基于FMADM—TOPSIS方法的技术风险评价研究

摘 要：现阶段我国科技行业内企业管理者的风险意识逐步增强。随着风险管理引入企业管理活动，如何比较行业内不同企业的风险管理效果成为一个关键问题。通过借鉴模糊多属性决策的理论方法，将区间数的判断矩阵转化为相离度矩阵，使用熵值对不同风险因素进行赋权，利用TOPSIS方法计算各企业的风险评价值，最终得出技术风险管理效果判断标准。科技企业可以依据自身数据对风险管理水平进行测算，为提高风险管理能力提供帮助。

关键词：模糊多属性；技术风险；风险管理；熵权；TOPSIS方法

中图分类号：C931

1、引言

技术在现代管理与投资活动中发挥日益重要的作用，技术创新成为现在企业竞争的有效手段。但是技术开发与应用都伴随着较大的风险，因此技术风险管理成为管理活动中不可忽视的问题。随着企业风险管理的逐渐重视与深入应用，技术风险的研究也日渐充实。对于技术风险的定量测量，存在多种方法：风险指数分析法、逻辑演绎法、层次分析法、蒙特卡洛模拟与系统动态法（T.L.Saaty，1970；Forrester，1961），但是目前缺少技术风险管理效果的直接评价方法。相比其他风险管理，技术风险管理效果测量具有自身的独特性：较难进行风险损失的计量并且缺少客观评价的基础，必须考虑具有针对性的评价方法。多属性决策（Multi-attribute Decision-making ，MADM）是一类决策分析方法的总称，其最早出现于企业对多个投资方案的选择（Chu-rchman，Ackoff，1957），现阶段仍主要应用于相互冲突的多样属性情况下对多个备选方案的选择。但是，这种决策方法在考察客观事物的复杂性、不确定性和评判主观性方面仍存在诸多不足。随着模糊数学知识的引入，模糊多属性决策（FMADM）模型首次被提出（Bellmanhe，Zadeh，1970）并被广泛关注，且方法日趋多样化（Chen，Hwang，1992）。另有学者将不确定性的新理论和方法引入该领域，将Fuzzy集理论扩展为Vague集理论（Gau，Buehrer，1993），指出Vague集理论能同时兼顾集合元素的隶属度和非隶属度两方面的信息，具有比Fuzzy集更好的适用性。上述研究表明该方法对技术风险管理评价可能具有一定优越性，针对多属性决策的评价方法研究是发展技术风险管理效果评价方法的方向。

2、基于FMADM的技术风险管理评价模型相关研究

模糊多属性决策的技术风险评价指标按表述方式不同分为定量指标和定性指标，这与技术风险难以界定有关。其中，定量指标能够使用数字量化表示，而定性指标多为主观属性指标，如技术安全等级、技术方案的可行性等，通常用模糊语言表示。此外，FMADM的指标按决策者的期望又可以分为效益型指标、成本型指标、固定型指标、偏离型指标。效益型指标的属性值增长与决策者的意愿相符，而成本型指标属性值的增长与决策者的意愿相反。对于固定型指标而言，决策者希望其属性值固定在某一数值不发生波动。偏离型指标与固定性指标相反，以偏离某一数值的较大波动为最优。而本文立足于以下的分类分析，即FMADM的指标按属性值的形式分为区间数指标和模糊语言指标。区间数指标使用区间表示指标的变动，本质上是定量指标的一种。而模糊语言指标主观性较强，但由于其较好地表示了客观事物的复杂性和主观思维的不确定性，因而在技术风险研究中有较大应用。

权重确定是模糊多属性决策的重要研究内容。分为主观赋权、客观赋权、组合赋权和交互赋权。主观赋权情况下，决策者依据专家经验和自身偏好程度对各属性进行权重的数量化，如判断矩阵法、点估计方法和Fuzzy集合法等。客观赋权是利用客观存在的数据计算各属性的权重，如熵值法、利差最大化法、线性规划法、两阶段法等。组合赋权法综合前两种方法的优点，兼顾赋权的偏离程度和客观性，主要在体现方差最大化赋权法、组合目标规划法，组合最小二乘法等。交互赋权克服了上述方法的静态性，根据实际情况不断调整属性的赋权，使决策更具合理性，如在归一化处理后对不合理的指标权重进行调整（王宗军，1996）；将交互方式引入多属性决策领域，形成方案达成度和综合度的赋权方法（徐泽水，2002）。

FMADM主要存在以下几种研究方法：Hwang和Yoon于1981年首次提出TOPSIS （ Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）方法，随后得到广泛应用。该方法首先考察各项属性的最优值和最差值，由所有属性的最优值构成正理想解，由所有属性的最差值构成负理想解，通过确定各项指标的正负理想解限定各个方案的上下限。随后计算各个方案与最优解、最差解的距离作为评价标准。通过归一化消除不同指标量纲的影响，能够综合评价多个方案，实际应用中适用性较强。但是该方法在权重确定时存在主观性，方案增加会因为逆序问题导致分析结果可靠性降低，这导致改进的TOPSIS方法的出现，如使用熵权计算法、主成分分析法的客观方法确定权重，使用绝对正负理想解进行距离计算等。

灰色关联分析由我国学者邓聚龙提出。灰色关联分析充分克服了回归分析在多因素、非线性等方面的不足，使用关联度作为动态过程的量化分析。根据各个因子发展趋势的相异程度衡量不同因子之间的距离，并找出影响函数值的主要因子。ELECTRE法（Elimination Et Choice Translation Reality）形成于上世纪六十年代（Benayown，1969），并逐步得到完善（Roy， Skalka， Bertier， Hugonnard， Yu）。在解决方案无明显排序优劣问题时，该方法借助决策者的风险偏好差异对方案进行排序。常用净优势值和净劣势值（Van Delft，Nijkamp，1976）对方案进行排序。LINMAP法（Linear Programming Techniques for Multidimensional Analysis of Preference）。该方法的主要思想是通过对备选方案两两比较得出理想解。此方法的理想解来自真实数据，而非事先经验确定，因此具有较强的实证能力。投影法将每一决策方案视为一个行向量，选定理想决策方案，其他决策向量与理想决策方案存在夹角，夹角余弦的正负能反映各个决策方案与理想方案的方向是否一致，但是不能反映其距离大小，必须将向量模的大小引入，全面考察各决策方案与理想方案的接近程度。整个过程相当于将被考察向量投影于理想向量上，通过投影研究各个决策向量的优劣。在实际评价过程中，经常存在使用模糊语言对指标进行评价的情况。这类形式具有较强的实用价值，促使学者研究其运算规则，语言有序加权算术平均（LOWA）算子首先提出，并被应用于决策过程（Herrera，1993）。随后，语言混合（LHA）、语言加权取大（LWM）、混合语言加权平均（HLWM）、不确定语言混合（ULHA）等多种模糊语言算子提出。此外，还存在其他一些方法，如加性加权平均法（AWA）是传统被广泛应用的信息决策方法，而有序加权平均被加以改进推广到不确定性环境中，相应出现OWGA、FOWG、GIOWA等多种算子（徐泽水，2002，2003）。

3、基于FMADM的技术风险管理评价模型分析

企业风险管理是涉及企业范围内整体风险的综合管理。企业风险管理是一个过程，它由董事会、管理当局和其他人员实施，应用于战略制定并贯穿于企业之中，旨在识别可能的潜在事项以使其在该主体的风险容量之内，并为目标的实现提供合理保证（COSO，2004）。风险管理一直是企业的核心竞争力，而风险表现是盈利能力的主要决定性因素。科技企业在经营过程中必须面对多方面、多层次的风险。这些多样化的风险因素是科技企业风险管理过程的评价指标，类似于经典FMADM描述中多种方案的决策指标，而不同科技企业的风险管理水平则相当于FMADM分析中对方案整体评价。传统意义上使用风险事件概率对不确定条件下的风险损失进行加权，这种使用损失期望值的方法在表现风险对科技企业冲击的方面失真。使用区间数和模糊语言来描述科技企业的风险损益更科学准确地反映了科技风险的特点。本文探讨使用模糊多属性决策对科技企业风险管理水平进行综合评价，基于综合组合权重的混合评价指标综合了对定性风险与定量风险多个风险因素，能够比较全面地反映整体层面的技术风险管理效果，希望为技术风险具体管理实施提供借鉴。

3.1 技术风险判断矩阵

考察企业风险管理中主要的技术风险因素，不失一般性假设存在i个技术风险节点（i=1，2，3……），并按照上述第一种标准与技术风险损失的较大波动性，采用区间数表示其预期损失或费用：分别用表示第i个技术风险事件损失构成的向量。由于技术风险具有较大的不稳定性，其损失存在范围波动的可能，因此按实际情况对各个风险损失估计采用区间数表示，以便更好地表示风险损失的波动性。部分指标在现实中采用模糊语言进行描述，将风险损失分为几个等级，针对具体情况确定该风险类别所属的风险等级，并利用模糊语言的等级转换规则将模糊语言描述转化为区间数形式。以为例，是由模糊语言所表示的风险等级矩阵，如科技项目内控制度的完善程度可以分为从十分完善到十分不完善的多个等级，对于该风险管理节点可以将区间分为m个子区间，每一区间对应一个转换等级，这样实现了模糊语言评价到区间数的转换。这种表示风险的方法对于科技企业来说具有较强的现实意义。

3.2 技术风险相离度和熵值确权

对于科技企业中的n个技术开发部门来说，设其风险判断矩阵为，j为每一技术开发部门的风险种类。由于区间数在确定权重时不能直接赋权，因此必须对技术风险矩阵每个指标的区间数进行相应处理：若该技术企业的多数开发部门在某一风险衡量指标下的区间大小差异不明显，表明该指标对企业内所有技术部门的风险管理水平的评价力不足，技术风险管理水平不能通过该指标得到较好反映，应赋予较小权重。反之，若区间大小变动较大，说明该指标在评价企业风险管理水平方面具有较强的评判力，应赋予较大权重。基于这一标准并结合现有研究，本文采用相离度的方法对风险判断矩阵进行整理。

不失一般性，设为上述任一技术风险节点的两个子区间，相离度采用欧式距离，定义为 ，由于各区间采用损失值，此处确定为每一区间端点最小值所对应的区间，相应的基于区间数的技术风险矩阵可以转化为相离度矩阵，整理前后两者在衡量技术风险指标的重要性方面具有一致性，因此对区间数构成的技术风险判断矩阵进行确权等同于对相离度矩阵进行确权，而对于相离度矩阵可通过熵值法确定各指标权重。

熵的概念源于物理学，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，后被引入信息论中表示信息量的大小，熵值越小表示包含的信息量越大，相应的风险因素对于企业风险管理越重要，其权重应越大，因此利用熵值进行确权是合理的（Rudolf Clausius，1850；Shannon，1948）。将相离度矩阵规范化

（1）

， （2）

求出熵值 ， （3）

而依据前面分析可以看出，权重大小与熵值大小相反，越小的熵值表示的信息量越大，应该被赋予较大权重，依据这种对应关系，将权重表示为

。 （4）

3.3 TOPSIS方法的技术风险管理水平综合评价

本部分在相离度矩阵与确权基础上，通过TOPSIS方法对已经确权的技术风险指标进行加总，计算出科技企业内各技术部门整体风险管理水平的评价值。由于本文采用风险损失金额作为区间数，企业经营者期望将风险损失降低到最小，这种思路与成本化指标本质相同，因此采用基于成本型属性指标的规范化形式，对于任意区间数，规范化后的区间数表示为

（5）

规范化之后的区间数按照前述熵值的方法确定其权重，并确定区间数之间的距离，设是两个区间数，则 之间的距离定义为：

（6）

定义最优风险管理情况下的正负理想解，正理想解为 ，负理想解为 ，

（7）

各个企业与正理想企业的加权距离为 ，与负理想企业的加权距离为 ，

（8）

最后计算各技术部门的风险管理水平评价值 ：

（9）

根据每个技术部门的值判断企业内的各个技术部门风险管理水平的优劣。的值越大，说明第i个技术部门与选出的理想最优技术部门在风险管理水平方面差距较小，选取的风险测量指标越全面，模糊语言转换的越精确上述结果表示的风险管理水平就会更加精确。

4、结论

科技企业以科技开发为主，风险损失具有极大的不稳定性，其风险管理侧重点与传统的制造业企业存在较大差异，因此传统的风险识别与风险管理评价方法应用受到限制。本文从另一角度探讨了科技风险的度量方法，借助模糊多属性决策方法与区间数转化过程实现了对技术风险的更为科学地度量。通过对比实施风险管理前后的风险管理水平评价值，这一分析方法将模糊评价标准的风险评判意识变为风险分析与风险控制的依据，用以衡量风险管理效果从而达到风险控制的目的。此外，可以作为经济资本的配置份额的考虑因素，从而将上述方法与经济资本配置、绩效考核等多个风险管理方面相互联系起来。因此，模糊多属性方法是科技风险量化的重要方向。由于不同科技项目的差异性，在形成模糊判断矩阵时需要借助于专业技术人员的判断，因此科技专业技术评价对风险评分的影响较大，该方法仍然存在一定的主观性，这成为其使用过程中应该重点注意的问题。

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Study of Technical Risk Assessment Based on FMADM-TOPSIS Method

GUO Xiang

（Stuhool of Insuranle and Economics，Vniversity of International Business and Economics，Beijing 10029）

Abstract：At this stage our various tech-companies gradually increase awareness of risk management. With the introduction of risk management activities， how to compare different companies’ risk management effect within the industry became a key issue. Based on the theory of fuzzy multi-attribute decision making method， it can be used to turn interval number comparison matrix into a phase matrix， with the entropy of the different risk factors for empowerment and TOPSIS method to calculate the value of enterprise risk assessment. Finally it proposed judge standard of effect of enterprise risk management on technical risk. Tech-enterprises can measure their own level of risk management with this method ，also as a guide to improve their risk management capabilities.

Key words：Fuzzy Multi-attribute Decision-making；Technical Risk；Risk Management；Entropy；Topsis

作者简介：郭祥（1984- ）男，山东潍坊人，对外经济贸易大学保险学院博士研究生，研究方向：企业风险管理。