线段的比较和画法

教学课题：

线段的比较和画法

教学目的：

1.使学生认识到“科学源于生活”以及用严谨的态度，科学的方法学习研究数学几何的必要性；

2.使学生发现线段比较大小的一般方法；

3.理解线段的和、差、倍、分及线段中点等概念，并会用几何符号语言表示，会正确画图；

4.掌握线段公理“两点之间，线段最短”；理解两点间距离的概念，并会度量两点间的距离；

5.培养学生应用所学的知识观察，解释身边事物的习惯，能力。

教材分析：

重点：线段的度量及比较：作一条线段等于已知线段；线段中点的定义；线段公理及两点间距离的定义。

难点：线段的计算及线段的和、差、倍、分的画法及口述画法。

关键：做好实验与观察。

教学过程：

新课导入

（一）观察：（幻灯或多媒体展示）

1.图中的线段a与b哪一条长？（如图1）

图1

2.小棒的中间部分比两边宽吗？（如图2）

3.图中的四边形是正方形？（如图3）

4.图中的六条直线互相平行吗？（如图4）

图2 图3 图4

（二）利用幻灯平移或多媒体演示以上各图的变化过程，让学生重新比较并思考，以上过程说明了什么

教学说明：同学们用眼睛直观观察以上各图会轻易得出ab，小棒中间粗、两头细：图中四边形不是正方面形；六条直线歪歪倒倒、根本不平行的结论。问同学们为什么会得这些结论，同学们一般都会说“看起来像”、“好象是”、“我觉得”、“差不多”……等等似是而非的回答。老师这时先不忙纠正；当请同学们利用直尺度量或利用幻灯机、多媒体动画演示以后，同学们自然会惊奇地发现原来a=b、小棒一样粗、是正方形、六条直线互相平行等意外的结论。由此，使同学们从中体会到：做科学研究与文化学习，可不能用“想当然、我觉得、好象是、差不多……！”而应该养成严谨的科学态度、用科学的方法！

新课讲解

（一）请六个同学，两两为一组，其中两组不一样高，一组身高相等，请讲台上作示范：比较他们的身高。提醒同学们注意比较的方法及结论

方法：1.背靠背；2.脚对齐；3.看头顶。

结论：1.甲比乙矮；2.甲乙等高；3.甲比乙高。

（二）再请同学们将三组示范的同学抽象成一条的线段，就很容易理解并得出线段的比较方法及结论

方法

1.放在同一条直线上……（背靠背）

2.一端重合………………（脚对齐）

3.比较另一端……………（看头顶）

结论

1.AB

2.AB=CD………………（甲乙等高）

3.AB>CD…………………（甲比乙高）

（三）随及就可得出线段比较的画法了

课堂练习一

课本P19页练习1、2题。

（四）观察右图中

1.共有几条线段？

2.它们有什么关系？（如图5）

图5

答：1.共有三条，线段AB、CB、AC。

2.AC>BC AB>AC BC

AC+BC=AB AB-AC=BC AB-BC=AC。

说明：此例的安排，可比课本内容P19-20页更容易让学生复习线段大小的比较方法，且巧妙地让学生理解线段的和、差的意义及表示方法。

（五）观察、思考

如果，从家到学校有弯路1、5，折路2、4，直线3，通常你会走哪条路？（如图6）

图6

分析：同学们一般都会选择直路3，若将家和学校抽象成点A和点B，如图，即可总结出一个科学规律；

线段公理

所有联结两点的线中，线段最短。

简述：两点之间，线段最短。

指出：连接两点的线段“长度”，叫做这两点之间的距离。

说明：通过此例，让学生体会到数学源于生活，高于生活。

（六）知识实际应用

1.如图一，为什么架设电线总是尽可能沿着线路AB架设？

2.如图二，为了缩短航程，为什么通常需要把弯曲的河道改直？

说明，此二实际问题均体现了“两点之间，线段最短”。学生通过实际问题的解决，巩固了知识、能力得到了提高、且感受到了数学的价值；

课堂练

课本P21页练习题

课本作业

课本P22页 习题1.2

A 2、6、8题