立式螺旋开沟机工作部件的模态分析

摘要：开展螺旋开沟机工作部件的动态特性研究，分别采用运行模态分析试验和有限元模态分析方法确定工作部件在自由状态下的低阶模态固有频率，将试验测得的固有频率和有限元分析得到的结果进行比对，以验证有限元法的正确性。为了进一步研究螺旋开沟机的动态特性，对其工作部件进行约束模态分析，通过改变螺旋叶片内径、螺距和厚度以达到减振、降噪的目的，确定不同结构参数对固有频率的影响规律。结果表明，有限元分析方法的正确性得到了验证；工作部件的固有频率随着螺旋叶片内径和螺距的增加而增加；低阶固有频率随着厚度的增大而减小，而高阶固有频率随着厚度的增大而增大。

关键词：运行模态分析；有限元分析；开沟机

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2013）06-1428-04

动态特性是指物体在运动状态下所表现出来的结构本身固有性质的参数特征，螺旋开沟机工作部件动态特性是指工作部件自身固有的特性，如固有频率、阻尼比和振型等，其主要表现为开沟作业时工作部件的振动及噪音。螺旋开沟机的工作环境相当恶劣，在开沟作业的过程中，工作部件会同时受到一定的扭矩和弯矩的作用，从而使得工作部件产生剧烈的振动，其振动形式复杂，由轴向振动、扭转振动及弯曲振动混合而成，这些有害振动会直接影响开沟效率、开沟质量以及螺旋开沟机的工作寿命[1，2]。所以，很有必要对螺旋开沟机工作部件的动态特性进行研究。该研究通过模态分析试验和有限元模态分析两种方法来获得工作部件的模态固有频率、阻尼比和振型，避免发生共振。由于条件有限，无法对每一种结构参数的螺旋开沟机工作部件进行模态分析试验，改进开沟机的结构以防止发生共振。现对一个右旋、螺距为110 mm、厚度为3 mm、外径为150 mm、内径为30 mm、叶片高度为480 mm的工作部件进行模态分析试验，测得其固有频率，将测得的结果和有限元模拟的结果进行对比，验证有限元分析的正确性，指导和修正有限元分析的理论模型，使理论模型更加完善、合理，从而进一步利用ANSYS有限元软件分析螺旋叶片结构参数对固有频率的影响，选择最佳结构参数来改变结构的固有频率和振动特性，对螺旋开沟机结构进行优化。

1 运行模态分析试验

模态分析对于理解和优化结构的固有动态特性至关重要，通过模态分析可以设计出更轻质、更坚固和更安全的结构，从而降低能耗，提供更佳的性能。试验模态分析通过测试来确定模态参数，这有别于解析模态分析，解析模态分析中的模态参数来自于有限元模型（FEM）。试验模态分析有两种：传统模态分析（EMA）和运行模态分析（OMA）。在传统模态分析中，通过测量输入力和结构的输出响应计算出频率响应函数（或脉冲响应函数）。在运行模态分析中，只需要测量输出响应，而无需测量输入力，此次试验选用运行模态分析方法进行模态试验[3]。

1.1 试验设计

试验仅希望获得工作部件螺旋叶片前5阶模态，将自由度数限制为7个，用柔性绳索将工作部件悬吊起来，在叶片外径处沿螺旋面等间距安装加速度计。选择单点随机锤击激励，OMA过程如图1所示。

OMA将激励力信号近似为经过滤波后的稳态零均值高斯白噪声，即不需要测量激励力，这样大大简化了试验过程，缩短了试验时间，只需要从测量的响应估计出组合系统的模型，然后再从组合系统的估计模型中提取结构系统的模态模型[4]。

试验装置采用丹麦BK公司的3560D型结构动态测试分析系统、7753型模态测试顾问软件和7760型运行模态分析软件，试验装置及连接如图2所示，运行模态分析试验流程如图3所示。

1.2 测试过程

建立工作部件的简化结构模型，同时设置自由度，结构简化及测点分布如图4所示。

激励时敲击的力不需要太大，以免引起结构的非线性响应，在整个测试时间内共敲击主轴6次，响应如图5所示。

1.3 模态识别

在模态测试顾问的引导下，测试进行了约50 s，试验数据由PULSE数据采集系统递交给OMA并进行曲线拟合以提取模态，OMA提供了时域和频域分解方法来识别模态参数，其中频域分解方法又分为普通频域分解方法（FDD）和增强的频域分解方法（EFDD），试验采用EFDD来进行模态参数的识别。EFDD是对奇异值分解谱函数执行快速傅里叶逆变换（IFFT）来计算相关函数，从相关函数估计出固有频率和模态阻尼；从奇异矢量的加权和来估计模态振型。同时利用EFDD技术可以自动识别出确定性信号（谐波成分），并消除其影响。对所有数据平均规则化的功率谱密度矩阵奇异值进行峰值提取，结果如图6所示。

OMA利用振型相关性矩阵对识别到的模态进行校验，采用模态置信准则（MAC）来估计。模态置信准则是两个向量间对应的相关系数，MAC值描述了两个模态之间的相关程度，评价标准是：同一物理模态的两个向量的MAC值等于1，而不同模态的两个向量间的MAC值一般应比较小，由图7可知，试验数据的相关性比较好，可靠性也很高。

2 有限元模态分析及结果验证

2.1 有限元模态分析

ANSYS有限元模态分析主要包括4个部分：有限元模型的建立，模型的加载、约束施加及模型求解，模态的扩展，结果的验证[5]。

对于工作部件有限元模型中单元类型的选择，研究的SOLID95实体单元是8节点SOLID45的高阶形式，该单元由20个节点定义，每个节点具有3个自由度，分别是节点在x、y、z方向的平动自由度。

为了使提取得到的频率单位为Hz，本研究的有限元模态分析选用ton-mm-s-N-MPa这一系列单位制。工作部件材料选用45号钢，材料参数属性如表1所示。

采用自由划分网格的方法对工作部件进行网格划分，激活智能尺寸控制，选取6级划分精度，由于网格质量对有限元模态分析的结果影响不大，故不需要对网格进行局部细化，划分的网格模型如图8所示。

为了验证运行模态试验的结果，在进行有限元模态分析时采用自由边界，即对工作部件有限元模型不进行任何自由度限制。按照分块兰索斯法（Block-Lanczos）进行12阶模态分析，设置频率范围为0～10 000 Hz，并进行求解。

2.2 结果验证

将有限元自由模态分析结果中的刚体模态和具有重根部分的模态固有频率删除，与OMA试验得到的各阶模态固有频率进行对比，结果如表2所示。

由表2可知，在第1阶和第4阶模态频率相对误差较大，其他阶次频率误差均在3%以内，与OMA测得的频率值相差不大。通过OMA试验验证了利用ANSYS建立的有限元理论模型和分析方法是正确的，这为工作部件的结构参数优化提供了有力的理论依据，可大大节省人力、物力以及减小资金的投入，对螺旋开沟机的设计具有指导意义。

3 螺旋叶片结构参数对固有频率的影响

综上所述，试验测量的频率和有限元模拟出来的频率相差不大，验证了ANSYS有限元分析的正确性。考虑到工作部件的安装情况，自由模态分析不足以说明问题，由于工作部件主轴上端通过平键与减速器相连，同时轴上安装有轴承，为了进一步研究螺旋开沟机的动态特性，对工作部件的自由模态分析的有限元模型添加相关约束，进行约束模态分析。约束主轴上分别与平键和轴承接触的面的自由度为零，其余设置同自由模态分析，采用相同的方法对模态进行扩展，提取前10阶模态。

同时，利用ANSYS软件分析不同参数对螺旋刀具固有频率的影响，模拟单因素作用下螺旋叶片的内径、厚度和螺距这3个结构参数对螺旋刀具固有频率的影响。

由图9到图11可知，工作部件的固有频率随着螺旋叶片内径和螺距的增加而增加；低阶固有频率随着厚度的增大而减小，而高阶固有频率随着厚度的增大而增大。适当改变这些参数对螺旋开沟机减振、降噪具有重要意义。

4 结论

1）使用力锤激振的方法对双轴立式螺旋开沟机的一个工作部件进行了运行模态测试，利用增强的频域分解法（EFDD）识别出工作部件的前5阶模态固有频率，为验证有限元模型提供依据。

2）通过ANSYS软件对立式螺旋开沟机工作部件进行自由模态分析，与OMA试验结果进行比较，得出两种方法求得的固有频率值误差很小，验证了有限元分析方法的正确性。为了进一步了解螺旋开沟机的动态特性，对其工作部件进行约束模态分析，得到了不同结构参数对固有频率的影响规律：工作部件的固有频率随着螺旋叶片内径和螺距的增加而增加；低阶固有频率随着厚度的增大而减小，而高阶固有频率随着厚度的增大而增大。

参考文献：

[1] 孟庆华，于建国.植树挖坑机钻头纵向振动系统动力学模型建立与求解[J].机械设计，2007，24（3）：36-38.

[2] 杨有刚，刘迎春，吕新民.挖坑机扭转振动特征对的动力学分析[J].农业机械学报，2005，36（9）：53-55.

[3] 陈东弟，向家伟.运行模态分析方法综述[J].桂林电子科技大学学报，2010，30（2）：163-167.

[4] MEHDI B. Operational modal analysis――Another way of doing modal testing[J]. Sound and Vibration，2002，36（8）：22-27.

[5] 张洪才，何 波.有限元分析――ANSYS13.0从入门到实战[M].北京：机械工业出版社，2011.