压应力在19 到23 区域也超过了14 ，而在25 深处反而出现一个凹点，这说明随着外部水土压力的增大，整个基坑的受力特性已经产生明显变化。这主要是由基坑每一步的开挖导致内衬施加的阶段性与土层重度差异性导致外部压力的不均匀性增加共同导致了这一情况出现。

地连墙外侧竖向应力在12 至18 附近由压应力转为拉应力，而压应力方面则在25米达到最大值，为8.29 。地连墙结构受弯作用更加明显。

3.4 工况C

当岩土自重为真实情况的2.2倍时，第9步支护结构径向位移与地连墙外侧环形应力整体趋势不

变，径向位移最大值为23 ，而最大环形应力位于25.5 深，达到20.8 ，已超过了破坏强度20.1 ，该单元可视为破坏。不过破坏的范围很小，总体仍呈线状分布。

此工况中，地连墙的最大应变已达到1.517‰，墙身最大也达到1.349‰，除了嵌岩部分，墙身已经出现塑性应变。

从图5可知，与基准荷载作用下的开挖影响不同，在第8步开挖时，地连墙外侧最大环向应力已经达到21.3 ，同样已经超过了支护结构破坏标准，并比第9步开挖后的最大环向应力大。

从图6中可知地连墙的径向位移、竖向应力变化趋势与环向应力类似：第8步的最大径向位移达到23.5 ，比第9步的23 要大；第8步的最大竖向压应力达到10.9 ，第9部最大径向压应力则是9.09 。这表明随着外部水土压力的

环向应力/MPa

竖向应力/MPa

图4 各工况地连墙内侧竖向应力与环向应力

Fig.4 Vertical Stress（left） and Hoop Stress of Medial side of Concrete Diaphragm Wall in all Cases

径向位移/cm

图5 Fs=2.2时各开挖步径向位移

Fig.5 Variation Curve of Radical Displacement of Concrete Diaphragm Wall in every steps when Fs=2.2

竖向应力/MPa

环向应力/MPa

图6 Fs=2.2时支护结构各步竖向应力与环向应力

Fig.6 Vertical Stress and Hoop Stress of Lateral side of Concrete Diaphragm Wall in every steps when Fs=2.2

第3步

第5步

第7步

第9步

图7 Fs=2.5时地连墙各步应力

Fig.7 the Stress of Concrete Diaphragm Wall in steps

when Fs=2.5

增大，开挖与内衬施加的阶段性对结构受力的影响越来越大，因此，最危险情况不再是在最后一层开挖的时刻，而最后一道内衬施加对整个支护结构的安全作用更加明显。

3.5 工况D

在工况D中，地连墙最大径向位移已经达到26.7 ，按照《建筑基坑工程检测技术规范》GB 50497-2009，此基坑径向总位移需控制在40 以内，从径向位移上看仍达到要求。地连墙最大应变达到1.783‰，仍属于安全范围，墙身应变最大值为1.419‰，墙身塑性应变为1.026‰，并未出现剪切破坏。

地连墙内侧环向压应力则继续着工况B以来的发展状况，呈双峰型，在18 处达到最大的17.4

，而在25.5 处达到凹点，为9.8 。而外侧环向应力则仍按上一工况的趋势线性增长，最大值正好在内侧环向应力的凹点处，达到24 。如图7所示，第3和第5步开挖时，地连墙的最大应力区在内侧，并随着开挖往下移。但到了在第7步开挖时，整个支护结构的最大值已经达到极限抗压强度，而从第8步开挖时破坏带从线状逐渐变成带状，已经几乎覆盖了整个地连墙截面的1/2。而到第9步开挖，覆盖面积继续扩大，破坏带超过截面的1/2，整个地连墙宣告整体破坏。而在竖向应

力方面，按着趋势继续增大。最大压应力出现第8步开挖时，在25.5 处，达到10.9 ，再次体现最后一道内支撑的重要性。

4 结论

本文在三维非线性有限元分析的基础上，基于重度增加法来模拟黄埔大桥北锚碇特深圆形基坑的安全储备系数及破坏研究，得到以下结论：

1）运用重度折减法，以支护单元压应力达到规范中混凝土的抗压强度为破坏标准，得出该支护体系安全系数为2.2。

2）由于该支护体系的结构作用，因此整个支护结构变形以及应变均较小，破坏从地连墙外侧径向位移最大处受压破坏开始，从线状到带状再延伸至整个断面，最后整体破坏。

3）由于重度增加法将多层土体的重度按倍数增加，但每个土层的增加幅度不同，因此随着外部荷载的提高，各层岩土体对结构的压力差异越来越大，这也让支护结构的变形趋势出现变化。从工况C开始，整个施工过程中，支护结构应力最大出现在开挖第8步，而不是开挖第9步，基坑整体安全最危险阶段发生变化。若重度继续增加，支护变形与破坏模式就会有出现较大差异。

4）从支护结构的径向位移来看，由于圆形支护的结构作用明显，直到破坏产生，其径向位移仍未达到临界值，若在施工时发生会导致危险情况的发生。因此，对采取圆形地下连续墙支护这种空间结构作用明显的深基坑，其监测位移警戒值应与别的矩形基坑小。

参考文献（References）：

[1]Chen W F， Mizuno E. Nonlinear analysis in soil mechanics： theory and implementation[M]. Elsevier：[s.n.]， 1990

[2]Swan C C， Seo Y K， Limit state analysis of earthen slopes using dual continuum/FEM approaches[J]. International Journal of Numerical Analysis Method in Geotechnical， 1999，23：1359～1371

[3]Seo Y K. Computational methods for elastro-plastic slope stability analysis with seepage[Ph.D.Thesis]. Iowa： the University of Iowa， 1998.

[4]陆新征， 娄鹏， 宋二祥等。润扬长江大桥北锚特深基坑支护方案安全系数及破坏模式分析[J]. 岩石力学与工程学报， 2004， 23（11）：1906～1911.

Lu X Z， Lou P， Song E X etal. Analysis on safety coefficient and failure model of support system for deep foundation pit of Runyang Bridge[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2004， 23（11）： 1906～1911.

[5]徐卫亚， 肖武. 基于强度折减和重度增加的边坡破坏判据研究[J]. 岩土力学， 2007， 28（3）：505～511.

Xu W Y， Xiao W. Study on slope failure criterion based on strength reduction and gravity increase method[J]. Rock and Soil Mechanics， 2007，28（3）：505～511.

[6]王琨， 张太科， 陈顺超. 广州珠江黄埔大桥悬索桥锚点基坑支护受力和变形特性分析[J]. 西南大学学报（自然科学版）， 2010， 32（7）： 133～138.

Wang K， Zhang T K， Chen S C. Force and Deformation Analysis of the Retain Strucure for Anchorage Foundation Pit of Huangpu Suspension Bridge over Zhujiang River[J]. Journal of Southwest University （Natural Science Edition）， 2010， 32（7）：133～138.

[7]李云安，葛修润， 糜崇蓉等. 岩-土-混凝土破坏准则及其强度参数估算[J].岩石力学与工程学报，2004，23（5）：770～776

Li Y A， Ge X R， Mi C R etal. Failure Criteria of Rock-Soil-Concrete and Estimation of their Strength Parameters[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（5）：770～776.

[8]中华人民共和国建设部.建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）.北京：中国建筑工业出版社.2002，

Code for design of building foundation[M]. Beijing：China Architecture and Building Press，2002.