《烙饼问题》微课程设计

分析

《优化》是新北师大版小学四年级下册“数学好玩”单元第三节的教学内容。优化问题是人们经常会遇到的问题，本课以“烙饼”的生活素材为背景，通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体验在解决问题中优化思想的利用。

四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础。在日常学习生活中，学生很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这节课的关键是让学生理解优化的思想，能从解决问题的多种方案中寻找最优方案，体会合理安排时间的重要性，这部分知识对学生来说比较抽象、难以理解，这也是本节课的教学重点和难点，最好的突破方法就是学生在动手操作中经历优化的思想，体会合理安排时间的重要性。烙饼是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但学生实际操作的经验比较少。如果让学生在课堂上直接动手操作会比较困难，如果教师先演示再让学生操作，课堂时间又会比较紧张，尤其是在探究烙3张饼的最优方案时会需要大量的时间，而且学习能力较弱的学生可能会跟不上节奏，难以消化理解。

基于这些考量，笔者尝试利用翻转课堂来进行这一课的教学，将本节课制作成微课程，设计了课前自主学习任务单并制作了两段微视频供学生在课前自主学习时使用。

设计

运筹思想是比较系统、抽象的数学思想方法，在课前自主学习任务中，笔者让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决烙饼问题，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，重在向学生渗透优化思想。因此，根据本节课的教学目标以及重难点，并结合学生的实际认知能力，笔者在课前自主学习任务单中将达成目标设计为：通过观看教学视频和完成课前自主学习任务单规定的任务，总结出烙饼的最优方案以及时间规律，体会合理安排时间的重要性，初步体会优化的思想，并能够在解决问题的多种方案中找出最优方案。

根据本节课的教学目标，笔者将课堂学习的达成目标设计为：①经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，能够在解决问题的多种方案中找出最优方案。②通过解决简单的生活优化问题，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。③在动手实践、自主探索、合作交流等活动中积累数学活动的经验，养成合理安排时间的意识。

为了把达成目标落到实处，笔者精心设计了七个学习任务，它们由以下三个部分组成：①在观看教学视频前的学习任务有两个，分别是准备学具和动手实践。根据“数学教学是数学活动的教学”这一理念，笔者鼓励学生在观看教学视频前先动手操作尝试探究烙饼问题的最优方案，达到在动手操作中体会优化思想的目的。②观看教学视频1需要完成的学习任务有三个，分别是探究新知、提炼新知和理解新知。这三个任务层层推进，可以让学生对优化有比较透彻的理解，从而把握学习重点。③观看教学视频2需要完成的学习任务有两个，分别是“举一反三算时间”和“活学活用・巩固新知”。在“举一反三算时间”任务中，笔者让学生通过计算并观察烙1张、2张、3张、4张、5张、6张饼的时间，猜测、验证烙饼的时间规律；学生在完成任务后，可以在“活学活用・巩固新知”任务中找到与任务难度相当的题目，适当“练练手”，同时检测自主学习的成效。

此外，在课前自主学习任务单中，笔者还设有“困惑与建议”一栏，旨在让学生记录在自主学习过程中遇到的问题以及对微课程的一些建议，以便课堂学习时与教师、其他同学交流。

制作过程

为了帮助学生顺利完成课前自主学习任务单中设置的学习任务，笔者录制了两段教学视频。微视频中用到的图片素材均取自教材和网络，笔者先将本节课的知识制作成PPT，然后使用Camtasia 8.4录屏软件进行录制和配音，然后利用该软件对录制的视频进行后期加工、处理、渲染，最后以MP4的格式生成视频，时长7分51秒。

笔者从实际生活出发，提出在烙饼时遇到的问题，寻求学生的帮助，这种贴近生活的实例更容易激发学生的学习兴趣和求知欲，从而引出本节课主要的探究内容，即“烙饼问题的最优方案”和“烙饼问题的时间规律”。

教学视频1分成两部分，第一部分通过演示烙2张、4张、6张饼的最优方案，引导学生总结出烙双数饼的最优方案，第二部分通过演示烙3张、5张饼的最优方案，引导学生总结出烙单数饼的最优方案，学生通过观看教学视频1，可以完成探究新知、提炼新知和理解新知三个任务。

教学视频2是为了帮助学生完成探究烙饼时间规律的学习任务而设计的，通过观察、猜测、验证的方式，引导学生发现并总结烙饼的时间规律。

这样，笔者通过设计一系列递进性问题引发学生的思考，而学生通过动手操作尝试探究烙饼问题的最优方案，以及观看、分析两段教学视频，体会在解决问题中优化思想的利用以及合理安排时间的重要性，从而顺利达成预先设定的目标。

教学应用过程

学生在课前已经通过观看微视频完成了自主学习，初步体会了优化思想在解决问题中的应用，因此在课堂上就有充裕的时间完成合作探究活动，达到进一步正确理解优化的思想，并能从优化的角度解决简单实际问题的目的。所以，笔者将课堂形式设计为四个环节。

1.第一环节：基础知识检测

在此环节，笔者设计了课始检测和进阶作业两个小环节。课始检测中的题目是为了检测学生通过课前自主学习后对新知识的掌握情况，同时也巩固了已有的学习成果，随后，针对学生“困惑与建议”部分中提出的疑问与建议，师生共同进行讨论，在确认绝大多数学生具有从解决问题的多种方案中找出最优方案的能力后，再让他们完成进阶作业。进阶作业中的题目加深了学生对“优化”的理解，培养了他们从“优化”的角度解决问题的能力。

2.第二环节：小组合作探究

本环节，笔者给出的题目具有一定的难度，学生须以学习小组为单位协作探究寻找到解决问题的最优方案，进一步加深对“优化”的理解。

3.第三环节：班级分享展示

本环节分为三个步骤：①组内成员交流个人学习收获以及存在的困惑，并整理本组协作学习的成果；②各组展示本组协作学习的成果以及困惑，其他组可以对展示提出质疑或帮助解答困惑；③教师引导点拨，解决存在的疑难问题。

笔者希望通过展示质疑的环节，在能够帮助学生正确理解优化的同时培养他们合作交流、逻辑思维以及语言表达的能力。

4.第四环节：师生归纳总结

此环节，笔者给出的建议是利用XMind软件创建思维导图，梳理所学知识，并引导学生利用思维导图构建完整有效的知识网j，整理所学内容。

教学反思

微课的对象是学生个体，因此教师在制作微课的时候要以学生为中心，重视学习情境、资源、活动的设计，在课前要注重学生自主探究能力的培养，在课中要注重学生合作探究能力的培养。关于本节微课程，笔者认为有以下几处设计亮点：①达成目标简明易懂、指向明确。在课前自主学习任务单的“达成目标”的拟定上，笔者始终站在学生的角度，充分考虑学生的年龄和认知结构特点，尽量避免抽象、模糊的字词，采用简明易懂的语句，明确提出总结烙饼的最优方案以及时间规律、能够在解决问题的多种方案中找出最优方案这一目标。这让学生一看就明白自己该做什么、怎么做。②学习任务层次清晰、步步提升。在“学习任务”栏目中，笔者总共设计了七个学习任务。设计学习任务最有效的方法，就是将知识点转化为问题，对于烙饼问题笔者打破课本常规，不是先求1张、2张、3张……而是求完2张之后，接着求烙4张、6张这些双数饼的最优方案，再求烙3张、5张这些单数饼的最优方案，从而突破自主学习任务的重难点。③教学视频思路清晰、简洁鲜明。微课不同于新授课，不是从零开始，它着眼于学生在自学教材基础上的解惑。所以，笔者设计的微课对学生已会的不讲，学生自学教材能学会的少讲，学生易错易混的进行重点讲解。这样的设计有助于学生更好地开展自主学习活动，同时也便于培养他们的自主学习能力。

笔者认为本节微课程的不足之处有以下几点：①视频应该录制得更有趣一些，这样会更容易激发学生的学习兴趣。②在课堂学习任务单中，小组合作探究环节应该选择一些更具有合作探究意义的问题，提出明确的要求，在具体细节上应该处理得更细致一些。

微课正在改变传统的数学授课模式，给小学数学课堂带来了颠覆性的变革，笔者将在今后的教学过程中，继续深入研究学习并不断反思教学，不断地尝试微型课研究，用微课增加数学学科的魅力。

评委印象

赵老师在教学北师大版四年级下册《烙饼问题》时，创新设计了微课程，以烙饼的实际问题为载体，让学生经历数学学习的猜想、操作、验证等过程，使他们在深度的学习体验中，学会解决问题的优化方法，感受运筹思想，体会到数学学习的规律性、趣味性和实用性。本设计主要有以下几方面亮点。

1.实践操作与视频学习互补

学生在进行微课程学习时，先研读课前自主学习任务单，并在教师提供的配套学习视频的帮助下，初步习得了相关知识。赵老师在课前自主学习任务单中，明确要求学生在观看教学视频前，动手实践操作，制作学具，并利用学具对相应问题进行初步的探索；随后，再让学生带着问题观看学习视频，调整自己先前的操作方案。这样的学习方式，让学生在观看视频前，对烙饼问题有了充分的认知基础，在此基础上进行视频学习才显得更有意义。学生通过动手实践操作与观看视频学习互补的方式，把自己的烙饼方法与视频中介绍的方法进行对比，对烙饼优化方法形成更加清晰、深刻的认知，从而走出仅依靠观看视频的被动学习困境。

2.分类学习与突破难点共进

在对烙饼问题的探索中，赵老师巧妙地将饼的数量进行分类：只烙1张饼；烙2、4、6张饼，这些饼的张数都是双数；烙3、5张饼，这些饼的张数都是单数。这样的分类学习由浅入深、由易到难。烙1张饼需要用的时间很容易算出，这不仅能为烙双数张饼打好基础，更能为探索3、5等单数张饼的优化烙法埋下伏笔。烙2、4、6张饼可以充分利用每锅放两张的条件，每次可以烙两个面，不浪费时间，问题也并不复杂。当烙到3、5等单数张饼时，怎样优化烙法，使所用的时间最短呢？这是学习烙饼问题的难点所在。赵老师借助视频及课前自主学习任务单帮助学生，突破这一学习难点，提高他们对优化方案的理解与接受。

3.总结规律与应用实践同步

赵老师通过课前自主学习任务单上的问题引导、任务驱动等方法，引导学生在对烙饼问题的探索中，对烙饼张数、烙饼时间等数量信息进行整理，从而发现烙饼张数与烙饼时间相关联的规律，并在此基础上进一步简化，用一个数量关系式来表示烙饼（1张除外）需要用的总时间。这样使得学生的数学学习过程步步深入、层层递进，在这样的学习过程中，学生经历了逐步抽象、数学化的过程，从烙饼的实际问题中抽象出优化的数学模型，并将抽象出的模型用于解决实际问题，进一步巩固优化方法，充分感受到运筹思想在解决实际问题中的作用。

教师运用微课程教学的方法，在信息技术的支持下，让学生的学习变得积极主动而有意义，让他们享受学习真正发生的快乐体验，从而增强了学生数学基本活动经验，提升了他们对数学思想方法的理解。

（皋岭 NOC活动评委/江苏省苏州工业园区文萃小学）