基于Y形光子晶体波导实现超紧凑全光非门

摘 要：利用光干涉效应提出了超紧凑全光非门。该装置仅由拥有两个入射波导端和一个出射波导端的二维三角晶格光子晶体Y形波导组成。通过平面波展开（PWE）和时域有限差分（FDTD）方法对其逻辑功能进行分析和仿真。结果显示，提出的结构能够实现非门的逻辑功能。装置尺寸不足11.6μm*13.8μm，且功耗较低。通过精确的相位差控制，非门的对比度可达30 dB。

1. 介绍

全光逻辑门作为全光计算系统和超快信息处理[1]最关键的器件之一，受到了越来越多的关注。近年来，基于光子晶体实现的全光逻辑门以其速度快、易集成等优点，被广泛研究。目前，基于光子晶体实现的逻辑门主要通过三阶非线性效应[2]，多模干涉效应[3]以及腔的谐振特性[4]，但大多数方案仍然存在装置方案复杂或能量消耗较大的问题。在光子晶体结构中利用光的线性干涉效应实现的全光逻辑门也面临难以精确控制入射光束相位差以及难以获得高对比度的问题。最近，Fu Yulan等人报道了在Si光子晶体结构中基于光干涉效应实现的全光逻辑门，提出的装置对比度达到了20 dB，但对装置性能的优化并没有进行相关讨论[5]。

本文基于线性干涉效应提出了简单的非门实现方案。通过精确的相位差控制，所提出非门的对比度不低于30 dB。装置仅由拥有两个入射波导端和一个出射波导端的二维三角晶格光子晶体Y形波导组成，光子晶体为介质硅柱内嵌在二氧化硅板内。通过改变两入射波导的长度差以破坏其对称性，来控制入射信号光束的相位差，以致在Y波导的连接点发生相消干涉，实现了全光非门的逻辑功能。

2. 模型和工作原理

如图1所示，所提出的非门由两个入射端口和一个出射端口组成，光子晶体为圆硅柱镶嵌在二氧化硅板中的二维三角晶格光子晶体。薄板的厚度为1μm，介质柱的半径为0.2a，其中a为晶格常数。本文中硅柱的有效折射率设定为3.33，二氧化硅的有效折射率设定为1.33。为了节省三维计算中所消耗的计算时间和内存，本文采用与其等效的二维计算进行替代[6]。通过平面波展开法的MPB软件包进行计算[7]，发现在TM模式下归一化频率为0.278-0.388范围内存在禁带。本文设定晶格常数a = 550 nm，归一化频率a/？姿为0.356所对应的1550 nm波长为操作光束波长。

根据光的干涉原理，如果两束入射光束的相位差为（2k+1）π，在相遇点将发生相消干涉，出射光束能量将接近于0，这正相当于逻辑0态。为获得两入射光束在y波导相遇点相位差为奇数个π，我们改变Y波导在y方向的对称性来控制相位差。通过大量实验仿真，发现在保证上述参数不变的情况下，两入射波导中一个波导臂长度比另一个波导臂长度大一个晶格常数a时，两入射光束在相遇点处相位差非常接近于π。这样，当同样的信号光束同时入射到端口A和B时，一个非常高效的相消干涉发生。这为实现高对比度的非门奠定基础。

提出的非门，对于入射为（1， 0），只有一束参考光从A端口入射。对于入射为（1， 1）的情况，两束同样对应于逻辑1的参考光束A和信号光束B同时入射。由于y波导交点处相消干涉的发生，入射为（1， 0）的透射率比入射为（1， 1）的透射率高很多。这样，就实现了全光非门逻辑功能。

3. 实验仿真及结果

本文应用基于FDTD方法的MIT软件包MEEP[8]对所提出装置中的光传播行为进行数值分析。波长为1550 nm的TM模式连续波被用来展示所提出装置的工作过程。由于所提出装置的尺寸小于12μm，因此在计算过程中并没有引入损耗[9]。

对于逻辑非门，调整BC波导以便参考光束在AC波导传导比信号光束在BC波导传导光程大一个晶格常数a，使得操作波长为1550 nm的参考光束和信号光束在汇聚点相位差非常接近于π。端口A有参考光入射，当信号光从B入射，则在y分支点处发生相消干涉。经仿真计算，对于入射为（1，1）的情况，透射率达到了0.0003；同时对于入射为（1，0）的情况，透射率达到了0.37，此时对比度达到30 dB。

提出非门的场分布如图2所示。一束波长为1550 nm的参考光从端口A入射，对于没有光从B端口入射，即对应为入射（1，0）的情况，如图2（a）所示。此时，参考光沿着波导AC传播并从C端口出射，这样，即对应于逻辑1态。当有一束光从端口B入射，即对应为入射（1，1）的情况，如图2（b）所示，光束沿波导AC和BC传播并在汇聚点发生相消干涉。这样，几乎没有光到达输出端口C，此时输出为0态。这样，高对比度的全光逻非门得到了证明。

所提出非门响应时间为全光逻辑门一个非常重要的参数。响应时间可以根据FDTD运行的时间进行估测，所提出非门的响应时间为2 ps。

总结：

基于二维光子晶体提出了超紧凑全光逻辑非门，利用光的干涉效应进行数值研究。装置尺寸为11.6μm*13.8μm，且能耗较低。通过精确的相位差控制，非门的对比度达到30 dB。所提出的装置为大规模光路集成提供了一个简单而有效的途径，并在芯片光集成电路中具有作为关键器件的潜力。

参考文献

[1] A scalable quantum computer with ions in an array of microtraps， Nature 404 （6778）， 579C581， 2000.

[2] Nonlinear and adiabatic control of high-Q photonic crystal nanocavities， Optics Express， 15 17458， 2007.

[3] Design of all-optical logic gates avoiding external phase shifters in a two-dimensional photonic crystal based on multi-mode interference for BPSK signals， Optics Communications 316，49C55， 2014.

[4] All-optical tunable photonic crystal NOR gate based on the nonlinear Kerr effect in a silicon nanocavity， 30（9）， J. Opt. Soc. Am. B， 2013

[5] Silicon photonic crystal all-optical logic gates， Physics Letters A， 377， 329C333， 2013

[6] Silicon photonic crystal all-optical logic gates， Physics Letters A， 377， 329C333， 2013

[7] Nonlinear Equation Method for Band Structure Calculations of Photonic Crystal Slabs， Appl. Phys. Lett.， 88 （16）， 163105-163105-3， 2006.

[20] Block-iterative frequency-domain methods for Maxwell's equations in a planewave basis， Optics Express 8 （3）， 173， 2001.

[8] Meep： A flexible free-software package for electromagnetic simulations by the FDTD method， Computer Physics Communications 181， 687C702， 2010

[9]All-optical photonic crystal AND gate with multiple operating wavelengths， Optics Communications， 297， 165C168， 2013