浅论误差理论与测量平差课程教学改革

摘 要： 测量平差是高等工科院校测绘类专业必修的一门重要的专业技术基础课，是测绘类专业的核心课程。为了提高该课程的教学质量，增强教学效果，使学生为后续专业课的学习打好基础，并且能够利用所学误差理论的基本知识和基本平差方法解决工程实际中的具体问题，本文对误差理论与测量平差课程的特点及存在问题、课程教学改革的思路、教学改革的成效等相关问题进行探讨。

关键词： 误差理论 测量平差 教学改革

误差理论与测量平差课程是湖南城市学院测绘工程专业与地理信息系统专业的专业基础课，其前期的主修课程为高等数学、线性代数、概率论与数理统计、测量学等。在我校本课程一般在学完上述基本课程后大学二年级下期开设。误差理论与测量平差课程研究的对象是含有偶然误差的观测数据[1]，研究的目的是利用平差的基本原理和方法，对含有观测误差的数据依据最小二乘原理求其最佳估值并评定精度[2]。本课程教学质量及学生学习效果不仅会影响到本门课程的成绩，还会影响到后续课程例如大地测量学、工程测量学、摄影测量与遥感学、GPS原理等课程的学习，甚至会对专业学生毕业后从事测绘工作及数据处理和分析产生比较大的影响。因此，如何进行误差理论与测量平差课程教学改革一直是我校平差课程教学者探讨的问题之一。根据目前误差理论与测量平差课程教学过程中存在的问题和课程教学体会，笔者结合我校的实际情况，着重从以下几点谈谈本课程的教学改革与实践。

一、我校误差理论与测量平差课程的特点及教与学中存在的问题

1.误差理论与测量平差是一门应用数学知识和理论对原始测量数据进行处理和分析的课程，属于应用数学的范畴，本课程要求测绘工程专业与地理信息系统专业学生具有较丰厚的数学理论基础知识和较强的逻辑推理能力[3]。湖南城市学院是在2003年第一次为地理信息系统本科专业，2005年第一次为测绘工程本科专业开设本课程。由于我校是在2002年由两所专科学校（湖南城建高等专科学校和益阳师范高等专科学校）新合并的二本院校，招生的学生特别是地理信息系统专业和测绘工程专业的学生高中时学习成绩一般，因此学生在学习本课程时普遍感觉理论性强，数学公式多，学习难度大。况且本课程推导公式比较麻烦、计算过程比较繁琐复杂，对于数学基础一般或较弱的学生而言，确实具有比较大的难度。

2.计算机及测绘平差软件的发展对误差理论与测量平差课程产生深远影响。随着科技进步和计算机编程技术的发展，如今的平差软件越来越具有高度的简单化和智能化[4]-[5]。只要能将外业测量数据按软件要求的正确格式输入并进行先验权设定，几分钟就能得出平差结果并且对未知点进行精度评定。学生在学习误差理论与测量平差时会有依赖心理，觉得有测量平差软件能解决所有问题而且简单方便。无需再学习平差模型和原理等难以理解的高深理论。再加上我校学生的数学及计算机编程水平本身不是很高，进一步加大了学习误差理论与测量平差课程的难度。

3.测绘仪器自动化程度的改进和精度的提高对测量平差产生影响。一些精度要求不是很高的施工测量和地形图测绘控制测量中，在使用较高精度的测绘仪器的前提下，使用近似平差基本能够满足要求。特别是一些高精度智能化的测量机器人的出现，基于最小二乘原理的测量平差理论和数据处理方法在进行内业数据处理中应用得不是很多。部分学生总以为误差理论与测量平差在实践中应用得不是很多。在这种情况下，学生学习误差理论和测量平差的积极性受到一定的影响。

二、误差理论与测量平差课程教学改革的思路

针对我校误差理论与测量平差课程特点及存在的问题，现围绕以下几个方面谈谈本课程的教学改革。

1.教学条件改革。

（1）教学文件建设改革。我校开设地理信息系统和测绘工程专业已有十年时间了，在这十年的教学过程中，对于误差理论与测量平差课程，我们基本上按照旧的教学大纲教学。即主要讲授误差传播定律、平差原理、计算方法、法方程解算等。随着测绘科技发展和新仪器的出现及平差软件的进一步完善，原来的课程教学文件和教学大纲不能完全适应测量平差课程的需求。因此，必须对原来的教学大纲、教学计划、教学进度表、授课重难点等进行部分或全部修订。新的教学大纲将进行以讲授四大平差原理、精度评定、平差程序设计、平差软件二次开发、实际工程控制网数据处理为主要内容的改革。并在每届毕业班学生座谈会上听取测绘工程专业和地理信息系统专业学生的意见，根据学生的反馈意见再进行适当修正。在走访从事测绘工作的往届毕业生时，向他们了解本课程内容需要加强和改善的地方，做到课程建设文件和实际工程要求紧密结合。2012年院系测绘专业教师在中国水利水电第八工程局走访看望我校测绘工程专业毕业生时，其中一位毕业生要求将大型复杂的GPS网数据处理列入测量平差教学的重点之中，因为他们单位在野外做控制网时经常会遇到相关网型平差问题，回来后测绘工程教研室专业教师经过讨论，采纳了该毕业生的建议。

（2）计算机辅助教学建设改革。以前在误差理论与测量平差课程教学中，对于计算机的应用主要是要求学生会使用测量平差软件，以正确的格式将原始测量数据输入平差软件中即可，其余方面未做要求。根据新的教学大纲，学生必须具备一些不是很复杂的测量平差程序的编写与设计，并具有对数据进行分析的能力。为了使学生从复杂的数学矩阵计算中解放出来，测绘工程教研室组织相关专业人员研发了《工程测量控制网平差系统软件》，要求学生不仅会熟练使用该软件，还会对该软件进行二次开发和数据精度评定，进一步加深对测量原理及计算机语言的掌握。为更好地使用现代教学手段，测绘工程教研室先后制作了《误差理论与测量平差PPT课件》、《误差理论与测量平差电子教案》。学院为了支持误差理论与测量平差课程教学，专门建立了测绘工程与地理信息系统专业专用机房，能同时容纳100人（相当于2个平行班）上机实践实习。我们坚持“产、学、研”相结合的办学办专业思路，部分研制的平差软件系统既作为课程建设的主要内容，又作为科研课题的一部分加以研究。在系统功能设计和研发时，同时顾及教学与生产的需要，使该系统既能为教学科研服务，又能在实际生产和测绘项目中创造经济价值。

（3）实践教学条件建设改革。为了配合测绘工程专业实习中测量控制网布设、数据采集和内业处理等。我校专门在距离学校8公里处的周立波故居周围建立了方圆10平方公里的工程测量实习基地。该实习基地可以进行水准网、边角网、导线网、交会网、GPS控制网、变形监测网等复杂网型的布设、观测。采集完数据后再回到学校的专业专用机房进行数据处理和分析。整个实习环境、实习仪器、实习要求、实习过程等完全按照工程单位测绘工程项目的要求真刀真枪地做。通过这样的锻炼，学生毕业后能够很快适应工作单位的工作环境，实现学校到工作单位的无缝对接。

2.教学过程改革。

（1）教材建设与教学内容改革。根据工程单位反馈的对测量数据处理中的实际要求和我校测绘工程和地理信息系统专业学生的实际情况，湖南城市学院测绘工程教研室于2013年8月编写了新的误差理论与测量平差课程讲义。新的讲义删去了原有一些教材中使用不是很多的相对比较过时的平差方法、平差计算表格及法方程解算方法（例如高斯约化法、迭代法等），相应增加了电子计算机平差程序设计和线性对称方程组解算、复杂GPS网平差解算的新方法和新内容。新的误差理论与测量平差课程讲义作为误差理论与测量平差课程的辅助资料，授课过程中测绘工程和地理信息系统专业的学生普遍反映良好。测绘工程教研室计划于近期编写《误差理论与测量平差习题集（适用于测绘工程和地理信息系统专业）》，与测量平差讲义一起同步用于平差课辅助教学之中。按照误差理论与测量平差课程新的教学体系和教学大纲的要求，我们对教学内容进行了重新设计和改革，把过去重点介绍各种平差方法和各种手算表格及法方程解算的内容，改变为以重点介绍平差基本理论、基本方法及与计算机相结合的线性方程组解算方法和平差程序的编写、设计、分析等为主要内容。而且教学中紧密结合测绘工程单位生产实践和本学科的新发展前沿及教师的科研和学术最新研究成果，适应工程单位对测量数据处理的需要。

（2）教书育人与教学方法改革。作为一所地方二本院校，湖南城市学院在提倡培养大学生综合素质能力和适应能力的同时，还要培养学生较高的政治素质、业务素养和适应社会的能力。误差理论与测量平差课程教师的作用除了传授知识外，更重要的是要培养学生思维能力和创造性思维能力。在误差理论与测量平差教学方法上，旧的传统的教学方法、教学方式已不适应本学科专业和工程单位的需要，以前我们在教学中主要是以课堂讲授为主，教师为主，学生参与的机会不多。基本上就是老师讲学生听（老师是主动者，学生是被动者），课后学生做作业的模式。从2014年上学期起我们更新了教学手段，课堂上师生互动方式增多。教师提出某个问题，让学生思考，从某个角度、某种方法，怎样解答这个问题。启发式教学方法经常使用。比如在讲授“附有参数的条件平差”这一章时，为了引出条件平差中所设参数，我们通过工程布网实例，要求学生思考不设参数能否列出条件方程式，如若设参数，该怎样设，该列多少个方程等问题。在讲授“附有限制条件的间接平差”时，通过三峡大坝控制网的工程实例，说明选取参数的个数要求及相互间的限制条件关系。这样学生就比较容易接受。我们利用自己制作的教学讲义和课件，进行课程理论和实践教学，对课本的内容加以补充。从学生的课后作业和考试成绩上看，进行教学方法改革后取得了较好的效果。

（3）课程考核方法及试题库建设改革。对于高等院校特别是二本院校来说，学生的考试成绩好坏应作为评价教师教学质量高低和学生学习成绩优劣的重要依据之一。湖南城市学院基本上按照这种思路进行操作。但在实际操作中，由于我校部分院系和专业的出题标准不规范，致使学生各门课考试题的题量、题型、难易程度不统一。学生各门功课的学习质量和教师教学质量的评价，往往存在一定的片面性和局限性，无法通过评比调动教与学的积极性，不利于学校整体教学质量的提高。为使各门课程考核正规化和标准化，湖南城市学院计划成立教师课程考核小组，统一各门课程的考核标准。在学校和各院系的大力支持下，教务处组织专人研制开发了《湖南城市学院课程考试试题库系统》，为学院所有课程建立科学标准的试题库创造了良好条件。按此系统编写试题、建立试题库、出题考试，这样做可以统一各门课程的考核难易程度及标准。每次考试完毕后，根据学生的考试成绩和成绩分布区间，该系统作出统一标准的考题分析表，对于不同专业，不同的试卷难度系数和学生的考核成绩综合评价该专业学生各门课的学习情况，并可为湖南城市学院教务处对教师的教学评估结果提供重要依据。通过这种方式可以促进学校整体教师教学质量的提高。测绘工程教研室根据《湖南城市学院课程考试试题库系统》建立了《误差理论与测量平差试题库》，试题库建立后，在今后的教学考核中，我们一直使用试题库系统出题考试，并对考试结果进行分析，并及时（一般2年）对试题库系统里的试题进行更新优化。通过分析反馈考题的质量优劣、教师的教学质量高低和学生的学习质量好坏，不断完善《误差理论与测量平差试题库》，不断弥补教学中的不足。

三、误差理论与测量平差课程教学改革的成效

我院通过改革教学条件和教学过程、完善教学文件。分别对计算机辅助教学和实践教学条件建设改革、更新教材和教学内容、改进教学方法和手段，对试题库建设与考核方法改革，提高了学生的专业理论水平，增强了学生的实践动手能力，强化了学生的计算机编程技术。

笔者通过对湖南城市学院市政与测绘工程学院测绘工程专业1002601和1202601两个班的教学效果的比较，分析本次教学改革的成效。其中1002601班是我院2010级测绘工程专业班级，1202601班是我院2012级测绘工程专业班级，下面通过两个班的期末测量平差成绩分析比较，1202601班是实行教学改革后的班级，而1002601班是没有实行教学改革的班级，通过以上两个班的期末成绩分析表的比较，我们发现实行课程教学改革班级的教学效果要明显好于没有实行课程教学改革班级的教学效果。

四、结语

误差理论与测量平差课程教学改革的实施，确实提高了教师的教学质量和授课素养，提高了学生学习的积极性和对测绘专业中数据处理重要性的理解与认同。不仅如此，误差理论与测量平差课程作为测绘工程和地理信息系统专业的一门专业基础课，学生只有完全掌握数据处理和分析的理论，才能为后续专业课的学习打下坚实基础，为将来工作中解决实际测绘工程问题创造良好条件。由此可以看出误差理论与测量平差课程教学改革的重要性。误差理论与测量平差课程教学改革是测绘工程和地理信息系统专业改革的重要组成部分，只有认真、扎实、持之以恒地进行教学改革，才能培养出高质量、懂专业、善思考的复合型测绘人才。

参考文献：

[1]梁玉保，何保喜.测量平差基础课程教学探讨[J].测绘通报，2006，（5）：75-76.

[2]刘玉梅，姚敬，马运涛.测量平差基础课程教学研究[J].沈阳大学建筑学报，2010.7.

[3]左廷英，邓才华，刘庆元.关于测量平差课程改革的思考[J].矿山测量，2006.3.

[4]武汉大学测绘学院平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[5]黑志坚，周秋生.测量平差教学改革与实践[J].测绘工程，200l，（2）：59-62.

项目来源：湖南城市学院2014年校级教学改革研究项目