基于博弈论的集装箱港口联盟模型构建与应用

摘要：协同化、网络化的港口物流链的形成及多式联运的发展使集装箱港口加速步入新的“联盟时代”。采用考虑偏好的负指数集装箱网络优化配流模型来实现港口群腹地集装箱生成量在港口联盟中各港口的合理分配，在此基础上建立集装箱港口合作博弈收益函数，并进行联盟特征函数分析，从而得到集装箱港口合作博弈收益分配及其函数解。以珠三角沿海若干集装箱港口航线开辟联盟为例，验证了此联盟模型的有效性。实证分析结果表明，本模型适合分析区域内距离较近、并且承担主干港及喂给港等不同的角色的集装箱港口之间的联盟问题，并且可以有效地量化港口联盟的效用，从而为合理确定区域港口合作及一体化整合策略提供决策依据。

关键词：合作博弈；集装箱港口；港口联盟；配流

中图分类号：F252

文献标识码：A DOI：10.3963/j.issn.1671-6477.2017.02.0006

协同化、网络化的港口物流链的形成及多式联运服务的开展，使集装箱港口群加速步入新的“联盟时代”，而现代集装箱港口间合作的一个重要形式就是组建联盟。所谓港口联盟，就是两个或者两个以上的、潜在的或实际的港口之间，为了某一共同的特定目标所形成的合作协议或组成的网络式协作关系。港口联盟旨在运用各家港口有限的核心资源，发挥自身最强优势，通过与别的港口结盟来解决自己对某些资源质和量的需求，从而通过彼此的紧密合作，更好地实现集约化经营和市场竞争战略目标。组成联盟的集装箱港口具有如下特点：港口条件相似、地理位置相近、经济腹地部分共享、优势功能一定程度互补，港口之间存在竞合关系。在港口联盟的实践中，出现了以上海港“长江战略”为代表的市场一体化的港口联盟、以宁波-舟山港、日本东京湾为代表的政府主导下的港口联盟、以美国东海岸的纽约-新泽西等港口为代表的第三方委托的港口联盟。

目前对于集装箱港口联盟的模式、必要性、措施、机制研究较多，并取得了丰富的成果，其研究方法主要从成本理论和产业集群理论等方面来研究集装箱港口联盟，特别是其必要性分析。陈剑运用交易成本中的威廉姆森相关理论分析发展港口物流联盟的必要性，联盟方式可以使各方产生“溢出利润”[1]；顾亚竹从港口产业集群角度论述了港口物流战略联盟，论证了港口物流战略联盟的基础是港口产业集群[2]；沈玉芳等从产业集群角度分析论证了产业群、城市群和港口群共同发展的必要性，提出建立港口战略联盟的基本框架[3]。秦海波等对江苏沿海港口群建立战略联盟构筑现代组合港的模式进行了探讨[4]。这些研究为分析港口的联盟发展问题提供了很好的基础，但都是主要侧重于宏观、定性、静态分析，而缺乏微观主体、港口合作关系的定量和动态分析。

也有学者利用博弈论理论来分析港口联盟的有效性。周万森、周剑青运用囚徒困境理论证明了通过港口物流战略联盟将会产生双赢的效果[5]；封学军运用伯特兰德寡占模型充分证明了港口物流联盟是港口物流企业应对挑战、摆脱困境的有效手段[6]；杨承新利用非合作博弈的古诺双寡头垄断模型探讨集装箱港口的合作机制的形成[7]；李昌明，杨明明，沈杰尝试利用Nash谈判模型进行港口战略联盟的协同分析[8]。Masahiro Ishiia等利用博弈论对港口竞争进行了研究，并以神户和釜山港为例进行了实证分析[9]。以上研究均从非合作博弈理论上进行分析，并缺乏对集装箱港口联盟的收益分配机制的实证研究。还有学者利用演化博弈来分析港口联盟，主要从稳定性或协调机制方面进行研究。如赵旭等运用演化博弈分析港口战略联盟稳定性，但建立的港口效用函数仅用来计算港口企业联盟与否的效用变化[10]。而等主要运用演化博弈理论分析港口间进行自发协调的内在机理[11]。目前一些学者对合作博弈在集装箱港口间的竞合进行了研究，取得了丰富的成果。李燕等以合作博弈理论为视角进行了环渤海港口合作机制研究，但缺乏定量分析[12]。范洋等利用Hotelling模型研究空间距离对港口竞争合作的影响[13]。Saeed N， Larsen O I、董岗利用两阶段博弈对同一港口内两集装箱港区合作进行研究，但未针对区域内港口联盟进行研究[14-15]。

鉴于此，笔者尝试采用考虑偏好的负指数集装箱网络优化配流模型来实现港口群腹地集装箱生成量在港口联盟中各港口的合理分配，在此基础上建立集装箱港口合作博弈收益函数，并进行联盟特征函数分析，从而得到集装箱港口合作博弈收益分配及其解。以珠三角沿海若干集装箱港口开辟航线的联盟为例，验证了联盟模型的有效性，并提出促进区域集装箱港口联盟的建议。

一、集装箱网络优化配流模型

进行集装箱网络优化配流分析前需要进行集装箱生成量分析。集装箱生成量受各种宏观及微观因素影响，因此使用多因素生成系数法进行集装箱生成量分析。其计算公式如下：

O= V*k=V*k 1*k 2*k 3/（k 4 *k 5） （1）

其中：O榧装箱生成量，万标箱；V 为外贸进出口额，亿美元；k为集装箱生成系数；k 1为适箱货比例%；k 2为适箱货重量系数，万吨/亿美元；k 3为适箱化率%；k 4为重箱比例%；k 5为重箱载重量T。

为了寻求各箱源地集装箱生成量在港口联盟中各港口的最优或合理的分配，需要进行网络配流分析。实际的集装箱运输路径选择并不完全遵循最短路径或最小费用的原则，货主对原来运输路径的习惯和偏好等也是十分重要的影响因素。因此这里采用考虑偏好的基于运输费用的负指数网络优化配流模型进行配流分析。

将偏好系数引入到基于运输费用的负指数网络配流模型为：

K i=A*B i*EXP[-C*（D i-D j）/D j]（2）

其中：K i为第i条路径的集装箱货量占该地区生成量的比例；

C为费用敏感系数；D i为选择第i条路径的运输费用；D j为所有路径中的最小运输费用；A为归一化系数，A=1/∑ i B i*EXP[-C*（D i-D j）/D j]；B i为选择第i条路径的偏好系数，由于决定偏好系数大小的主要是路径选择者的主观偏好或习惯，利用综合评判法确定偏好系数的大小，即以给各影响因素赋权然后对各路径评分的形式综合比较各路径的优劣势。因此将路径拆成港口和运输线路两个元素，分别评分。偏好系数可以由如下公式求得：

2.估值法。通过道德要求的公理化体系，而赋予一种“合理”的分配值，并且这种估值是唯一的，主要代表是沙普列值（Shapley value）和班切夫势指标。

下面主要讨论核心和沙普列值。

（1）核心解。在n人合作博弈G=[N，v]中，若存在一个转归x=（x 1，x 2，…，x n）∈I（N，v），使得对所有SN，满足v（S）≤∑ i∈S x i，则这种转归x组成的集合称为博弈G的核心，记为C（v）。

（2）Shapley值。n人合作博弈G=[N，v]满足对称性公理、有效性公理和可加性公理，则存在唯一的Shapley值：

Φ（v）=（φ 1（v），φ 2（v），…，φ n（v）） （10）

其中：φ i（v）=∑ SN （n-|S|）！（|S|-1）！ n！ ・

[v（S）-v（S＼＼{i}）]。

三、合作博弈模型集装箱网络优化配流及应用分析

由于珠三角港口群属我国沿海五大港口群之一，集装箱量数据相对完整，并且系统内存在典型的关外枢纽港即香港。尽管珠三角港口群的进出口航线面向全国，但其外贸箱流绝大部分源自广东。因此这里以广东珠三角港口群里腹地为例进行分析。

（一）集装箱网络优化配流分析

1.集装箱生成量确定。集装箱生成量中生成系数k递减是全球集装箱贸易之大势所趋[17]，经过统计资料得到2015年k=0.26TEU/万美元，得到2015年珠江三角洲港口群腹地国际集装箱（重箱）生成量为3 000万TEU。

2.网络节点及运输方式的确定。选取珠江三角洲9个地级市（惠州、深圳、东莞、广州、佛山、中山、江门、珠海、肇庆）作为货源生成地；可开辟外贸集装箱远、近洋直达航线的海港群包括香港、深圳港、广州港和珠海港；内陆运输主要考虑公路运输和内河喂给两种运输方式，内河港包括惠州港、虎门、黄埔港、莲花山、九州、肇庆等；海外目的港选取美西的长滩港，欧洲的鹿特丹港和日本的神户港为典型港口。

从货源生成地出发到达海外目的港的全程运输路径（网络流）主要有两类：

方式一：

厂门 公路 海运港口 海运 海外目的港

方式二：

厂门 公路 内河港口 驳船 海运港口 海运 海外目的港

3.运输费用的_定。

（1）运距的选取。各货源生成地到沿海港口公路运距主要参照全国公路里程图；货源地经内河港口驳运至沿海港口短途公路运距和内河运距见《全国水运运价里程图》。

（2）各环节费用的选取。公路运费主要参照广东省各地区主要拖车行报价；短途运费/内河运费主要参照广东省各内河港口航运公司报价。海运费参照主要航运公司报价；内河港口费参照考虑市场价格和交通运输部港口收费标准；沿海港口费参照沿海港口港务公司价格。

（3）全程费用确定。

运输方式（一）：全程费用=公路运费+沿海港口费用+海运费

运输方式（二）：全程费用=短途公路运费+内河港口费用+内河运费+沿海港口费+海运费

4.偏好系数的确定。

（1）港口的条件得分。根据港口群中各个集装箱港口的优劣势，通过建立多准则评价指标体系，并运用专家评分法，得到香港、深圳西部港区、深圳盐田、南沙、高栏的得分分别为9.0、5.4、 7.8、6.6、3.4。

（2）运输路径的偏好系数。如以东莞至香港为例，结合对东莞地区进出口企业的问卷调查，运输方式（一）的偏好系数：B w=9.3，运输方式（二）的偏好系数：B w=3.35。

5.费用敏感系数的确定。这里设立的运输网络模型中，区域范围并不很大，相距最远的两个OD点不超过到300公里，大多数在百公里以内，内陆运费相对海运费只占少部分；另外，珠三角地区产生的集装箱货中高值货比例较大，对时效性要求和运输质量要求越来越高，因此，对运费的敏感程度较低，取C=2计算。

6.网络配流综合结果。将运输费用、偏好系数、敏感系数等代入负指数网络配流模型（见式2），根据珠三角腹地经济发展状况，结合港口、海关等统计数据及调研情况，2015年珠江三角洲港口群腹地国际集装箱（重箱）生成量为3 000万TEU，得到网络配流综合结果见表1。

（二）基于合作博弈的集装箱港口联盟分析

集装箱港口间的无序同质化竞争会导致物流成本增加。对于集装箱港口联盟，加强港口联盟组织的制度约束，增进信任机制，协调利益分配仍然是关键。联盟内集装箱港口企业成本负担与利益分配属于合作博弈的范畴内问题，应遵循互惠互利、风险利益匹配原则。

1.合作博弈基本要素及收益函数。本模型适宜分析距离较近的集装箱港口之间的联盟问题，并且联盟内各港口承担主干港、喂给港等不同的角色，如宁波-舟山港，阿姆斯特丹港与艾默港等。这里以香港港、深圳港（西部港区）、东莞（虎门港）作为参与博弈的集装箱港口。根据各地政府公布数据，此三个集装箱港口的2015年吞吐量分别为2 150万TEU、1 205万TEU、336万TEU。

香港是世界航运中心，其航线覆盖世界各地，但其发展受到土地不足等方面的限制。深圳集装箱港口发展是香港集装箱港口发展到一定程度后的迁移，其主要集装箱港区均以香港企业为主建设和经营，因此两港已经形成事实上的组合港概念[18]。

深圳西部港区发挥自己地处珠江入海口的地理优势，发展江海联运业务。赤湾和蛇口利用内河驳船快线，把珠三角地区大量零星的货源集中到深圳西部港区，并从那里上国际集装箱班轮。由于成本优势，越来越多集装箱直接从深圳港装大船出口。在进口方面，因货主、货代更看重香港的通关优势，在珠三角以驳船为主的疏运模式下，经香港进口的箱量仍明显高于深圳港。

[7]杨承新.基于非合作博弈的珠三角集装箱港口发展研究[J].武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2008，32（3）：555-568.

[8]李昌明，杨明明，沈 杰.一体化环境下津冀港口群战略联盟构建研究[J].物流技术，2012，31（7）：274-278.

[9]Masahiro Ishiia， Paul Tae-Woo Leeb， Koichiro Tezukac， Young-Tae Chang.A game theoretical analysis of port competition[J].Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review，2013，49（1）：92-106.

[10]赵 旭，王晓伟，周巧琳.“海上丝绸之路”背景下的港口战略联盟稳定性研究[J].大连海事大学学报，2016，42（2）：117-123.

[11]王 丹，张 浩.区域港口间协调机制的演化博弈分析[J].大连海事大学学报，2014，40（4）：61-68.

[12]李 燕，张玉庆.环渤海港口合作机制研究―以合作博弈理论为视角[J].北京行政学院学报，2012（3）：81-84.

[13]范 洋，高田义，乔晗.基于博弈模型的港口群内竞争合作研究：以黄海地区为例[J].系y工程理论与实践，2015，35（4）：955-964.

[14]Saeed N， Larsen O I. An application of cooperative game among container terminals of one port[J]. European Journal of Operational Research， 2010，203（2）：393-403.

[15]董 岗.基于Logit模型的集装箱港区合作博弈[J].现代管理科学，2011（3）：40-42.

[16]汪贤裕，肖玉明.博弈论及其应用[M].北京：科学出版社，2008：160-204.

[17]江建字，王爱虎.港口群腹地国际集装箱生成量计算模型[J].物流技术，2013，32（11）：106-111.

[18]刘丽耀.虎门港集装箱码头发展现状及趋势[J].集装箱化，2014，25（1）：10-12.