基于熵理论的ERP业务流程评价体系研究

【摘 要】为了解决ERP业务流程评价方法的主观因素影响过大、随意性较高的问题，引入时效熵、质量熵两个指标衡量企业ERP业务流程的结构，并采用熵值法来确定指标之间的权重。通过对G企业的ERP业务流程数据进行验证，发现了基于熵理论的ERP业务流程评价的方法具有良好的扩展性，同时为企业流程优化决策提供了很好的数据支撑。

【关键词】ERP 流程评价 时效熵 质量熵 熵权法

1 引言

随着信息技术的快速发展与应用，以信息技术为支撑的流程管理对ERP（Enterprise Resource Planning，企业资源计划）系统的能效的促进作用不可小觑，有越来越多的企业加入信息化行列，企业的管理主导思想逐渐体现为以ERP流程运作为核心。ERP流程内部结构的合理性能够确保企业执行能力的高效输出，流程评价是企业提高执行效率和客户满意度的重要途径。

目前，国内外已有不少学者从定性、定量的角度研究业务流程评价体系。比如，张人千[1]等人提出使用成本、质量、服务、附加值等指标来描述业务流程的绩效，至于如何量化上述指标以及衡量指标之间的关系却没有进一步论述；孙健敏[2]从定性的角度对业务流程提出了质量管理评价指标，文章认为流程的质量管理包括使命层、流程输出和流程变量层次三方面；林健[3]等人认为企业重构绩效评价体系主要指标包括流程质量、流程成本、流程效率、流程周期、资源利用率、有效作业率6个指标评价企业的业务流程，虽然文章提出了比较全面的业务流程评价体系，但由于没有明确各指标之间的关系以及各指标缺乏量化的分析等问题，导致该方法缺乏实用性；Kanevsky V[4]等人提出通过对企业核心流程彻底地优化，以达到增强企业流程能力、提高顾客对产品及服务的满意度的目的，但是并没有说明如何构建评价业务流程的指标体系。基于上述研究的不足，本文基于熵理论构建ERP业务流程评价体系：引入时效熵和质量熵两个指标来衡量企业ERP流程的结构，结合熵值法来确定指标之间的权重，通过对上述熵值进行加权综合得出流程的评分。

2 熵理论的相关研究

2.1 问题定义

业务流程评价是基于信息经济学相关理论提出的，信息经济学理论认为业务流程评价系统从某种意义上是一个信息系统，强调信息的经济效果，要注意信息的使用价值量与劳动消耗量的比例，企业应该根据具体情况对流程评价进行经济管理，且注重评价指标的实用性[5]。

本文基于信息经济学理论，引入时效熵和质量熵来评价业务流程的结构，结合熵值法来确定指标之间的权重，通过对上述熵值进行加权综合得出流程的评分，构建业务流程的评价体系。

2.2 熵

熵是对系统不确定性的度量[6]。1948年克劳德・艾尔伍德・香农将热力学的熵引入到信息论，因此又被称为香农熵[7]。在信息论中，熵被用来衡量一个随机变量出现的期望值。它代表了在被接收之前，信号传输过程中损失的信息量，又被称为信息熵。信息熵也称信源熵、平均自信息量，它在数学上是一个颇为抽象的概念，研究者把信息熵理解成某种特定信息的出现概率（离散随机事件的出现概率）。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。信息熵也可以说是系统有序化程度的一个度量，公式如下：

其中，H（X）=H（p1， p2， …， pn）是随机试验X的信息熵；pi是对于随机试验X的n种可能结果中的第i种结果的出现概率。若X服从均匀分布，则信息熵出现最大值H（X）=lnn。

2.3 熵在业务流程结构分析的应用

从信息论的角度看，业务流程的运行实际上是通过信息流推动企业的能量流和物质流从上一个节点到下一个节点的流动过程。信息沿业务流程拓扑结构有序流动，推动着企业各项运营活动的有序进行。信息与业务流程结构紧密结合，信息的传递效率和质量实现效率即时效和质量（信息在传递过程中出错的现象）必然受业务流程结构的影响，因此本文引入时效熵和质量熵来分析业务流程的结构。

2.4 时效熵

时效是指信息在业务流程中在各节点流动的效率。对于一个业务流程的拓扑结构，设流程从起始节点到终止节点的时间跨度为As，业务流程的节点之间的时间跨度为lij，则从节点i到节点j的可达率为：

从节点i到节点j的使用率为w，则用户使用业务流程的综合时效效率为：

由于熵是一个具有可叠加性的广延量，因此对于业务流程来说，总的时效熵为：

时效熵表征信息在业务流程中流动时效性的不确定性，从上述公式可以得到的含义如下：

（1）从一个节点到另一个节点的时间跨度越长，那么意味着该流程在这两个节点之间的不确定性越大；

（2）用户使用业务流程节点的使用率越低，那么也意味着该流程在这两个节点之间的不确定性越高。

由于用户都有“学习效应”，因此经常使用的节点出错概率相对较低。

2.5 质量熵

质量是指信息在流程流动过程中的准确性。质量熵可以理解为信息在业务流程流动过程中在某一个节点出错的不确定性，那么意味着：

（1）对于串联结构的业务流程来说，信息在流动过程中出错的概率较小，相反，并联结构的业务流程的信息在流动过程中出错的概率较大，因为用户在提交节点时可能会出现错选而导致业务流程回退的现象；

（2）当某一个流程的路径用户使用频率和使用占比都很高的情况下，信息在流动过程中出错的概率较小，反之亦然。

对于一个业务流程的拓扑结构，设流程从一个节点到另一个节点的联系节点总数量为Az，节点i与之直接发生联系节点的个数为ki，则该节点的质量实现概率为：

在该业务流程中，节点i的使用率为w，则用户使用业务流程的综合质量效率为：

由于熵具有可叠加性，因此对于业务流程来说，总的质量熵为：

2.6 基于熵权法的业务流程评价指标权重研究

权重反映了各个指标在“指标集”中的重要性程度，而指标的权重直接关系到这一指标对总体的“贡献性”大小。因此，确定测评指标体系的权重是系统测评的基础[8]。

在业务流程评价指标体系中，由于每个业务流程评价指标与同一类别中的其他指标相比，其作用、地位和影响力不尽相同，必须根据每个指标的重要性程度赋予不同的权重，因此在考虑业务流程评价指标的权重时，不仅需要考虑指标之间的相关性，还需要考虑指标本身的分布情况。故本文采取熵值法来确认业务流程评价指标的权重。

设业务流程的数量为n，每个业务流程有m个指标，则得到的指标评价矩阵为Y’=（yij’）n×m，yij’表示第i个流程的第j个指标的评价值。由于不同指标的物理量纲大多不同，因此需要进行各项指标的比较时，需要对指标进行无量纲处理。此外，指标正向化处理也是为了保证指标之间的同向化[8]。业务流程的指标经过同向化和无量化处理后，得到的指标标准化矩阵为：

其中，xij表示第i个流程的第j个指标经过标准化处理之后的评价值。

根据熵值的定义，可得第j个指标的熵值ej以及熵的冗余度hj分别为：

2.7 业务流程的评分

业务流程评价的指标有时效熵和质量熵，这两个指标是描述由于业务流程结构的设置而导致信息在传递效率和准确性等方面的不确定性。综合这些不确定性，本文通过评分来衡量业务流程的“好坏”。

其中，ws、wz分别为时效熵和质量熵的熵权；L为该流程的评分值。分数越大，表明该流程越需要优化，反之亦然。

3 基于熵理论的ERP业务流程评价体系

研究

3.1 ERP业务流程的评价流程

本文基于熵理论的ERP业务流程评价流程如下：

（1）通过系统平台获取每一个用户使用每一个流程的B-D数据（“B”是指用户办理流程时获取流程的节点标识，“D”是指用户办结上一个节点后指向下一个节点的标识）和对应的时间戳；

（2）构建用户办理业务流程的有向路网图，数值表示节点办理平均时长；

（3）采用熵理论模型构建业务流程的评价指标；

（4）通过熵权法计算指标之间的权重；

（5）对指标进行加权平均后得到的评分值，以此衡量流程的“好坏”。

3.2 ERP业务流程的评价过程

（1）获取用户使用流程的节点数据

本文对G企业的209类ERP业务流程进行评价，从2015年1月至2016年6月共202 047条流程，用户数达到6 045个。

由于流程的节点具有传递性，本文把上一个用户办结完的节点作为下一个用户办理流程的起始节点，把下一个用户的起始节点作为上一个用户的结束节点。用户办理流程的节点数据如表1所示：

（2）构建用户办理业务流程的有向路网图

按照用户办理业务流程节点的指向以及办理平均时长，构建业务流程的有向路网图。其矩阵的表示方法如表2所示：

从表2可知，办理商务报价审核流程中涉及的节点为：投标组织人、分院销售副院长、分院院长、市场部投标专员、副总经理、返回客户经理。从投标组织人到分院销售副院长办理的平均时间为0.41天。

（3）采用熵理论构建时效熵和质量熵两个指标

采用上述的熵理论对时效熵和质量熵的定义，得到部分流程的评价指标值如表3所示：

（4）业务流程评价指标权重确定

通过对表3的数据进行标准化处理后，分别计算时效熵和质量熵两个指标的熵值ej以及熵的冗余度，得出两个指标的熵权（通过熵的冗余度算出）分别是：时效熵17.8%、质量熵82.2%。

从时效熵和质量熵的权重数值可知，影响业务流程评价最重要的指标是质量熵，也就是业务流程结构以及用户使用的路径数量在很大程度上影响了用户使用业务流程的满意度。

（5）ERP业务流程的评分分析

结合上述时效熵和质量熵两个指标标准值以及熵权，通过加权平均得到分数如表4所示。

从表4可知，物资材料需求申请、试用期考核转正、对公付款、印章及资质（总部业务办理）、用车申请/登记、借款单、绩效考核（省专业负责人）、付款合同审批、请示承办单等流程的评分较低，因此本文将针对这些流程的结构进行典型分析。

评价较差的流程办理平均时长分析

通过图1的业务流程办理平均时长与路径数量分布可知，业务办理平均时长与路径数量没有绝对的相关关系，这意味着公司业务流程的重构对流程办理时长的影响强度不大。因此，公司重点需要对业务流程的结构进行有侧重性的分析，以达到流程优化的目的。

评价较差的流程结构分析

通过图2的业务流程使用人数占比的分布与路径数量可知，业务办理的路径数量多且每条路径办理的用户比例较分散，这意味着该公司的流程存在“多而乱”的现象，流程结构缺乏统一规划、统一管理。因此，公司需要针对评分过低的流程有侧重性进行流程结构优化。

4 结束语

本文提出的基于熵理论的ERP业务流程评价体系研究方法，即通过熵理论来确定ERP业务流程结构的指标，采用熵权法来确定指标的权重问题，合理规避了在流程评价过程中传统评分方法的主观因素影响过大、随意性较高的问题，实现了业务流程评价过程中指标权重的科学化和客观化。由于本文是针对通信规划设计的企业进行研究，因此适用范围有限。后续还可对其他服务行业的大中型企业进行研究，以扩大熵理论评价业务流程的使用范围。

参考文献：

[1] 张人千，魏法杰，夏国平，等. 企业流程再造中的作业成本分析[J]. 工业工程， 2000，3（4）： 15-19.

[2] 孙健敏. 发达国家的质量管理评价指标[J]. 企业管理， 2002（2）： 74-76.

[3] 林健，张国刚. 运用作业管理思想重构企业流程的实证研究[J]. 长沙铁道学院学报， 2001，19（4）： 41-46.

[4] Kanevsky V， Housel T J. Value-Based Business Process Reengineering： An Objective Approach to Value Added[J]. International Business and Management， 1994（6）： 1-28.

[5] 冯丽霞. 企业财务分析与绩效评价[M]. 长沙： 湖南人民出版社， 2002.

[6] 庄钟锐. 基于熵理论的作战指挥系统组织结构（OCSOS）描述与评价[D]. 长沙： 国防科学技术大学， 2009.

[7] 鲍际刚，夏树涛，刘鑫吉，等. 信息・熵・经济学：人类发展之路[M]. 北京： 经济科学出版社， 2013.

[8] 程启月. 评测指标权重确定的结构熵权法[J]. 系统工程理论与实践， 2010，30（7）： 1225-1228.

[9] 王兆红，詹伟，肖冬荣. 熵权优化的多指标动态权重决策法[J]. 统计与决策， 2008（8）： 158-160.

[10] 刘飚. 企业业务流程分析及其再造的评价方法研究[D]. 武汉： 华中科技大学， 2003.