基于Contourlet变换的多聚焦图像融合

摘要：由于可见光成像系统的聚焦范围有限，很难获得同一场景内所有物体都清晰的图像，多聚焦图像融合技术可有效地解决这一问题。Contourlet变换具有多尺度多方向性，将其引入图像融合，能够更好地提取原始图像的特征，为融合图像提供更多的信息。该文提出了一种基于区域统计融合规则的Contourlet变换多聚焦图像融合方法。先对不同聚焦图像分别进行Contourlet变换，采用低频系数取平均，高频系数根据区域统计值决定的融合规则，再进行反变换得到融合结果。文中给出了实验结果，并对融合结果进行了分析比较，实验结果表明，该方法能够取得比基于小波变换融合方法更好的融合效果。

关键词：图像融合；Contourlet变换；小波变换

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)34-1700-03

Multifocus Image Fusion Based on Contorlet Transform

DING Lan

(College of Information Science & Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract: Due to the limited depth-of-focus of optical lenses , it is often difficult to get an image that contains all relevant objects in focus. Multifocus image fusion method can solve this problem effectively. Contoulet transform has varying directions and multiple scales. When the contourlet transform is introduced to image fusion , the characteristics of original images are taken better and more information for fusion is obtained. A new multifocus image fusion method is proposed in this paper, based on contourlet transform with the fusion rule of region statistics. Different focus images are decomposed using contourlet transform firstly, then low-bands are integrated using the weighted average , high-bands are integrated using region statistics rule. Then the fused image will be obtained by inverse contourlet transform. The experimental results are showed, and compared with the method based on wavelet transform. Experiments show that this approach can achieve better results than the method based on wavelet transform.

Key words: image fusion; contourlet transform; wavelet transform

1 引言

对于可见光成像系统来讲，由于成像系统的聚焦范围有限，场景中的所有目标很难同时都成像清晰，这一问题可以采用多聚焦图像融合技术来解决，即用同一成像镜头对场景中的两个（多个）目标分两次（多次）进行成像，将这些成像中清晰部分融合成一幅新的图像，以便于人的观察或计算机的后续处理。

小波变换作为一种图像多尺度几何分析工具，具有良好的空域和频域的局域性，在图像融合领域得到了广泛的应用[1-5]。但是，小波分析的优势在于反映信号的点奇异性，即反映奇异点的位置和特征，而对二维图像中的边缘如各种曲线或直线状特征等更高维的奇异性，小波则难以表达其特征。因此，人们提出了将脊波变换[6]以及曲波变换(Curvelet) [7-8]用于图像融合，但是由于Curvelet变换是一种基于块剖分的变换，处理时需要对各剖分块进行叠加处理，这样不仅增加了计算量也增加了计算的冗余度，另外Curvelet变换[9]和脊波变换最关键的步骤是极坐标系和笛卡儿坐标系的转换，这种转换非常困难。而Contourlet变换是一种近似的Curvelet变换数字实现方式，走的却是一条与Curvelet变换相反的技术路线。Contourlet变换首先直接在数字域中定义，再将数字域和连续域联系起来，在连续域中讨论Contourlet变换的逼近性能。Contourlet变换具有比Curvelet变换少得多的冗余度，因此将Contourlet变换[10-11]应用于图像融合领域将有很好的发展前景。

本文提出了一种基于区域统计融合规则的Contourlet变换多聚焦图像融合方法，先对不同聚焦图像分别进行Contourlet变换，采用低频系数取平均，高频系数根据区域统计值决定的融合规则，再进行反变换得到融合结果。文中给出了实验结果，并与基于小波变换的融合方法所得结果进行比较。

2 Contourlet变换

离散Contourlet 变换也称塔形方向滤波器组（Pyramidal Direction Filter Bank，PDFB），是小波变换的一种新扩展，具有多分辨率、局部定位、多方向性、近邻界采样和各向异性等性质，其基函数分布于多尺度、多方向上，少量系数即可有效地捕捉图像中的边缘轮廓，而边缘轮廓正是自然图像中的主要特征[12]。

Contourlet 变换首先使用一个类似小波的多尺度分解捕捉奇异点，再根据方向信息将位置相近的奇异点汇集成轮廓段。拉普拉斯塔形滤波器结构（Laplacian Pyramid，LP）用于对图像的多分辨率分解：首先产生原始信号的一个低通采样逼近及原始图像与低通预测图像之间的一个差值图像，对得到的低通图像继续分解得到下一层的低通逼近和差值图像，如此逐步滤波得到图像的多分辨率分解。相比临界采样小波，LP分解在高维情况下每层仅产生一个带通图像，避免了扰频现象（因为LP 滤波器组仅对低通图像下采样）。二维方向滤波器组（Directional Filter Bank，DFB）应用于LP 分解得到的每一级高频分量上，在任意尺度上可分解得到2的n次方数目的方向子带。LP与DFB结合形成的双层滤波器组结构称为塔形方向滤波器组PDFB，由于PDFB 实质上是以轮廓段的方式逼近原始图像，因此也称为离散Contourlet 变换。图1(a)给出了离散Contourlet变换的滤波器组结构，原始图像经PDFB 结构分解，得到一个低通图像和分布于多尺度、多方向上的高频分量。图1(b)为Contourlet频域分解图，实际应用中，方向数随着尺度增大而增多。图像经Contourlet 分解后的系数相当稀疏，绝大部分系数幅值接近零，幅值较大的系数往往聚集在轮廓边缘附近，且在尺度间有一定的相关性和延续性。图2 给出了Contourlet 分解的一个例子，图像peppers经2 级LP 分解，最细致层上方向数为8。