基于遗传算法优化的图像水印嵌入技术研究

摘要：根据遗传算法的优点对数字水印在图像中的嵌入进行优化，实现水印的最佳嵌入，该算法改善了水印图像的鲁棒性和不可见性，具有很强的抗打印扫描攻击性。

关键词：数字水印；遗传算法；适应度函数；优化

中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)11-2652-03

Application of Genetic Algorithm for Digital Watermark Security

MAO Shi-hao, WANG Hui-qin, LIAO Yong, GUO Heng-chuan

(Information and Control Institute of Xi'an University of Arc. & Tech. Xi'an 710055, China)

Abstract: According to the advantages of genetic algorithms, we optimize the digital watermark embedding in the images to achieve the best embedding of watermark, the algorithm improves the robustness and invisibility of watermark images and has a strong anti-print scan offensive.

Key words: Digital watermarking; Genetic algorithm; Fitness function; Optimization

随着计算机随着计算机和通信技术的迅速发展，多媒体信息渗透到社会的各个领域。同时多媒体信息网络化也带来知识产权保护问题。数字水印技术是将版权信息嵌入到指定媒体中实现版权保护的一种技术，它作为信息隐藏技术的一个重要分支已经成为信息安全领域中的一个研究热点。鲁棒性和不可见性是对数字水印算法的两个基本要求。鲁棒性要求嵌入的水印在经历一般的信号处理以及常见攻击时仍然具有较好的可检测性；不可见性要求嵌入水印后的原始载体没有明显的感知失真。然而，这两者是相互制约的。传统的水印算法常根据实验结果来判断所选的嵌入参数能否较好的满足这两个指标，如果选取的参数不合适则重新选取再次进行测试，其过程十分繁琐并且很难找到最佳值。该文提出一种基于遗传算法的水印优化嵌入技术，采用遗传算法对水印嵌入位置进行优化，达到对水印鲁棒性和不可见性的综合优化。

1 GA算法简介

1.1 GA算法概念

遗传算法（GA）是模仿自然生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说。其本质是一种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应的控制搜索过程以求得最优解。

遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（population）开始的，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体(individual)组成。每个个体实际上是染色体(chromosome)带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。

1.2 GA的基本流程

遗传算法的基本运算过程如图1所示，过程如下：

a) 初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始 群体P(0)。

b) 个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。

c) 选择运算：将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。

d) 交叉运算：将交叉算子作用于群体。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。

e) 变异运算：将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。 群体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t1)。

f) 终止条件判断：若t=T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。

2 基于DCT和GA的自适应图像水印算法

2.1 水印嵌入算法

设原始灰度图像为I，大小为M×N，二值水印图像为w，大小为M'×N'。将w降为一维序列并随机置乱以消除空间相关性，记为w={w1，w2，…，wM'×N'}。水印嵌入步骤如下：

1) 将原始图像I进行8×8分块，记分块后图像块集合为：

2) 对所有图像块进行DCT变换， 并将得到的DCT系数块矩阵按照zigzag顺序读取为一维序列，记为：

计算DCT系数位置对应的相关值：

3) 从集合Y中选取M'×N'个不同的图像块系数序列用于水印嵌入。每个图像块系数序列仅嵌入一个水印位. 选取的图像块系数序列记为： {Bk(i)|1≤i≤64，1≤k≤M'×N'}

定义： {Ck(i)|2≤i≤64，1≤k≤M'×N'}，Ck(i)=Bk(1)・R(i)，2≤i≤64。

4) 第k个水印信息将根据Bk(i) 和Ck(i)之间的关系由下式嵌入，即

其中，αk>0为第k个所选图像块系数序列对应的嵌入强度; pk表示第k个水印信息的嵌入位置，它是图像块DCT域63个交流系数中的某一个，与pk对应的交流系数为Bk(pk); B'k(pk)表示嵌入水印后的系数。

5) 在所有水印信息嵌入完成后，对所有的图像块系数序列进行逆zigzag读取和逆DCT变换，组合嵌入水印的图像块和未嵌入水印的图像块得到含水印图像I'。

2.2 水印提取算法

设嵌入水印的测试图像为I"，水印提取过程如下：

1) 对I"进行8×8分块并对每块进行DCT变换，按照zigzag顺序将每个DCT系数块矩阵读取为一维序列后得到系数块集合

根据式(1) 计算测试图像DCT系数位置对应的相关值R'(i)，2≤i≤64。

2) 从系数块集合Y'中选取出与嵌入时相同的M'×N'个系数块。

按如下方式完成水印提取：

其中，pk为第k个DCT系数块的嵌入位置，与嵌入时相同。

3) 将得到的水印序列w1'，w2'，…，w'M'×N'进行反置乱并生成二维的二值图像， 即所提取的水印图像w'。