关于提高初中学生数学解题能力的研究

摘 要： 在初中课程中，数学是一门计算量大、逻辑性较强的科目，因此学生具备良好的解题能力至关重要。如何提高初中生的数学解题能力，逐渐成为初中数学教师面临的重要课题。鉴于此，本文主要对初中生数学解题能力的提高策略进行了探讨。

关键词： 初中数学 解题能力 提高策略

引言

数学解题能力主要是指对数学基础知识、方法及逻辑进行综合应用，然后发挥数学基本能力与思维水平，并对数学问题进行分析、解决的一种能力。良好的数学解题能力，是学生学习数学知识的重要手段。所以，教学工作者必须深入了解当前初中生在数学学习中遇到的问题，及时查找原因，并采取有效的教学方法。

1.初中生在数学解题中遇到的问题

学生的数学解题能力，直接影响到学生的数学成绩。提高学生的数学解题能力，不但有利于学生独立思考数学问题能力的提高，而且有利于学生养成良好的解题习惯。然而，在当前的数学教学中，学生学习数学仍存在不少障碍，严重制约了学生解题能力的提高。

1.1教条主义与惯性思维

教学研究表明，学生在数学解题中会出现思维惯性的情况，出错的原因大多是审题不清。比如，学生常会因为未弄清题意、忽视关键条件等因素而理解错题意，结果使得整个解题过程都错误。特别是在遇到分类讨论的题型时，极易出现考虑不全面的现象，时常漏掉一些条件，导致解题错误。

比如，某公司在选用A、B两个旅游公司出游时，应对其费用进行比较，通常会考虑三种情况：选择A公司的报价，选择B公司的报价，同时选择A与B的费用。通过比较分析，选择最优。然而，许多学生通常会漏掉最后一种情况，导致解题不正确。在解题中，许多学生的惯性主要受书本例题的解题方法的影响，形成思维惯性，缺乏自我探究过程。由于长期受教条主义的影响，学生思维方式单一，思考问题时仅限于用课堂上教师传授的方法，解题时思维受阻，无法顺利解题。

1.2思维狭隘

在初中数学解题过程中，学生出现思维狭隘的现象非常普遍。大多数学生不能抓住问题的细节，解题时不能做到纵观整体，结果解题时较片面，仅是对数学中一些公式与概念的理解和回忆，整体的逻辑性认识不强，结果解题时思维不连贯，容易出现漏洞，很难做到活学活用，更不能开拓思维。

1.3理解力的缺失及惰性产生

在解题过程中，学生常出现对基本公式与概念理解能力缺失的情况，对许多基本公式仅停留在数学符号上，缺乏对公式的深入理解，也缺乏整体的逻辑性认识，很难将公式与概念恰当运用于题目中。此外，如果解题时遇到挫折，则学生容易产生惰性，这种惰性不利于学生发展独立思考问题的能力及坚持不懈的解题精神。比如，在几何图形的解题过程中，三角形的内角和为180°，这是解题过程中包含的一个必要条件，但许多学生由于不愿思考，产生了惰性思维，使得思维受阻，无法解题。在多次打击下，学生对解题产生畏惧心理，逃避数学问题。

2.提高初中学生数学解题能力的策略

2.1注重提高学生的数形结合能力

在初中数学学习中，“数”与“形”贯穿于各个过程，故学生具备数形结合的能力非常重要。在教材中，代数与几何是数形结合的典型代表。所以，教师应在讲授代数知识时插入一些几何知识，在研究几何时加入一些代数知识，两者相互交杂。比如，在建直角坐标系解题时，研究函数不可局限于公式上，还应借助图形进行研究，在数形结合的条件下，又快、又准确地解决数学问题。

2.2加大开放型问题的训练力度

观察近年来的中考题型可发现，开放型题目所占的比例逐年升高，已经成为考查学生综合分析能力的一个重要指标。所以，在平时的训练中，教师必须加大对学生开放型题目的训练力度。解答开放型题目，不但有利于激发学生的学习兴趣，还有利于学生发散性思维与创造性思维的发挥，提高解题能力。例：四边形ABCD满足什么条件，其对角线AC与BD才会相互垂直。在这个问题中，能满足结论的条件有很多种：①AB=AD且BC=CD；②AB=BC=CD=AD，或AB∥CD，AD∥BC且AD=BC；③∠BAC+∠DBA=90°；④四边形ABCD为等腰梯形，且梯形高等于中位线。开放型的问题，有利于学生充分展开联想，将已学知识与问题联系起来。这样的方式，不但有利于学生更好地掌握知识及思维灵活程度的提高，而且有利于学生创新能力的提高。

2.3注重培养学生解题反思的习惯

解题结束后，对之前在解题过程中使用过的概念、公式及解题方法等进行自我评价，对出现较多的题型或易犯错的题型作总结，以便下次遇到同样的问题，此称为解题反思。学生养成解题反思的习惯，有利于学生解题自主性与创造性的培养。解题反思过程是对知识逐步深化的过程，是学生对已学知识的再次认识，对提高学生的数学解题能力具有重要促进作用。

2.4鼓励合作解题

合作学习是当前提倡的一种学习方式，是顺应新课改要求而兴起的一种学习方法。在初中数学的解题过程中，应充分引入这一理念，在师生的共同努力下完成解题。比如，某公司要选择A、B两个供应商，购置一批打印机与一批模具，在考虑价格时，大多学生只会想到两种费用比较方式：选择A的报价，选择B的报价。实质上，很多同学没有考虑到第三种情况：同时选择A与B的费用。通过合作学习方式，则能较全面地考虑问题，使问题得到较准确的解决。在解题中运用合作学习的方式，一方面能提高学生参与到解题学习的积极性，另一方面有利于学生相互学习、共同进步。对于犯错误的学生，能学习到其他人的学习方法；对于解题能力强的学生而言，则能给他人起到示范作用，不但有利于学生创新能力的提高，还有利于学生解题意识的创新，从而促进其全面发展。

培养学生的数学解题能力需要一个漫长的过程，并非一朝一夕可实现。所以，教师应注重在平时的教学中采取多种方法，努力提高解题能力，如加大开放性数学问题的训练力度、提高数形结合能力等。

结语

数学是初中课程的重要科目，是培养及提高学生逻辑性思维、发散性思维及创造性思维培养的重要手段。在初中数学解题中，学生具有良好的解题能力至关重要。为此，教师应充分认识到初中学生的解题障碍，并采取有效的教学方式，提高学生的数学解题能力，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]翟洁莹.浅谈提高学生数学解题能力的途径[J].语数外学习，2013，（12）：134.

[2]石有菊.提高中职学生数学解题能力的策略[J].科学咨询，2013，（02）：118.

[3]梅宁宁.浅析初三学生数学解题能力的培养[J].才智，2013，（12）：116.

[4]沈根泉.浅谈初中学生数学解题能力的突破与拔高[J].新课程.2011，（09）：41.