AHP层次分析法在房地产类股票投资决策中的应用

【摘要】本文将层次分析法这一多目标评价决策方法应用于目标众多、因素复杂的股票投资决策，将投资者对复杂系统的评价决策思维过程数学化，并以四只房地产股票为例，建立了层次分析结构模型，通过引入具体数据计算出四只股票的投资价值排序，研究结果表明该方法对投资者进行股票投资决策有一定参考意义。

【关键词】层次分析法 股票投资 房地产 决策

一、引言

随着我国股票市场飞速发展，进行股票理财逐渐成为企业和个人进行资产增值的一个主要手段。但选取合适的股票牵涉因素非常宽泛，因此如何使用专业的统计手段选取股票逐渐成为广大投资者非常重视的部分。

层次分析法最早由美国学者T.L.Satty（1977）提出，是一种将复杂系统的评价决策思维过程数学化的多目标评价决策方法。本文尝试使用层次分析法，以沪深股市的4只房地产股票为例，通过层次划分来简化各种影响选取的投资指标，通过对指标进行加权处理后对方案层进行比较，然后得到相应的层次分析结构模型，为层次分析法在股票投资领域的应用进行了探索和实证。

二、研究方法

本文使用层次分析法，在进行系统分析、设计、决策时，一般分为四个步骤，分别是：

（一）对系统中不同因素之间的关系进行分析，构建递阶的层次结构模型。

在模型中，一个复杂的问题按照各种不同因素的关系，一般依照上中下不同层次划分为三类，分别是最底层（一般是要使用的各种措施方案，用于解决问题）、中间层（一般用于衡量是否达到目标的判断准则，有准则和子准则）和最高层（往往只有一个，就是决策者希望达到的决策目标）。

（二）每个不同层次的不同元素按照上一层的准则重要性，进行两两比较，构建两两比较判断矩阵，并进行一致性检验。

比如，当我们考虑方案层各元素Cj，j=1，2，3时，考虑到准则层元素Bk，k=1，2，3，的重要性，设Cij为方案Ci与Cj，从相对重要性的角度与上层元素Bk进行比较后，其赋值规则见表1。

表1判断矩阵标度及其含义

注：Cij的取值可更加细化地取2，4，6，8或1/2，1/4，1/6，1/8

定义一致性指标，要求一致性检验必须通过，因为必须要把这种不一致的程度控制在一定范围内，防止出现在多阶判断时的不一致现象。然后引入平均随机一致性指标尺及其系数表，设n为判断矩阵阶数，当n=l，2，……，9时，其对应平均随机一致性指标见表2。

表2平均随机一致性指

维数 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45

由表2，计算判断矩阵的随机一致性比率CR，当

时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性。

（三）通过层次单排序计算不同元素在每个准则下的相对权重。

层次单排序的算法包括方根法、和法两种，其原理是根据判断矩阵来计算各元素在与上一层某元素有联系时的重要性次序的权值。本文的层次单排序使用和法来计算，共4个步骤：

1.对判断矩阵每一列元素求和；

2.用判断矩阵的每一元素除以其所在列的和，转换成标准判断矩阵；

3.对判断矩阵每一行元素求均值，得出层次单排序；

4.把标准判断矩阵乘以层次单排序向量（对应于最大特征根的特征向量），对所得向量的所有分量求和，得到判断矩阵的最大特征根：

（四）层次总排序。

经过上述三步以后，就可以使用层次总排序，对最底层元素相对于最高层元素（即最终目标）的相对重要性进行计算，得出排序值。

三、模型构建

基于层次分析法进行房地产类股票投资决策的模型构建，经过分析，本文最终将影响因素聚焦在公司基本素质分析上，具体包括两个维度，分别是公司竞争地位和公司营利能力及增长性。

在上述两个维度上，房地产企业均有其不同于其他行业的特殊性，首先，房地产公司的公司竞争地位主要体现在三个因素：主营业务收入、公司规模和融资能力。其次，房地产企业的营利能力及增长性主要由公司的股票的市盈率、市净率、重估净资产（RANV）以及净资产收益率这四个因素来说明。按照层次分析法对上述所分析的各相关因素进行归纳，得到最底层为具体的待选股票，中间层次是准则层和子准则层，最高层次即为最佳投资目标，对其构造投资决策层次结构图如图1所示：

图1房地产股票投资决策层次结构图

下面依据层次结构图构造判断矩阵并进行层次单排序。

（一）得到判断矩阵A-B。对准则层的公司竞争地位和公司营利能力及增长性两个指标进行两两比较，然后得到判断矩阵为：

上市表示两个因素权重的特征向量，其中最大特征值。

（二）得到判断矩阵B1-C。对主营业务收入、公司规模和融资能力等三个子准则根据公司竞争地位这一准则进行两两比较，得到判断矩阵为：

上式表示三个子准则权重的特征向量，最大特征值，CI=0，CR=0

（三）得到判断矩阵B2-C。同理，对市盈率、市净率、重估净资产（RANV）以及净资产收益率这四个值就公司的营利能力及增长性这一准则进行比较，得到判断矩阵：

上式表示四个子准则权重的特征向量WB2=（0.4547， 0.1411，0.1411，0.2631）T，最大特征值，CI=0.0034，CR=0.0038

（四）对子准则层一直到方案层逐层进行层次总排序，计算出所有子准则的权重如表3所示。

表3 子准则指标权重

指标 C11 C12 C13 C21 C22 C23 C24

权重 0.14 0.05 0.14 0.31 0.09 0.09 0.18

（五）对所选股票的各项指标数据及权重进行加权计算，得出各股票投资价值的优劣排序。具体计算为：