坐标转换可视化查询方法探讨

【摘要】54、80、2000、地方独立坐标系同时并行使用，给实际应用带来很多问题。主要体现：在两个国家大地坐标系之间的转换造成测绘成果的精度损失；不同部门的测绘成果不统一，造成不同坐标...

摘 要：坐标转换的方法多种多样，大多通过程序计算求得，本文通过构建三维数组利用GIS软件导入数据，可视化查询坐标转换的X、Y分量，从而完成坐标转换。

关键词：坐标转换 可视化 分量

中图分类号：P282 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）03（a）-0042-02

我国先后于20世纪50年代和80年代建设了基于参考椭球的国家大地坐标系统（参心坐标系）――1954年北京坐标系和1980西安坐标系；总参测绘导航局于上世纪80年代在1954年北京坐标系的基础上，建设了新1954年北京坐标系。

90年代以GPS空间大地测量手段分别建立了GPSA、B级网，GPS一、二级网，中国地壳观测网络工程基准网、基本网、区域网，并依据此网于2003年完成了网平差构建了我国地心坐标系统2000国家大地坐标系坐标框架，于2008年7月1日正式在全国启用2000国家大地坐标系。

54、80、2000、地方独立坐标系同时并行使用，给实际应用带来很多问题。主要体现：在两个国家大地坐标系之间的转换造成测绘成果的精度损失；不同部门的测绘成果不统一，造成不同坐标系下相邻地形图的拼接误差较大；不同部门的测绘成果无法共享，造成资源浪费。因而，在实际工作中不得不进行大量的坐标转换工作。

坐标转换通常指控制点坐标转换，包括“选择重合点、转换模型确定、转换参数计算、坐标转换、精度评定”工作，主要工作是转换参数计算。转换参数计算工作量大，而计算出的转换参数只适合特定区域，且须保存转换参数；当有新的工程区域时又必须重新计算。本文探讨建立一种坐标转换可视化查询方法，在大范围、常用工程区域直接查询坐标转换参数。

1 技术路线

1.1 坐标转换模型

首先需要选取一个合适的坐标转换模型，如表1所示[1]。

电力工程中一般采用的是高斯平面坐标，所以通常选用“二维四（七）参数、平面多项式拟合”模型进行坐标转换。

二维四参数转换模型用于范围较小的不同高斯投影平面坐标转换。转换公式为：

（1）

式中：

，为原坐标系下平面直角坐标，单位为米；，为目标坐标系下的平面直角坐标，单位为米；，为平移参数，单位为米；为旋转参数，单位为弧度；为尺度参数，无量纲。

（1）式可理解为X和Y两个分量，其中X（或Y）分量与平移因子、尺度因子和空间位置因子相关；通过（1）式建立方程，利用最小二乘法求解参数。

本文按照上述思路建立模型：建立X分量空间数组f（xi，yi，dxi），（xi，yi）表示点平面位置，dxi表示控制点在不同坐标系下X分量的差值，模拟DEM模型的方式以dxi替换空间坐标系的z值；软件读入数组后，通过双线性（或双三次）插值建立X分量的空间曲面模型，其物理意义在于：表现了任意两点间X分量的尺度、旋转变化；当导入需转换点的坐标后，空间曲面模型可视化得出任意点处无缝插值dxi，即得到任意点的分量值。

1.2 模型精度检查

导入检查控制点的平面坐标f（xi，yi，），得到其无缝插值dxi，将（xi+dxi）与控制点两套坐标下的真实差值DXI就得到残差值，

导入数据后双线性（或双三次）插值计算由程序自动完成。

2 测试

已收集具有54和80两套坐标系的控制点数据23个，其中8个点分布在需转换范围四周和中心，15个作为检查点。

图2中黑线连接为8个建立模型点，其余15个点为检查点，图幅东西约337 km，南北约402 km。其中真值为测试区域54坐标减80坐标得到，并以分层设色法可视化显示。

表2计算表明所有插值误差均未超过3倍中误差，本转换方法满足有关电力工程报建、输电线路等控制点转换要求；其中13、14点误差较大，分布与西偏西北方向图幅边缘。

根据“1954年北京坐标系下的地图转换到2000系下图幅平移量为：X平移量为-29～-62 m，Y方向的平移量为-56～+84 m。1980西安坐标系下的X平移量为-9～+43 m，Y方向的平移量为+76～+119 m。”可知：1954年北京坐标系下的地图转换到80系下图幅平移量为：X平移量为-20～-105 m，Y方向的平移量为-35～-132 m。这在上表中也得到验证。

3 结语

在测量工作中大量涉及到坐标转换，如何快速、准确、符合要求地完成坐标转换值得我们思考，而我们又不可能（也没必要）收集大量的基础测绘控制点坐标，这限制了本文模型的样本数，使得样本间距不均匀，影响构成的插值空间曲面平滑性。笔者认为有以下几点值得进一步研究：（1）控制点密度、间距。研究插值精度和控制点间距的规律；（2）研究经纬度坐标形式下大范围插值；以及大范围转换模型与似大地水准面模型配合进行三维坐标转换。

参考文献

[1] 国家测绘地理信息局.大地测量控制点坐标转换技术规程[Z].2013.

[2] 国家测绘地理信息局.2000国家大地坐标推广指南[Z].2013.