运用数学小制作让学生在动手中体验数学问题解决的乐趣

【摘 要】设计和运用合理的、成功的数学小制作有利于激发学生的学习兴趣，引导学生自觉主动地探索知识领悟真理，培养探索精神、动手能力和创新能力。

【关键词】数学小制作；兴趣；体验；创新能力

兴趣是一切学习活动的原始动机，孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”在说明了兴趣的重要性，没有兴趣就没有学习的动力，兴趣是主动学习的开端。每一位教育工作者都会把培养学生的学习兴趣放在教学的首位。结合华师大版的新教材所体现教育的普及性、基础性、和发展性，面向全体学生，使人人都能获得基本的数学知识和技能，同时又使不同的人得到不同的发展。更体现了学生主动学习的过程，与学生发展为本，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，让学生带着问题进课堂，又带着新问题离课堂，以自己的体验获取知识和技能，让学生在玩中学、做中学、思中学、用中学。物理化学需要小制作，数学也需要小制作，许多数学定理都是数学家通过数学小制作发现的，数学小制作能够打破沉寂的课堂氛围，让课堂数学有声有色，数学小制作可以提高学生的学习兴趣。基于这两个原则，我认为创设恰当的问题情景，设计和运用有针对性、应用性、挑战性的数学小制作，使学生在小制作中形成数学体验，激发学生的探索精神，培养学生应用数学的意识和创新能力。

一、运用数学小制作，创设探索情景，让学生在动手中解决数学问题

教师为了激发学生学习，探索的欲望，可根据教材内容设计一些小制作，或制作一些模型、图表或拟编联系实际的应用题等适宜的情景，诱导激发学生积极思维，在此基础上提出相关的问题。这些问题学生急于去探索和解决，但利用目前的知识又一时难以解决，于是形成教育心理学上的认知冲突，激发了学生的学习兴趣和求知欲，促使学生积极主动思维探索。

在讲授“四边形的不稳定性”时，叫学生做一个四边形的模型，让他们摆弄，在摆弄过程中体验四边形的不稳定性质。同时叫学生再做一个三角形模型，体验三角形的稳定性。再让学生通过两者的区别与联系，领悟如何把不稳定的四边形转化成多个稳定的三角形。

通过以上小制作，充分调动了学生的形象思维和探索新知的欲望，使用学生深刻理解了四边形的不稳定性和三角形的稳定性的概念，以及这两个概念在实际生活上的应用。

在讲三角形三边的关系时，要求学生拿出课前准备好长度分别为15cm，22cm，10cm，10cm，10cm五根细棍，从中任取三根首尾顺次边接，拼凑成三角形。然后提出以下问题：

（1）任意的三根细棍是否都能拼成三角形？

（2）哪样的三根细棍能拼成一个三角形？哪样的不能？

（3）各个三角形中的三边边长之间有何特点？

（4）各三角形中任意两边的长度和与第三边的长度之间有何关系？

这样创设问题情境，即切合实际又符合可接受性、障碍性、探险性的原则，学生兴趣高昂，强烈的探索欲望油然而生，教学效果很好。

二、更新教学手段，灵活利用生活中现成的材料做成小制作，激发学生勇于探索

运用数学小制作解决问题时，小制作还要有方向性、启发性、挑战性。这样才有助于学生思维活动持续不断的向前积极探索。

推导“圆锥侧面积”时，教师出示圆锥纸帽子，要求学生将长方形纸片折叠成圆锥形帽子。学生通过尝试小制作，引起认识冲突，这就激发了学生的求知欲和探索精神。

接着让一位学生将圆锥形帽子剪开，学生通过观察，体验到要制作这种圆锥形帽子必须先画一个扇形，再画扇形必须知道它的圆心角。已知圆锥的母线长和底面的半径，怎样求出扇形的圆心角呢？再次激起了学生的探索精神。

继续创设探索情境，教师把剪开的扇形卷成圆锥，又把圆锥展开成扇形，重复几次，让学生观察分析圆锥的母线长，底面周长与扇形的半径，弧长的关系，有些学生悟出了圆锥底面周长等于扇形弧长的关系。这时，可以放手让学生猜想，推证圆心角的求法，学生主动交流，讨论充分发挥了他们的主体作用。

最后，再让学生亲手制作半径为4cm，母线长为12cm的圆锥形帽子，大部分学生均能迅速求出圆心角，画出扇形。

通过多层次、多变换的数学小制作，引导学生进行观察，分析，猜想，推证等一系列思维活动，不断的探索，主动建构了新知。

三、运用数学小制作，探索数学模型

数学小制作与建立数学模型息息相关，通过数学小制作，可以探索与获取数学模型。

案例：如学习方程概念时，可根据学生年龄特点，从一个游戏引入新课，让学生想一个数，说出把它除以2再减去3所得的结果，教师就能把他所想的数说出来。如一个学生说出结果为6，教师就说： “你想的数是16”，经过几次成功的试对外开放，引起学生浓厚的兴趣，迫切想知道教师是如何“猜”出这个数的。这就为方程概念的建立提供了实例。教学中还可适当编拟问题，引发学生的认知冲突。如学习“等腰三角形的判定”时，先提出一个问题：“如图三角开ABC是等腰三角形，AB=AC，因不小心，它的一部分被墨水涂没了，只剩下一条底边BC和一个底角C，同学们有没有办法把原来的三角形ABC画出来？”学生对这一富有生活气息的问题， 感到很有兴趣， 纷纷动手探究。当学生动手画出图形后，启发学生说出画法，这些画法都直观地建立在“判定定理”的基础上，而这下是所要学的知识，于是引出了课题： “这样画的三角开是等腰三角形吗？ ”又一次引起了学生的认知冲突，把学生的思路指向寻求结论的证明上激发了学生的探究欲望，掀起了又一学习高潮。

四、应用数学小制作开展课题研究，将所学的知识应用到生活，形成数学体验

学生的思维总是在体验每一次成功之后得到升华，学生的创造力也是在体验成功的过程中得到开发。在讲授完一元二次方程的应用后，我们布置了“某个体经营者因发展业务需要，需向银行等金融部门借贷周期为2年，金额为10万元贷款，请你到银行等金融部门调查了解有关借贷的年利息和方法及操作程序，并帮助他做出正确合理的决策”以及“讲完解直角三角形应用后，让学生测量学校的国旗旗杆的高度和各教学楼的高度”实习作业题，让学生走向社会了解社会，同时体验感悟数学的真谛。加强学生的参与，交流，合作意识，全面训练学生的数学思维，提高学生的问题解决能力，创新能力和数学实践能力。

数学小制作能使学生得到直观启发，增强感性认识。学生经过亲身小制作操作获取的知识记忆牢固，有些甚至终生难忘。设计和运用合理、成功的数学小制作有利于把学生的智力因素和非智力因素都调动起来，激发学生的学习兴趣，引导学生自觉主动地探索知识领悟真理，是提高数学质量，落实素质教育，培养探索精神、动手能力和创新能力。

参考文献：

[1]李国强.《从巧用材料说起》.数学教学通讯，2002.2

[2]张永.《让学生在体验中成长》.福建教育，2003.11

[3]葛军.《数学教学论与数学教育改革》

[4]叶亚美.《让探索性学习走入课堂》.数学教学通讯，2002.1