在数学课堂教学中如何培养学生空间思维能力

一、引导学生观察，培养学生形成直观表象的能力

观察是学生认识几何图形最直观、有效的途径。现行教材中非常重视提供现实生活中的物体图像让学生认识几何图形，所以教师在课堂教学中要注意引导学生观察了解生活中物体的几何特征，形成初步的空间思维基础。例如：在教学“认识长方形”的时候，每位学生利用一张数学科作业纸，认真观察它的四个内角特征与四条边长特征，再通过折一折、量一量、比一比来验证观察结果：四个内角都是直角，相对的两条边长相等。在学生形成长方形直观判断能力后，再让学生观察发现教室里具有长方形特征的物体，比比看谁发现得多。这时，学生的学习兴趣就充分激发起来，他们会认真仔细地观察教室里的每一样物体，争先恐后地说出自己的观察结果。最后，再让学生运用所学知识说一说想象中（自己家中或其他地方看过）的长方形物体，这时学生的思维就像长了翅膀似地翱翔在广阔的生活空间里，搜寻着一个个现实生活中的“长方形”。课堂通过“几何感知几何直观几何想象”三个教学环节，让学生的思维环环相扣，层层深入，有效促进了学生空间思维能力的形成。

二、组织学生实验操作，培养学生形象思维能力

实验操作是有效培养、提高学生空间形象思维能力的重要途径。实验操作目的要明确，要为突破教学难点服务。例如，“长方形面积”教学中，为了突破长方形“面积”这个概念难点，安排了以下三个环节的操作过程：第一，组织每位学生用6张边长1厘米的正方形（即面积为1平方厘米）小纸片，摆成任意一个长方形，并说一说“它的面积有多大？你是怎么知道的？”学生操作的结果就是可以摆成两种长方形——每种长方形的面积都是6平方厘米，因为1×6=6，2×3=6，让学生认识到面积的大小与长、宽有关。第二，组织每4人一组合作操作，用10～24张小纸片摆成一个长方形（要求操作前先设定好长摆多少张，宽摆多少张），并说说“如何算出所摆长方形共需要多少张小纸片？”在这个操作环节中，学生必须在思考“长（多少张）×宽（多少张）=10～24（张）”的基础上进行操作，这就为完成“长方形面积如何计算”这个教学目标打好思维基础。第三，根据教师的要求操作——“摆成长5厘米，宽3厘米的长方形，并算出面积为多少平方厘米？”这个操作过程实际上就是学生空间思维能力升华的过程，因为通过这个操作，学生就会领悟到长5厘米就可以摆5张，宽3厘米就可以摆3张，最后就可以引导学生轻松得出结论——长方形面积=长×宽。

三、创设情境，提高空间思维的综合运用能力

学以致用，在运用中反过来巩固、提高学生形象思维能力。教师要根据教材的不同特点，挖掘现实生活中的数学素材，创设解决实际问题的情境，激发学生主动去发现问题，探究解决问题的方法。

例如：李伯伯家旁边有一块地如下图所示。这块地里有一个长8米，宽5米的小鱼池，

其余部分是花园。

（1）小鱼池面积多大？

（2）花园面积多大？

（3）要在花园四周围上栅栏，栅栏长多少米？

创设这个生活情境的目的就是尽可能地拓展学生思维的空间，让学生学会多角度观察问题，学会想象，学会分析推理，学会探究问题，学会运用所学知识解决问题。对于第（1）个问题，学生都能顺利地解决。在解决第（2）个问题的时候，部分学生的思维遇到了障碍，他们解决问题的方法是：20×12；也有部分学生的空间思维很清晰，知道“鱼池面积+花园面积=这块地的总面积”；另有小部分学生抽象思维能力较强，把花园面积分割成两个小长方形面积进行计算。遇到第（3）个问题的时候，学生的思维更加活跃，这时教师可以适时运用多媒体再现学生不同的思维方式，帮助学生理清思维，解决问题。在此教学过程中，学生的空间思维能力可以得到很好的锻炼和有效提升。

四、利用图形转换教学，培养逻辑推理能力

在几何图形教学中经常遇到计算公式的推导，课堂中教师应培养学生逻辑推理能力，有效拓展学生思维空间。课堂教学中教师可以通过多媒体为学生直观形象地演示“平行四边形、圆形、三角形、梯形等图形”转换成“长方形”的过程，并引导学生体验其中的逻辑推理过程

例如：平行四边形长方形

平行四边形的底长方形的长

平行四边形的高长方形的宽

因为：长方形面积=长×宽

所以：平行四边形的面积=底×高

通过课堂教学，一方面树立了学生图形转换的空间观念，另一方面又培养了学生严密的逻辑推理能力，提高了学生的空间思维能力。

五、培养语言能力，促进空间观念的形成

在实际教学中，空间物体的方位学生比较容易掌握，但是对于它们相互间的位置关系，相当一部分学生学习的时候会感到“晕头转向”，失去空间方向感。

例如：小明从家里出发，向西方向走100米到邮局，再向北方向走200米到银行，最后向西北方向走50米到学校。

（1）请画出小明家到学校的方位示意图。

（2）请你描述小明放学回家的时候应该怎么走？

相当一部分学生在描述的时候遇到很大的困难，究其原因，主要是学生的空间观念比较薄弱，所以在教学中可以利用多媒体直观形象地演示小明回家的过程，并引导帮助学生学会正确地描述小明回家的经过。通过课堂上教师有意识地强化训练，随着学生描述能力的提高，他们对空间物体相互之间的方位感也得到加强，有效地促进了学生空间观念的形成。

在“图形与几何”课堂教学中教师要根据不同年段的教材特点，遵循学生“形象抽象”思维的认知规律，科学地处理教材，创设现实生活中的问题情境，精心设计教学过程，激发学生的学习兴趣，充分拓展学生的思维空间，有效提高学生的数学思维能力。

（作者单位：福建省闽侯县南屿中心小学 责任编辑：王彬）