基于钻孔数据的三维矿体重构系统的设计与实现

摘要：该文通过分析矿体三维重构的技术特点，给出了以二维钻孔数据为基础构建三维矿体重构系统的设计思路，重点对钻孔剖面数据处理、矿体模型数据结构的建立以及矿体体积计算等问题进行了详细论述，给出了矿体三维重构的算法流程并最终设计实现了三维矿体重构系统。

关键词：三维重构；钻孔数据；轮廓线；三维矿体模型；矿体体积

中图分类号：TP274文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)14-3352-05

Design and Implementation on the 3D Orebody Reconstruction System Based on the Drilling Data

LIU Gang, YUAN Ji-wu, LI Lei

(SINOPEC Research Institute of Safety Engineering, Qingdao 266071, China)

Abstract: Through studying the technical characteristics of the 3D orebody reconstruction, the thesis puts forward the design methods for constructing the system of 3D orebody reconstruction based on the drilling data. The paper emphatically discussed several questions, including the methods disposing 2D drilling data, data structure of the 3D orebody model and the calculational methods for orebody volume, etc. It also presents the algorithm flow of the 3D orebody reconstruction. Finally, the program on the 3D orebody reconstruction is completed.

Key words: 3D reconstruction; drilling data; contour lines; 3D orebody model; orebody volume

随着计算机技术在采矿业的不断应用，采矿业正由经验型、传统型向科学型、定量分析与处理、自动化方向发展。矿业图件的生成与处理是矿山设计工作的重要内容，传统手工绘制的以及国内应用CAD系统绘制的图形大部分是二维平面图，用二维的图件来描述三维空间的矿体，可视性差且缺乏立体感，容易产生误解，并且难于向非专业技术人员展示自己的设计结果[1]。因此，以二维化的剖面采样数据为基础，通过三维重构技术来构建矿体的三维可视化模型并对其进行可视化的定量分析与处理，已经成为矿业数字化的一个重要发展方向。重构后的矿体三维可视化模型不但能够很好地模拟矿体形态，用于计算体积、品味等重要数据，而且可视化模型一旦形成，便可以对其进行任意剖切、投影以及浏览，并可随时根据需要制作相应的三维工程图，从而极大地提高矿山设计的速度与质量[2]。

1 基本问题描述

1.1 三维重构的意义

许多学科领域都需要收集和使用各种海量数据信息，如卫星发回的地球资源数据、气象数据、海洋和地壳板块及地震监测数据、医学扫描图象数据等。在通过各种测量方法获得这些海量数据之后，人们更期望能将这些数据以三维图形或图象的方式表示出来，以使那些原本抽象、难以理解的原理和规律变得更加直观。三维重构技术就是一种能将原始的海量数据以三维图形的方式表示出来的技术。

通过使用各种测量设备（如传感器），计算机能够获得外部世界中物体的各种信息，这些信息被称之为采样数据，三维重构的任务就是从获取的采样数据中恢复物体的三维结构，即物体的原型。不同领域中所用的测量设备不同，所得的数据种类也不同并且重构的目标也不一样，因此重构的方法也多种多样。在立体视觉中通过摄像机可以获得周围环境的光强信号，重构的含义是从不同角度拍摄的图像重构三维物体[3]，重构的关键在于解决好图像匹配问题。从激光扫描测距仪获取的是景物的深度信息[4]，从距离图像重构三维物体关键在于确定三维点之间的拓扑关系，然后选择适当的数学描述工具如参数曲面、三角面片、多面体等拟和这组点。在医学领域，通过各种医学设备可以得到人体内部的一组断层图像，其灰度代表生物组织的某种物理属性，不同的生物组织或器官具有不同的物理属性，所以在图像中表现为灰度，因此要从图像重构器官或者生物组织的三维结构首先要确定它们的边界，即对原始图像进行分割[5]，然后用三角形或者多边形来拟和生物组织或者器官的表面[6]。尽管上述方法各有不同，但是都是试图从有限离散采样点中恢复完整连续的物体模型。只有通过重构物体的三维模型，才能够对它们进行定性或者定量的分析，才能够区别离散数据中的各个物体。因此，三维重构在可视化、计算机视觉、模式识别中占有重要的地位，也是模拟仿真和决策系统中必不可少的组成部分。

1.2 三维重构技术概述

在实际应用中，人们面对的往往并不是直接的体数据信息，而是一序列的二维轮廓线数据。由序列二维轮廓数据重构三维形体是当前三维重构技术研究的一个大的方向。在这里，轮廓线代表着一个物体对象表面与一系列切平面的交线，该方法首先获取轮廓线数据，然后再进行3D曲面重构，如图1所示。

一个断层上的轮廓组可以来自一个物体对象或多个物体对象，一个非凸的物体对象在某个断层截面上可以有多个轮廓。在此情况下，相邻两个断层之间的轮廓线便会出现一对一、一对多、多对多、末端以及连通分叉五种连接方式[7]。其中，一对一连接仅需解决相邻两层轮廓线之间的拼接问题；一对多连接首先需要解决轮廓线之间的分支问题，将一对多连接简化为多个一对一连接，然后再进行一对一轮廓线之间的拼接；多对多连接则首先需要解决轮廓线之间的对应问题，将多对多连接简化为多个一对一与多个一对多连接的组合，然后再进行相应的分支处理，最后进行轮廓线之间的拼接。

综上所述，基于轮廓的三维形体重构过程可以分解为四个子问题，即轮廓拼接问题、轮廓分支问题、轮廓对应问题和曲面拟合问题[8]，如图2所示[9]。

1.3 矿体三维重构的技术特点

与目前三维重构技术应用较完善的医学图形等应用领域不同，矿体三维重构具有许多自身特点。首先，真实矿体的地质形态往往复杂多变且随意性较大，无明显规律可寻；其次，矿体重构以剖面图、中段平面图、钻孔及坑道等测量数据为采样数据，这些数据在不经过特殊处理的情况下将无法直接用于矿体重构；再次，真实矿体地质形态的复杂性，决定了由此产生的平行轮廓线之间的重合度往往非常小；最后，由于地质测量的特殊性，由钻孔剖面数据得出的平行轮廓线之间的距离往往非常大，导致两条轮廓线之间的矿体形态难以准确表达。

2 矿体二维剖面数据的处理

用于三维矿体重构的原始数据主要来自矿山提供的各类剖面图、中段平面图、钻孔及坑道测量编录资料，在对这些勘测线以及各类剖面图进行单层的二维圈矿处理后便可以得到人们所需要的断层轮廓数据。然而，由此得出的数据仍然与真正意义上的断层轮廓数据有很大的出入。首先，矿体的钻孔剖面具有很大的空间随意性，它可能不平行于X-Y平面、X-Z平面与Y-Z平面中的任何一个，也就是说，这些剖面的法向量可能指向空间的任何位置，且各个剖面的法向量所指方向也可能各不相同。其次，同一个轮廓线上的各个顶点往往并不在同一个平面上。再次，矿体剖面数据中的X、Y值通常代表大地物理坐标值，其数值往往很大，而Z值则代表深度值，与X、Y值相比可能要小得多。由于矿体剖面数据的上述特点，决定了在进行矿体三维重构之前必须对这些不规范的数据进行严格处理，将其转化为真正意义上的断层轮廓数据。

处理不规范的矿体剖面数据的过程包括平移、旋转等[10-11]，图3所示，具体过程如下：

1) 平移坐标轴：求出矿体中心点的坐标值，平移三维坐标轴使原点与矿体中心点重合，将矿体中心点定义为新的坐标原点；

2) 旋转坐标轴：求出矿体各个剖面的法向量并由此计算矿体的平均法向量，求出该法向量与X、Y、Z轴的夹角大小，绕X轴将该法向量旋转至X-Z平面上，再绕Y轴将该法向量旋转至Z-Y平面上，最终使其与Z轴重合。

3 系统设计与实现

3.1 模型数据结构的设计

构建矿体的三维可视化模型，首先应建立矿体的表面模型，再在表面模型的基础上建立矿体的体块模型和品位模型。针对上述模型构建过程，矿体三维重构系统的数据结构应包括如下内容：

1) 在建立矿体表面模型之前，需要对断层数据、轮廓数据以及轮廓线顶点数据进行相应处理。其中，断层数据包括断层总数、断层内的轮廓线索引值以及断层Z坐标值等内容；轮廓数据包括轮廓总数、轮廓顶点总数、顶点索引值以及其他与处理轮廓密切相关的数据；轮廓线顶点数据则包括顶点的X、Y、Z坐标值等信息。

2) 在表面模型的构建过程中，则需要对三角面片数据、连接边数据进行处理。其中，三角面片数据包括三角面三个顶点的索引值等内容；连接边数据则包括边的两个顶点的索引值、共享该边的两个三角面的索引值等，边数据主要应用于表面模型构建完成后的局部信息的人工修改。

3) 在体块模型的构建过程中，需要对体数据进行处理，体数据包括组成该体块的三角面片数据等。

3.2 矿体三维重构的算法流程

通过对矿体三维重构处理过程进行分析，可将其划分为5个处理阶段，分别是：二维矿体数据读取阶段、三维矿体表面重构阶段、矿体体数据生成阶段、数据处理阶段与矿体三维数据保存阶段，其具体的算法流程如图4所示。

3.3 矿体体积计算

矿体经过三维重构首先生成以三角面为基础的表面模型，然后再在表面模型的基础上生成体数据，体数据生成后，便可以对矿体体积进行计算。本文参考三角区域累加计算的方法求取体积[12-13]。

首先，将不规则的形体分解为若干个较小的规则体元；然后，分别计算各个小体元的体积；最后，将所有体元的体积累加起来便得到整个形体的体积。这里所指的规则体元如图5所示。三种规则体元的体积计算公式分别为：1) V=s×h；2) V=(s×h)/3；3) V= 2×(s×h)/3。其中，s为底面三角形的面积，h为体元的高。

规则体元的生成原则是：

1) 上断层平面上的表面三角形向下断层投影，在下断层上生成一个投影三角形，两个三角形对应顶点连线即生成图5中的(a)体元；

2) 上、下断层之间的表面三角形由位于上断层上的顶点向下断层投影，在下断层上生成一个投影三角形。如果上断层含有1个顶点，连接该顶点及其投影顶点便可生成图5中的(b)体元；如果上断层含有2个顶点，分别连接这两个顶点及其投影顶点则生成图5中的(c)体元。

求取规则体元的体积也应遵循一定的规则，即如果三角形的法线方向与投影方向相反，则由该三角形生成的规则体元的体积为正，否则，相应的规则体元的体积为负。如图6所示，三角形P3P4A是上轮廓多边形进行平面三角剖分后得出的一个三角形，它的平面法向量为S1，其在下轮廓平面上的投影三角形为P’3P’4A’，两个三角形之间的部分为规则体元T1；三角形Q6Q7B是下轮廓多边形进行平面三角剖分后得出的一个三角形，它的平面法向量为S2，投影高度为0；三角形P2Q2Q3是连接上、下两条轮廓线的一个三角面片，它的平面法向量为S3，其在下轮廓平面上的投影三角形为P’2Q2Q3，两个三角形之间的部分为规则体元T2；三角形P6Q8Q9也是连接上、下轮廓线的一个三角面片，它的平面法向量为S4，其在下轮廓平面上的投影三角形为P6 Q’8Q’9，两个三角形之间的部分为规则体元T3。由于S1方向向上（与投影方向相反），故规则体元T1的体积为正；因三角形Q6Q7B的投影高度为0，故体积为0；因S3方向向上（与投影方向相反），故规则体元T2的体积为正；S4方向向下（与投影方向相同），故规则体元T4的体积为负。综上所述，四个规则体元的体积之和为V=VT1+VT2-VT3。

经过上述各步处理，最终可求得各个规则体元的体积，将这些规则体元的体积加在一起，其和即为所求形体（矿体）的体积。

4 实验结果

本文以Visual Basic 6.0、OpenGL等作为开发工具，完成了矿体三维重构系统的设计工作，图7给出了系统设计界面，并以两层剖面图为例生成矿体表面模型。图8给出了某铁矿的应用实例，该铁矿属鞍山式贫磁铁矿（沉积变质类型），矿体比较复杂。图9给出了某金矿的应用实例，该金矿为蚀变岩型大型金矿床，主要工业矿体隐伏于地下，埋藏深、品位低、水平厚度大，一般水平厚度达20m以上，最厚达100m以上，但矿体连续性好，局部有分枝复合现象，矿体呈缓倾斜产出，倾角18°~51°。通过与已知的实际矿体结构比较，图8、图9中生成的三维矿体模型基本反映了上述区域内矿体的分布情况。

5 结束语

从一组采样数据中重建物体的三维实体是人类观察和分析客观事物的重要手段。以三维重构技术为载体，通过二维化的剖面采样数据来构建矿体的三维可视化模型并对其进行可视化的定量分析与处理，早已成为矿业数字化的一个重要发展方向。在不远的将来，随着钻孔采样、中间插值、拼接算法等相关技术的不断发展，矿体三维重构也必将在矿业数字化的道路上愈行愈远。

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