中小学数学教学的衔接研究

数学是一门逻辑性很强的学科，前后连接非常紧密。小学数学是学生进入高一级学校学习的基础，但六年级与七年级数学又存在着较大的差异。对于学生来说，从六年级升上七年级是人生第一个重要的转折点，让六年级的学生稳步跨入七年级，将对学生终生的发展产生深远的影响。因此，做好中小学数学教学的衔接是促进学生未来发展的大事，也是中小学数学教师肩负的重任。

一、中小学数学教学难以衔接的原因分析

（一）心理和学习环境的原因

从小学升入初中，学生的心理和学习环境都发生了较大的变化。从心理上说，初一年龄都在13岁左右，由儿童期进入少年期，同时正处于机械记忆向意义记忆、形象思维向抽象思维转化的时期；从学习环境上说，初一学生面对新校园、新教师、新同学、新课本……一个全新的环境，学生需要一个从陌生到熟悉的过程。

（二）教学内容的原因

从新课标可以看出，初中的教学内容比小学的多了很多，而且难度、深度和广度都大大提高。升入初一后，由算术数到有理数、由数到式、由列算式解应用题到列方程解应用题，不论在知识的抽象性还是严密性上都是一个飞跃。这样小学的教学内容就显得“浅、少、易”，同时小学内容的叙述方式比较简单、直观，趣味性强，结论容易记忆；到了初中，数学概念抽象了，逻辑思维和几何想象明显提高，练习类型多，解法多变，计算复杂，因此造成初一学生数学学习困难。

（三）教学方法的原因

首先，由于小学数学的知识点少，内容简单，题型单一，因此教学课时充裕，课堂容量小，进度慢，对重点难点内容有充足的时间反复强调，对各类习题有足够的时间反复练习，使每个知识点都过关；其次，小学的课堂教学探究、合作、交流的机会比较多，做游戏、讲故事、竞赛等是常见的教学方式。但进入初中后，教学内容多，课堂容量大，教学进度快，很少时间和机会让学生探究，而且习题难度增大、类型多样、解法多变，对于习惯了小学教学方式的初一学生来说，难免会出现不适应、听不懂，甚至产生厌学的现象。

（四）学习方法的原因

在小学，教师讲得细，学生练得熟。考试测验时，学生只要熟记概念、公式及教师平时所归纳的习题类型，大多数都可对号入座取得好成绩。因此，小学生十分依赖教师，主动学习的意识薄弱，以单一的被动听讲和练习为主要的学习方式。到了初中，这种被动式的学习就要被主动自觉的学习所取代，所学的知识内容增多，范围扩大，注重独立思考和归纳总结，能举一反三，融会贯通，然而很多初一学生不适应这种学习方式，继续使用小学的那一套，因此学习成绩下降。

二、搞好中小学数学教学衔接的有效措施

（一）激发兴趣，进行学习心理衔接

学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：

1.要融洽师生关系。学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一种琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要做到说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。

2.要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。

3.利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

（二）找准教学内容的衔接点，巧妙铺设过渡

1．数与代数。数与代数的衔接主要表现为从算术数到有理数、实数，从算术运算到代数运算。前者的衔接点是负数的认识，后者的衔接点是用字母表示数。学习负数时，学生熟悉的运算符号“+”“－”变成了写在数字前面表示相反意义的性质符号。教学时，紧扣实际生活中的现象，介绍各种“相反意义的量”，为负数铺设实际意义的背景。用字母表示数是从特殊的、具体的数过渡到一般的、抽象的代数式，是学生认知上的一次飞跃。教学时，应巧妙创设问题情境，使学生感受到用字母表示数的意义和必要性。

2．空间与图形。空间与图形的衔接主要表现为直观几何、实验几何向论证几何的过渡。小学强调的是直观辨认，通过操作来确定；到了中学，不仅要去确认它，更重要的是要去用几何语言去描述它，去论证它。在教学时，要狠抓几何语言训练，充分利用小学已有的几何知识经验，让学生经历量一量、试一试、做一做的过程，获得对几何知识的直观感知，建立初步的空间观念，掌握一定的推理能力。

3．统计与概率。统计与概率的衔接主要体现在由知识向思想的过渡。小学学习一些简单的数据收集与整理的方法，到了中学，知道通过设计问卷调查、利用抽样调查来收集数据，利用频数分布表整理数据，了解描述数据的几种方式：直方图、扇形图、折线图，掌握分析数据的几个指标：平均数、中位数、众数，体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想。

（三）教学方法的衔接

小学数学教学，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

1．新旧联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。

再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。初一教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。

2.针对特点，注重认知规律衔接。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解。如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡的天平等等，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

（四）学习方法的衔接

小学阶段科目少，内容浅，而中学的学习科目成倍增加，学习的内容也明显加深，要使学生能顺利地完成中学阶段的学习任务，全面提高教学质量，进行教学内容的衔接，是提高教学质量的基础，抓好教学方法的衔接则是提高教学质量的关键。如何重视学法上的衔接呢？

1．注重预习，指导自学。预习实质上是学生自学的开始，在小学阶段一般不那么重视，因此，到了初一大多数学生不会预习，即使预习了也只是将课文浮光掠影、走马观花地看一遍，因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。训练的方法是，可从布置一些能模仿公式、定理的简单问题开始，使学生逐步尝到自觉寻求知识的甜头，从而激发学生预习的兴趣。待学生有了一定的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、定理、表达式和变动翻译的题目，以至过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基础。

2．专心听讲，勤于思考。小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入初一后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题必须符合学生的实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生的思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生的多种感官都参与活动，无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。

3．强化训练，规范作业。就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初一后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考，或与别人对答案等。为此，必须强化以下两点：一是要严格训练，即教师要在规范解题上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。

4．及时复习，温故知新。学习的过程一般可分为“学习”“保持”“再现”三个阶段，而保持和再现又是其中比较重要的阶段。如何去巩固运用所学的知识呢？一是要指导学生进行复习，及时再现当天或本单元所学的知识，平时可采取默记、尝试练习，弄清所学公式、法则意义的来龙去脉及内在联系等，培养他们运用联想、再现、追忆等方法同遗忘作斗争；二是培养学生积累资料，即及时将平时作业、单元练习中技巧性强的题目（如一题多解的题目、变式题等等）收集成册，便于复习时参考，从而提高解题能力，巩固所学的知识。