巧用转化 形成策略

在教学苏教版六年级下册《用转化的策略解决问题》一课时，我引导学生从已有知识中感受、体会转化策略，在解决简单实际问题的过程中体验并初步运用转化策略；在解决实际问题的过程中，引导学生尝试运用化繁为简、化难为易、化“未知”为“已知”等思考策略，培养和增强学生的转化意识，感受转化在解决问题过程中的价值。下面是一些典型的教学片段赏析：

片段一 故事导入――引出转化

师：同学们，喜欢听故事吗？先请大家来听个故事。（播放“曹冲称象”的视频故事）

听到关键处时，师问学生：这是大家熟悉的“曹冲称象”的故事，面对“大象”这个庞然大物，7岁的曹冲是怎样巧妙地称出它的重量的呢？

生1：曹冲将称大象变成称小石头。

生2：曹冲用转化的办法称出了大象的重量。

……

然后，继续听故事，验证学生的猜想。

师：象太大了，当时没有什么工具能直接称出它的重量，曹冲想到把称大象的重量变成称小石头的重量，从而知道大象的重量，非常了不起。把很难办的事情――称大象，变成很容易办的事情――称小石头，这种过程可以称为转化。在这里，转化策略起了关键作用。

转化

板书： 大象 小石头

评析：从学生熟悉的曹冲称象故事谈起，一方面，可以激发学生的学习兴趣；另一方面，巧妙利用视频故事，也很直观地引出了转化的策略。

片段二 回忆旧知――提炼转化

师：其实，在以往的学习中，我们曾经就运用转化的策略解决过一些问题，一些公式、法则的推导就用到了转化的策略。请大家回忆一下，哪些公式或法则的推导用到了转化策略？

生1：推导平行四边形的面积公式时，先把平行四边形转化成长方形。

生2：推导圆的面积计算公式时，先把圆转化成长方形。

生3：推导三角形面积公式时，先把三角形转化成平行四边形。

生4：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。

生5：推导梯形面积计算公式时，先把梯形转化成平行四边形。

师：我们在学习新知识时，都是怎样来学习的？（初步总结：新知转化为旧知，不会的转化为会的）

师：通过回忆，我们可以发现在数学学习中转化的策略运用得非常广泛。这节课我们就一起来研究“巧用转化策略，灵活解决问题”。

转化

板书：新知 旧知

评析：经过小学六年的数学学习，学生对于转化的策略还是比较熟悉的，但缺乏系统的整理和归纳。在这里，让学生充分回忆已学知识的发生、发展过程，抓住知识间的相互联系，使学生体会到转化的策略在数学学习中无处不在，无时不有。

片段 三分层练习――体验转化

今天我们就一起来学小曹冲，比一比，谁是我们班级的小曹冲，好吗？

师出示：下面阴影部分是一个果园，求这块果园占地多少平方米？（单位：米）

先请同学们小组学习，可以在老师发下去的纸上画出转化后的图形，比一比，谁的转化方法多！然后进行交流，列出算式。

生1：

可以把这个阴影部分转化成梯形。

[60+（200-60）]×（60+60）÷2

=12000（平方米）

生2：

[60][60][200]

可以把这个阴影部分转化成三角形。

200×（60+60）÷2

=12000（平方米）

生3：

[60][200][60]

可以把这个阴影部分转化成平行四边形。

200×60=12000（平方米）

师：同一个阴影部分从不同的角度去思考，可以把它转化成梯形、三角形、平行四边形来解决。转化前是怎样的图形？转化后又变成了怎样的图形？（把不规则的图形转化成已经学过的图形）

师：其实，这个阴影部分还可以这样转化。蒋老师想到用两个完全一样的阴影部分拼成一个的大平行四边形。如图，你会计算它的面积吗？200×（60+60）÷2=12000（平方米）。

[60][60][200]

师：这同样也是把它转化成已经学过的图形。

评析：通过练习，特别是在多种转化方法的基础上，引导学生进行比较，使学生感受到：合理转化是解决问题的关键，灵活转化更是巧妙解决问题的关键。

片段四 综合运用――实践“转化”

师：不仅做数学题经常要用到转化的策略，而且有些生活中的问题也离不开转化。教师拿出一个火柴盒，并让学生认识它的内盒与外盒。我们已经学会求它的什么？（让学生先说一说，怎样算出做一个火柴盒大约要用硬板纸多少平方厘米？师指出：由于内盒与外盒基本相同，内盒也以这个数据为准。）让学生小组讨论后，交流各种不同的转化方法。

[1cm][3cm] [5cm]

生1：转化成一个内盒和一个外盒。

生2：转化成3个上面，4个前面，2个右面。

生3：转化成1个长方体的表面积加3个面。

生4：转化成2个长方体的表面积减3个面。

生5：转化成1个大长方形和2个右面。

评析：在小组学习活动中，学生各抒己见、合作交流，异想天开、求异创新。突出转化思想这个核心，在不同的转化策略中获得了多种解决问题的方法。转化的途径有许多种，但本质却是一致的。突出转化思想这个核心，不断将学生的思维引向深入。

总评：

日本著名数学教育家米山国藏指出：“学生对作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使它们终身受益。”本节课让学生充分回忆已学知识的发生、发展过程，抓住知识间的相互联系，使学生体会到转化的思想方法在数学学习中无处不在，无时不有。教材以转化策略作为统领安排一节课，本身就是加强数学思想方法教学的一种实践与探索。

本节课通过引出转化、提炼转化、体验转化、实践转化四个环节形成策略，层次分明。同时，我合理补充了一些有价值的问题，让学生在解决简单实际问题的过程中尝试转化、体验转化，使学生体会到：将新知转化为旧知，再利用旧知来解决新知，往往可以化繁为简、化难为易。在这一过程中，不仅让学生讲出具体解决问题的操作过程，而且要让学生说出是用怎样的方法来学习的，使“转化”思想贯穿于问题解决的全过程。