NURBS技术在产品造型创新设计中的应用

摘要:非均匀有理B样条方法在形状定义方面有着强大的功能和潜力,使产品外型的统一表达成为可能,近年来已经应用于实际产品外型的表达中,取得了良好的效果。文章对于NURBS技术在产品造型创新设计中的应用进行了分析并就其在3DS MAX中的实现给出了具体案例。

关键词:NURBS技术;产品造型;创新设计;3DS MAX

中图分类号:TP309文献标识码:A文章编号:1009-2374(2009)20-0059-02

一、产品造型创新设计概述

产品造型设计是工业设计的核心内容,创新的设计开发已经成为赢得市场的关键,它不仅包括产品形态的艺术设计,而且包括与现实产品形态及实现产品规定功能有关的材料、结构、构造、工艺等方面的技术性设计。产品造型设计是一门综合性科学,既是一门实用美术,又是一门工程技术,是工艺美术与工程技术的有机结合。当今任何一个国家,若要在综合国力上取得优势地位,就必须在科学技术上取得优势,尤其要在高新技术产品的创新设计与开发能力上取得优势。

CAD是产品设计的重要工具,经过近半个世纪的发展,产品设计由最初的二维绘图转换到三维设计为主、几何造型方法,经历了线框造型、曲面造型、实体造型、曲面实体造型和特征造型等阶段,其中的曲面造型和实体造型是两个主要的造型理论。随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强,曲线曲面造型在近几年来得到了长足的发展。尽管实体造型系统已主宰CAD造型十多年,曲线曲面造型系统却仍然以其独特的优势成为美观外形设计不可或缺的技术手段。曲面造型的方法很多,其中Coons曲面、Bezier曲面以及B样条曲面在工程中最为常用。单一的曲线曲面造型系统缺乏形体表示上的完整性,而实体造型的优点就是具有完整性和无二义性,所以如何融入实体造型功能设计出高速、高质量的曲线曲面造型是目前CAD技术的主题之一。

二、NURBS造型的模型和优势

在工业产品造型设计及各类成形模具的计算机辅助设计中,常常要涉及到自由曲面的表示问题。

自由曲面不像一般的初等解析形状那样可以用工程图中的三视图来表达,而必须给出恰当的数学描述。因此采用何种数学方式来表达自由曲面是进行复杂形体设计、制造中的一个关键环节。在20世纪80年代后期国外提出了非均匀有理样条的方法并逐步得到了重视,到目前为止,它已成为了计算机辅助几何设计领域的主要方法,并逐步取代了B样条和Beizer方法。国际标准化组织在1991年颁布的工业产品几何定义的STEP标准中,NURBS被定义为唯一的自由型曲线曲面表示方法。

NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写,是非统一有理B样条的意思。简单地说,NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的,所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点,我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果,如人的皮肤,面貌或流线型的跑车等。

NURBS曲线是由分段有理B样条多项式基函数定义的,形式是:

(u)= (1)

其中Wi=(i=0,1,…,n)称为权因子;di(i=0,1,…,n)称为控制顶点;Ni,k(u)是k次规范B样条基函数,由节点矢量U=[u0,u1,…,un+k+1]按德布尔-考克斯递推公式得到。上述分式表示的NURBS曲线方程可被改写为如下等价形式:

(u)= Wi i×Ri,k(u)

Ri,k(u)= (2)

这里Ri,k(u)(i=0,1,…,n)称为k次有理基函数。

NURBS能统一表示初等曲线曲面和自由曲线曲面,通过引入权因子,可以使用NURBS定义的形状更具柔性。尽管NURBS公式复杂、难以理解、计算量大,但它能够比传统的网格建模方式更好地控制物体表面的曲线度,从而能够创建出更逼真、生动的造型。它的突出特点是:可以精确地表示二次规则曲线曲面,从而能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面,而其它非有理方法无法做到这一点;具有可影响曲线曲面形状的权因子,可以通过修改控制顶点、节点矢量或权因子的方法对NURBS曲线曲面进行修改,而且这种修改具有良好的几何特性;它的可利用工具完备、控制性灵活,从而可以胜任复杂的建模,是一种完全符合工业标准的建模手段。在实践过程中,因为NURBS曲线曲面的精确控制,可以准确表现内外部结构。作为数学表达式的控制曲线,系统资源占用率低,可在普通的PC机上进行操作,十分有利于低配置用户的使用。

三、NURBS在造型设计中的应用实例

NURBS是一种非常优秀的建模方式,在高级三维软件当中都支持这种建模方式。下面我们就以制作移动电话机为例来学习如何在3DS MAX中实现NURBS建模。

1.先在top视图用CV Curve画出模型的主体轮廓(如图1所示),3DS Max中有两种NURBS曲线,点曲线(Point Curve)是由曲线上的点控制的,这些点全部依附在曲线上。可控曲线(CV Curve)是由可控点控制的,这些点往往不在曲线上。这里使用的是可控曲线。

2.在front视图下绘制轮廓线,并向下拉至大约为宽度的1/4处,形成外轮廓,进入修改命令面板,在Curve子层中用Make Indenpendent命令将后复制的曲线变成独立曲线。

3.使用Cup命令点取上下两条曲线,生成两个曲面,用Make Indenpendent命令使之独立。删除两条曲线(注意:应删除白色曲线,即一、二步生成的独立轮廓线,另外两条曲线为曲面的轮廓线,如删除则曲面变成方形)。

4.用Creat Blend Surface命令点取两个曲面的轮廓线,形成模型大样,调整Tension的值至满意效果。在进一步制作之前必须把外形调整准确,否则在对外形修剪以后,任何的外形修改都会影响到修剪面,带来很多麻烦,所以必须把外形调整准确。

5.在模型上表面用Creat CV Curve on Surface命令画出如图2所示曲线,画时曲面显示蓝色,注意曲线不能超出曲面范围。用Trim命令将其剪切出一个曲线状空洞。在Surface层级选中并在原位置复制上表面,为避免混乱,选中复制出的上表面,用Detch命令将其分离出来,命名Face。

6.选中Face,隐藏其它物体。在Curve层级选中曲线,用Flip Trim命令进行翻转剪切。然后用同样的办法,在Face面上生成屏幕,并调整好位置。

7.模型上还有很多凹面都可通过上述方法实现,由于篇幅所限就不一一赘述了,至于按键都是用基本几何形体修改成的。

8.再经过一些耐心的修饰,加入材质,渲染后的效果如图3所示:

四、结语

NURBS建模方法是一种理想的曲面仿真技术,高度综合了以前利用各种数学模型进行的曲面造型方法并引入了权因子的概念,特别适合复杂表面的计算机拟实造型。其简便的造型过程、灵活的控制方式以及突出的仿真效果,比其他的建模方法能更好地控制造型物体表面的曲线度,从而可以创建出曲面更为复杂、形状更为生动、效果更为逼真的造型,因而必将在产品设计领域获得越来越广泛的应用。NURBS的提出和发展把曲面造型理论提高到一个新高度,也使工业产品造型设计的计算机化成为可能。

基金项目:浙江省教育厅课题(项目编号:20060095)。

作者简介:李毅(1979-),男,浙江安吉人,浙江财经学院工程师,硕士,研究方向:计算机应用与ERP。