《电势差》教学设计

一、教材分析

“电势差”是高中静电场知识关于电场力做功特点、电势能、电场力做功与电势能的关系、电势等概念与规律之后的一个教学内容，也是高中电学教学的重点和难点。电势差是比电势更有实际意义的概念，在物理学中，特别是在技术应用方面使用更多的是电势差概念。本节内容以电势概念为起点，再次运用类比的方法，把电势差与高度差进行类比引入电势差的概念，接着把电势差定义为“两点间的电势之差”，交代了电势差正负的含义。然后，从静电力在A、B两点间移动电荷时所做的功等于电荷在这两点间的电势能之差出发，导出静电力做的功与电势差的关系WAB=qUAB，经过变形得到UAB=■，同时得出电势差与电势零点的选择无关。再通过例题对电势差进行深化理解与巩固应用。

二、学情分析

本节内容涉及的概念有电势、电势能、电场力做功和电势差等，概念多且抽象，概念间的关系也较复杂，再加上静电力做功公式中正负号的应用以及正负号的物理意义等，都会对学生的学习构成困难。电势差即电压，学生在初中电学学习时已经了解电压概念，本节教学是对电压概念的深化。教学中要以学生原有的知识（电势定义式、电场力做功与电势能的关系）作为新知识（电势差概念）的生长点，引导学生从原有知识中生长出新的知识，能够激发学生的好奇心和求知欲，并体会收获的喜悦，同时还能培养学生的演绎思维能力。

三、教学目标

1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2.掌握两点间电势差的电势表达式，知道电势差正负与两点电势高低的关系。

3.知道电场中移动电荷时静电力做功与两点电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关计算。

四、教学流程

1.回顾旧知，类比引入

（1）引导学生回顾小结已学知识：前面我们学习了电场力做功的特点、电场力做功与电势能变化的关系、电场中某点电势的表达式以及等势面等，研究电场的能的性质时，我们沿着“电场力做功―电势能变化―电势能―电势―等势面”的思路展开，同时与“重力做功―重力势能变化―重力势能―高度―等高线”进行类比。

（2）引出新概念：在电场中，我们更关心的并不是某一点的电势，而是某两点之间的电势之差（如图1），即电势差UAB=φA-φB。电势差UAB反映了A、B两点的电势差值的大小及高低关系，单位也是伏特。

（3）引导学生讨论下列问题：

①电势差是标量吗？怎样理解它的正、负及零的意义？

电势差是电势之差，故与电势一样，也是标量；电势差的正负反映了这两点的电势高低关系。

②UAB=UBA吗？为什么？

由电势差UAB=φA-φB的定义式可直接得出UAB=-UBA的结论。

【设计意图】本节电势差的教学离不开上两节内容的铺垫，所以通过复习旧知引入，理清相关概念和规律，同时运用高度和高度差类比得出电势差定义，让学生理解电势差概念及其引入的必要性与重要性。

2.顺藤摸瓜，逻辑推理

（1）提出问题：电势反映的是电荷在电场中所具有的能的性质，而功和能是密切相关的。电势差与电场力做功之间是否存在某种关系呢？（2）根据电势差的表达式UAB=φA-φB和上节学所知识，推导电势差与电势能的关系，进而推导出电势差与电场力做功的关系，即：

在引入试探电荷后，学生得出UAB=φA-φB=■-■=■=■。

3.深入思考，把握内涵

教师提出系列问题，让学生在讨论和回答中深化理解电势差与电场力做功的关系：

（1）UAB=■是电势差的比值定义式，其物理意义是什么？

电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功。

（2）电场中两点间的电势差与试探电荷有关吗？为什么？

有的学生会根据功的定义式从图1中推得WAB=qEL，L为A、B沿场强方向的距离，故而得出UAB与q、WAB无关，由电场及两点的位置决定。有的学生会提出，因为电势与试探电荷无关，故电势差也与试探电荷无关。

（3）电场中两点的电势差与零电势点的选择有关吗？

根据UAB=■，在电场中移动电荷时，电场力做功由场强及两点的位置决定（如图1），可见与零电势点的选择无关，故电势差也与零电势点的选择无关。前面通过电场与重力场的类比知道，空间某一点的高度跟高度参考零点的选择有关，但空间两个点之间的高度差却跟高度参考零点的选择无关。这里类似地得到，电场中选择不同的位置作为电势零点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点的电势差也跟电势零点的选择无关。

（4）由UAB=■变形得到电场力做功与电势差的关系：WAB=qUAB，通过该公式计算电场力做功的物理意义和优越性是什么？

让学生领悟到，知道了电场中两点的电势差，就可以很方便地计算在这两点间移动电荷时静电力做的功，而不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径。而且根据该公式求电场力做功时，不仅适用于匀强电场，而且对非匀强电场（或任意电场）也适用。

（5）公式WAB=qUAB或UAB=■中的三个物理量WAB、UAB、q都可正可负，计算时，它们的正负取值要注意什么？

应用公式计算时要注意带入各物理量的正负，公式WAB=qUAB中，若q为负，UAB为负，则静电力做的功为正功；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为负功。

【设计意图】通过一系列问题的讨论与解答，多角度对公式的意义、内涵、运用方法及解题注意事项进行挖掘解读，让学生真正理解把握公式的本质，并顺利地将这一公式纳入到原有的知识结构中。

4.例题分析，学以致用

例1.如图2，如果B板接地（取大地的电势为0，则与大地相连的导体的电势也为0），A板的电势为8V，M点的电势为6V，N点的电势为2V。M、N两点间的电势差UMN是多少伏？如果改为A板接地，则B板的电势是多大？M、N两点的电势各为多大？M、N两点间的电势差UMN又是多少伏？

【设计意图】本题意在使学生深刻理解电势的相对性，以及电势差与零电势点的选取无关的性质。

例2.在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7J。

（1）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点最低？

（2）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多少？

（3）把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点电场力做多少功？

（4）根据以上所得结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置。

【设计意图】本题意在让学生应用电场力做功与电势差的关系公式分析判断电场问题，特别是掌握三个物理量正负号的运用：计算时将各量的正、负号代入公式，并根据结果的正、负号进行判断。