新课标下如何指导初一学生学习数学

摘要：大面积提高教学质量和提高学生的综合素质，是新形势下教育改革和发展的方向。然而，教学质量的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一级年级的学生，由于科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象等，学生认知结构发生根本变化。因此，重视对初一年级学生数学学习方法的指导是非常必要的。

关键词：初一数学；数学教学；数学学习；指导方法

新课标背景下，学生数学学习必须讲究方法。教学的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。

进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。

一、初一学生学习数学存在问题

（一）初一学生数学焦虑的调查。

在第一学期教学工作中，我观察到一部分学生害怕记数学公式，对证明题严格的推理过程感到头疼；常常在做题时咬笔尖，在草稿纸上胡写乱画，或呈抓耳挠腮状；对数学考试更是感到恐惧。学习心理学的相关研究表明，这一部分学生存在数学焦虑。

为了解中学生数学焦虑的情况，我在所任教的中学选取初一年级的两个班作了一次有关数学焦虑的问卷调查。调查内容：主要调查学生对负性评价焦虑、数学知识焦虑、数学课堂焦虑、数学作业焦虑、数学考试焦虑、生活情景焦虑。

调查结果得出数据分析方法如下：对问卷中每道题的5个答案依次附上1、2、3、4、5分，然后将各题所得的分数加起来，对总分进行标准化，最后得出的值就作为数学焦虑的程度值。将这组数据输入计算机，利用SPSS统计分析软件进行数据处理，得出不同程度数学焦虑的界定范围，它们依次是：2.9以上属于高度数学焦虑；2.02～2.9属于中度数学焦虑；2.02以下统称为低度数学焦虑。最后得出这样一个结论：大部分中学生存在中度以上的数学焦虑，并且高度数学焦虑者占有37.5%的比例。

对数学学习有高度焦虑感的学生因为有很强的学习动机，迫切希望在短时期内提高学习成绩，常常过高估计数学材料的困难，担心自己不能顺利完成学习任务。于是他们总是处在“备战”状态，精神过于紧张，对学习产生较多的负面影响。例如一个参加考试的学生如果处于高度焦虑状态，就可能会将试题看错或作错误解释，也许还会忘记重要内容，这样答出的试卷就不能反映出他的真实水平。

（二）对过度数学焦虑的认识有以下几种观点。

1.过度数学焦虑是一种疾病，是由数学而产生的一种恐惧情绪。

2.过度数学焦虑是某些人遇到数学问题时所产生的惊慌失措、无助感、思维混乱等不良反应。

3.过度数学焦虑是对数学情境而产生的一种特殊焦虑体验。

4.数学焦虑是由数学问题和情景而引起的病态恐惧症，是在学习数学的过程中产生的恐惧感，急躁感等不良的情绪反应。

对数学学习低度焦虑的学生在学习数学的时候，注意力不集中，不够兴奋，对数学成绩采取漠不关心的态度。

数学学习焦虑普遍被认为是一种消极的认知、消极的情绪。它对学生的数学成绩具有一定的负面影响，有数学学习焦虑的学生上课时容易出现注意力不集中，作业敷衍了事，不思进取等情况，应该彻底消除。

二、指导学生学习数学方法与策略

根据学生学习的焦虑度、学习存在的问题和学习数学的环节等方面，从宏观上对学习方法进行分层次、分步骤指导。

（一）把握起始阶段教学，激发学生学习兴趣。

1.提升教师素质。

新课标下要求教师个人素质越来越高。既要有领导者的组织指导能力，更重要的是要有被学生欣赏佩服的魅力，只有学生配合你，信任你，喜欢你，教师才能轻松驾御课堂，做到应付自如，高效率完成教学目标。

2.要充分把握起始阶段的教学。

“良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。

如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。

初一年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。

3.提高课堂教学的生动性、趣味性。

初一年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了初一年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。

4.注重直观教学，诱法激趣。

初中生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。在数学上，他们比较喜欢认识具体和形象的事物。重计算，轻概念，重记忆，轻理解。如用“字母表示数”由于字母在表示数字上的任意性和不确定性，具有“代”和“变”的抽象性，他们原有的对数的认识就感到不太适应，所以教师根据这一思维特征对数学概念的引入法则的说明，特别注意加强直观形象和具体的教学，把教学内容处理成符合学生原有认识上的东西，用以激发学生的学习兴趣。例如：“数轴”概念的教学，教师是拿着实物温度计上课，温度计上有刻度，根据温度计上液面不同位置就可以读出不同的数，测量不同的温度；与温度计类似，我们可以在一条直线上画刻度，标出读数和方向，用直线上的点表示正数、负数和0，那么这样的直线叫什么？于是引出了数轴的定义，这样的讲解生动具体使学生看有实物，想有形象，记有特征不但使他们学得有感、记得牢固，而且使他们理解得也较为准确和深刻。这样处理教材的例子是相当多的，任课老师都加以充分利用，取得较好的课堂教学效果。同时教师也注意到直观形象教学的局限性，不能监用，要特别注意类比的事物与新的概念法则间的内在联系，慎重考虑他们之间比较的科学性。

（二）采用多种方法进行指导。

1.预习方法的指导。

预习是学习的一个重要的环节。然而，初一学生却不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点等。因此，教师在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读“懂”，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

2.听课方法的指导。

听课是获得知识的主要途径。然而，初一年级新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降。因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。其次，要培养学生会听，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。

作为教师，在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：

（1）听每节课的学习要求。

（2）听知识引人及知识形成过程。

（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）。

（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现。

（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：

（1）多思、勤思，随听随思。

（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题。

（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳。

（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：

（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机。

（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法。

（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

告诉学生：只要掌握好了这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。

课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

3.思考方法的指导。

数学学习是初一学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的“同化”或“顺应”，形成新的数学认知结构的过程。由于这种“同化”或“顺应”的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：

（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。

（2）从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思。

（3）从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思。

（4）从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上，思在真理的探索中”，使学生达到融会贯通的境界。

4.复习巩固及完成作业方法的指导。

完成作业是对一天学习情况的检验。然而，初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。

以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生。

（1）如何将文字语言转化为符号语言。

（2）如何将推理思考过程用文字书写表达。

（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

5.数学写法的指导。

数学解题书写的方法很重要。而初一年级新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。比如在学习乘、除、乘方的混合运算的运算顺序时，下列这些错误学生很容易犯，（-3）2=-32，（2×3）2=2×32，（3＼＼4）2=32＼＼4等等。还有在学习有理数的混合运算时会出现这样的情况，8-8×（3＼＼2）2=0×9＼＼4=1，这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件；②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式；③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。这样经过多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。

6.记忆方法的指导。

掌握一定的记忆方法，才能记得牢，记得准。教师指导学生如何克服遗忘，用科学的方法记忆数学知识，这对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法。比如①理解记忆法，因为理解的东西才能记得准，记得牢，所以必须“先懂后记”。②简化记忆法，简化记忆方法分两类，一类是把文字“浓缩”之后记忆，另一类是用字母符号表达抽象记忆。③形象记忆法，内容形象、直观、记忆就深刻、难忘，把知识形象化能帮助记忆。④对比记忆法，“有对比才有鉴别”把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同，增强记忆效果。⑤口诀记忆法，将数学知识编成“顺口溜”，生动有趣，印象深刻，不易遗忘。⑥系统记忆法，建立一个完整的知识体系，便于整体上掌握知识，可用关系图来帮助记忆。此外，我们还应该让学生明确各种记忆方法。

7.小结或总结方法的指导。

善于总结才能提高。教师在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。

还可以采用学生总结与教师总结应该结合。当然，教师总结更应达到精炼、达到提高教学的目的，以便使学生水平向更高层方向发展。

总之，新课标下的数学教学要求每一位教师都要不断加强学习，提高自身教育教学能力，不断更新自己，才能跟上时代节奏，做一个合格的新课程的实施者。对初一年级新生数学学习方法的指导，必须与教学改革同步进行，协调开展，持之以恒。要理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。

参考文献

[1]石国利.《新课程中教学技能的变化》首都师范大学出版社，2003.8.

[2]文海山.《浅谈指导初一学生学习数学的策略》中国审计出版社出版，2004.4.