多频段雷达组网探测跟踪隐身目标研究

摘 要： 首先定义并给出了求取隐身目标的方位角、航向角和方向角的计算公式；然后拟合求取目标的雷达散射截面积（RCS）并近似计算隐身目标在不同频段雷达下的检测概率[Pd，]给出了组网雷达探测跟踪隐身目标的结构框图及流程图；最后进行了仿真验证与分析。结果说明了在间断检测到隐身目标的情况下，采取的滤波处理方式能较好地探测并跟踪隐身目标。

关键词： 多频段； 雷达组网； 隐身目标； RCS； 检测概率； 反馈

中图分类号： TN953?34； TP391.9 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）07?0046?04

Research on multi?band radar networking detecting and

tracking of maneuvering stealthy target

ZHANG Hua?tao

（Institute of Information and Control， Hangzhou Dianzi University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： Firstly the calculation formula for obtaining the azimuth angle， heading angle and direction angle of stealthy target is defined and given. Then the target RCS is calculated and the detection probability Pd of stealthy target in different frequency bands is also calculated approximately. The structure diagram and the flow chart of networking radar detecting and tracking stealth targets are given. Finally the simulation and analysis is conducted， the results show that， in the condition of discontinuous detect stealthy target， the adopted filtering treatment can better detect and track stealthy target.

Keywords： multi?frequency band； radar networking； stealthy target； RCS； detection probability； feedback

0 引 言

隐身目标由于综合采用了机体精巧设计、吸波材料涂覆、阻抗加载以及有源隐身等技术措施，使得其RCS大幅度下降，导致雷达只能探测到少量间断的点迹，单部雷达很难对其进行有效的探测跟踪[1]。

雷达组网技术作为一种反隐身的可行措施[2]，其能对来自不同方位、不同频段的雷达量测信息进行融合并能有效提高系统性能，进而受到越来越多的关注和研究[3?7]。

由于检测概率受雷达布站位置、探测范围和目标的隐身性能、位置及飞行姿态等多重因素的制约，使得单部甚至是几部雷达在某些时刻均不能有效检测到目标，进而难以对目标实现有效跟踪，因此需要利用不同频段、分布在不同位置的雷达对隐身目标进行补点或接力跟踪。

本文基于多频段雷达的组网，对典型隐身目标RCS和[Pd]进行近似拟合计算并仿真，之后采用理论上成熟的卡尔曼滤波算法进行处理，并对雷达的不同检测状况进行馈送处理，最后进行了仿真验证。

1 隐身目标[Pd]近似计算

1.1 方向角计算

设雷达和隐身目标的空间直角位置坐标分别为[（xR，yR，zR）]和[（xT，yT，zT），]空间直角速度坐标分别为[（vxR，vyR，vzR）]和 [（vxT，vyT，vzT），]为简化起见，设两者相对做水平运动，则有[zT=0，][zR=const；][vzT=0，][vzR=const；]令 [x=xT，][x0=xR；][y=yT，][y0=yR]和[x=vxT，][x0=vxR；][y=vyT，][y0=vyR]分别代入式（1）：

[Angle=arctanx-x0y-y0， 当x≥x0， y>y0 时π2，当 x>x0， y=y0 时π-arctanx-x0y0-y，当x≥x0， y

可得目标相对于雷达的方位角[Az_angle]和航向角[He_angle。]

将方位角[Az_angle]和航向角[He_angle]代入式（2），即得目标的方向角[Di_angle。]

[Di_angle=Az_angle+π-He_angle ] （2）

且：

[Di_angle=Di_angle+2π，当 -π≤Di_angle

1.2 检测概率计算

目标的检测概率与目标的RCS直接相关，而目标的RCS不仅取决于目标空域身能力，而且与目标本身所产生的频域身相关。文献[8]和文献[9]给出了某典型隐身目标在不同频率下用GRECO电磁仿真软件计算出的RCS曲线；文献[10]给出了仅考虑吸波材料的隐身效果时RCS的下降值，一般为6～9 dB。

文献[11]给出了求取雷达发现概率的近似表达式。

目标[k]的检测概率[Pdk]可表示为：

[Pdk=0.5ARk4σk] （3）

式中：[Pdk]为目标[k]的雷达检测概率；[A]为某一常数；[σk]为目标雷达散射截面积；[Rk]为雷达与目标间的距离。

2 组网雷达探测隐身目标模型及滤波算法

假设有[N]部雷达[S=1，2，…，N，]分别同时对某一隐身飞机进行探测并跟踪，由于隐身飞机固有的特性，在对隐身目标的探测中，网内的各雷达并非时刻都能检测到目标（单个雷达并非每时每刻都能检测到，不同的雷达也并非同时都能检测到隐身目标），有若干雷达可能几乎检测不到目标或检测概率很低，倘若仅有[m]部雷达有效发现目标，则在此情况下，最多能对这[m]部雷达采集到的隐身目标数据进行滤波跟踪。

考虑到集中式对处理有限信息的补点特性，这里的滤波器设计的基本思想是将组网内的多雷达探测到的目标数据，用集中式的处理方式在融合中心进行滤波运算，并最大限度地得到隐身目标的航迹。结构框图如图1所示。

图1 多雷达探测隐身目标滤波结构框图

2.1 序贯Kalman滤波跟踪算法

其主要步骤详见文献[12]。

2.2 滤波基本过程

对每次得到的量测值进行集中式序贯Kalman滤波处理，得到综合后的滤波值[Xall-estimation]和[Pall-estimation]，每次单步处理完后，根据量测值的实时状态，采取是否将综合滤波值馈送给处理中心部分的措施。

若雷达系统中有[n]部雷达，采样时刻一致或经过配准后达到一致，则滤波过程为：

（1） 若系统中所有雷达均能有效探测（雷达本身无故障且以一定的探测能力探测到）到目标，量测值为[Zi][i=1，2，…，n，]则对各雷达依次进行Kalman滤波，并将前一个滤波器的滤波估计值作为下一个滤波器的预测值，也就是在各雷达量测值都能有效取得，进行集中式序贯处理，最后得到综合滤波值[Xall-estimation，][Pall-estimation。]

（2） 若系统中有[m]部雷达能有效探测到目标，量测值为[Zi][i=1，2，…，m，]则仅对这[m]个量测值进行集中式序贯Kalman处理，特别地，当系统中有且仅有一部雷达能有效探测到目标时，也即是进行基本Kalman滤波。

（3） 若系统中无雷达有效探测到目标，也即是无新的有效探测新息，则采取将前一时刻得到的滤波估计值进行平滑的方式，进行递推估计，即：

[xall-estimation（kk）=Akxall-estimation（k-1k-1）][Pall-estimationkk=A（k）Pall-estimation（k-1k-1）ATk+Γ（k-1）Q（k-1）ΓT（k-1）]

2.3 滤波结构流程图

组网雷达探测跟踪隐身目标流程图如图2所示。

图2 组网雷达探测跟踪隐身目标流程图

3 仿真与分析

3.1 指标定义

（1） 有效航迹起始时刻[Tstart-track]

目标被判定为成功起始所用的时刻。一般设定为目标的估计值与状态值之间的偏差连续在某一门限值以内[m][m=3]次，即判断为成功起始。

（2） 有效航迹终止时刻[Tstop-track]

目标被判定为终止所用的时刻。一般设定为目标的估计值与状态值之间的偏差连续超出某一门限值[m][m=3]次，即判断为有效终止。

（3） 连续跟踪目标系数[ρconst-track]

系统对所有处于有效跟踪状态的目标所占时间的比例。

[ρconst-track=T1T1+T2]

式中：[T1]表示所有航迹跟踪的总时间；[T2]表示所有航迹跟踪中的中断时间。

3.2 仿真场景及参数设定

仿真过程中，假设隐身目标做二维的常速运动，目标采用常速运动模型，系统过程噪声输入分布阵[Γ=diagT1 T212 T1 T212 T15 T2110]；系统过程噪声[ν]的协方差矩阵[Q=diag（ T2 T2 T2 T2 T2 T2） ]；观测阵[C=1 0 0 0 0 0； 0 0 1 0 0 0； 0 0 0 0 1 0]；情形1和情形2的初始状态分别为[50 000 450 50 000 -350 10 000 0]和[50 000 - 450 50 000 -350 10 000 0]；初始协方差阵[P=diag（1 000 100 1 000 100 1 000 100）；]参数[T1=1，][T2=2，]仿真采样间隔[T=1] s，采样次数为500；组网雷达探测的量测数据采用序贯Kalman滤波进行融合跟踪处理。

假设组网雷达系统由3部工作在不同频段雷达构成，各雷达量测精度参数及雷达编号见表1。

表1 雷达的量测噪声参数 m

[雷达编号＼&[x]轴标准差＼&[y]轴标准差＼&[z]轴标准差＼&01＼&48.9＼&45.2＼&37.1＼&02＼&32.4＼&35.3＼&27.9＼&03＼&24.7＼&23.2＼&17.5＼&]

给定目标雷达截面积及其对应的最大探测距离（发现概率为0.5）分别为[σmc=1 m2]和[Rmc=300 km；]各雷达的工作频段和空间布站位置见表2。

表2 各雷达工频段及布站位置

[雷达编号＼&01雷达＼&02雷达＼&03雷达＼&工作频段＼&300 MHz＼&450 MHz＼&6 GHz＼&情形1＼&[0 0 0] km＼&[30 -40 0] km＼&[30 40 0] km＼&情形2＼&[0 30 0] km＼&[-30 0 0] km＼&[0 -30 0] km＼&]

3.3 仿真结果与分析

图3和图4显示了某典型隐身目标在不同雷达照射下的相对雷达散射截面积（RCS）及对应的[Pd，]大致为：

（1） 隐身目标在不同频段雷达的照射下，即使是相同时刻，仍具有不同的RCS及对应的[Pd。]

（2） 隐身目标处于不同方位或者是不同飞行状态时，即使是同部雷达，其RCS及对应的[Pd]也还是不同的。

图3 不同雷达隐身目标RCS及对应[Pd]（情形1）

图4 不同雷达隐身目标RCS及对应[Pd]（情形2）

（3） 隐身目标的RCS起伏较大，且当目标飞行渐远，被照射部位是机尾时，目标的RCS较小。

（4） 隐身目标的[Pd]与目标到雷达的距离有很大关系，当目标距离雷达较远时，目标的[Pd]显著降低。

图5和图6是隐身目标在网内雷达不同布站情形下的单次和蒙特卡洛100次仿真位置偏差曲线图，从图中可以看到，位置偏差大致随着目标与网内各雷达距离的增大而增大，且与目标与雷达的方位角有关，这主要由于目标在离网内雷达相对较近时，目标的综合[Pd]较高，故滤波效果也较好；反之，[Pd]较小，估计误差变大，甚至于失跟。

图5 隐身目标跟踪位置偏差曲线图（情形1）

图6 隐身目标跟踪位置偏差曲线图（情形2）

图7和图8显示了在网内雷达不同布站以及隐身目标不同飞行方向下，对隐身目标跟踪的状态，包括目标的初始跟上和目标的彻底失跟位置点，隐身目标在第14 s和13 s被跟上，并分别在第315 s和第437 s彻底失跟，隐身目标的连续跟踪系数分别为62.2%和84.8%，大致反映组网雷达探测并能有效跟踪隐身目标的实际情况。

4 结 语

雷达组网是一种较为有效的探测跟踪隐身目标的手段。本文结合隐身目标不同于常规目标的特点，通过近似计算隐身目标在不同方位、不同航向等条件下的RCS及检测概率，提出了一种在此状况下的探测跟踪隐身目标的策略方式，并通过仿真验证了此算法的有效性，以期望对实际的工程应用有一定的参考价值。

图7 组网雷达对隐身目标跟踪曲线图（情形1）

图8 组网雷达对隐身目标跟踪曲线图（情形2）

参考文献

[1] KUSCHEL H， HECKENBACH J， [MULLER] S， et al. Countering stealth with passive， multi?static， low frequency radars [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems， 2010， 25（9）： 11?17.

[2] 祝长英，李成海，卢盈齐.雷达组网反隐身的优化布站问题研究[J].电光与控制，2009，16（4）：69?71.

[3] DERHAM T， WOODBRIDGE K， GRIFFITHS H， et al. The design and development of an experimental netted radar system [C]// Proceedings of the 2003 IEEE International Radar Conference. Huntsville， Alabama， USA： IEEE， 2003： 293?298.

[4] BALAJTI I. RCS statistical aspects of collocated multi?band radar systems composed of “VHF” “L” and “X” band radars [J]. Atlantic Association Research in the Mathematical Sciences： Technology， 2007， 6（4）： 721?756.

[5] 李世忠，王国宏，吴巍，等.分布式干扰下组网雷达目标检测与跟踪技术[J].系统工程与电子技术，2012，34（4）：782?788.

[6] GE P， KONG L J， YANG J Y， et al. Performance analysis of the full coherent netted radar system[C]// IET International Conference on Radar Systems. Glasgow， UK： IET， 2012： 1?4.

[7] 刘钦，刘峥，谢荣.防空雷达网对多隐身目标的协同检测与跟踪[J].电子与信息学报，2013，35（3）：601?607.

[8] 张小宽，张晨新，姜军，等.单基地雷达对隐身目标探测范围的研究[J].现代雷达，2008，30（5）：21?24.

[9] 宫健，王春阳，李为民，等.隐身飞机F?117A单站电磁散射面积仿真分析[J].电磁场与微波，2009，39（2）：41?42.

[10] 李金梁，李永祯，王雪松.米波极化雷达的反隐身研究[J].雷达科学与技术，2005，3（6）：321?326.

[11] 戴筠.雷达组网反隐身技术可行性探讨[J].现代雷达，1998，20（3）：8?13.

[12] WILLNER D， CHANG C B， DUNN K P. Kalman filter algorithms for a multi?sensor system [C]// Proceedings of 1976 IEEE Conference on Decision and Control Including the 15th Symposium Adaptive Processes. Clearwater， FL， USA： IEEE， 1976： 570?574.