直流双极型可逆PWM系统的实现

摘 要：综合运用了pi控制器，pwm控制器等 现代 工业 控制常用的控制部件及相关设计方法。主要介绍了直流电动机pwm控制系统原理，设计了调速系统，分析了直流脉宽调速系统的机械特性，最后建立了pwm控制与变换器的数学模型。

关键词：调速；直流电动机；pwm控制；pi控制器

1 直流电动机pwm控制系统

1.1直流电动机pwm控制系统原理。pwm控制技术一直是变频技术的核心技术之一。它通过分辨率计数器的使用，方波的占空比被调制用来对一个具体模拟信号的电平进行编码。

直流电动机pwm控制系统有可逆和不可逆系统之分。可逆系统是指电动机可以正反两个方向旋转；不可逆系统是指电动机只能单方向旋转。对于可逆系统，又可分为单极性驱动和双极性驱动两种方式[1]。这里只研究双极性驱动。

1.2 h型双极性可逆pwm驱动系统控制原理。“h”型是双极性驱动电路的一种，也称为桥式电路。如图1所示。其电路是由四个开关管和四个续流二极管组成，单电源供电。四个开关管分为两组，v1和v4为一组，v2和v3为另一组。同一组的开关管同步导通或关断，不同组的开关管的导通与关断正好相反。

在每个pwm周期里，当控制信号vi1高电平时，开关管v1和v4导通，此时vi2为低电平，因此v2和v3截止。电枢绕组承受从a到b的正向电压；当控制信号vi1为低电平时，开关管v1和v4截止，此时vi2为高电平，因此v2和v3导通，电枢绕组承受从b到a的反向电压，这就是所谓的“双极”。

由于在一个pwm周期里电枢电压经历了正反两次变化，因此其平均电压u0可以用下式决定：

u0=（■-■）us=（2■-1）us=（2a-1）us（1）

可见，双极性可逆pwm驱动时，电枢绕组所承受的平均电压取决于占空比α大小。当α=0时，u0=-us，电动机反转，且转速最大；当α=1时，u0=us，电动机正转，转速最大；当 时，α=1/2时u0=0，电动机不转，但电枢绕组中仍然有交变电流流动，使电动机产生高频振荡，这种振荡有利于克服电动机负载的静摩擦，提高动态性能。

2 调速系统的设计

对于一个控制系统而言，最关键的是控制器的设计，控制器设计的好坏关系到控制系统性能的优劣。控制器要求实时性强，通用性强，具有较强的智能，在满足性能指标的前提下应尽可能的简单。

pi控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或提高系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。而增加的负实零点则用来提高系统的阻尼度，缓和pi控制器极点对系统稳定性产生的不利影响。只要积分时间常数ti足够大，pi控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制系统中，pi控制器主要用于改善控制系统的稳态性能[2]。

闭环调速系统的转速和电流调节器都采用pi调节器。采用pi调节器的自动控制系统。

从传递函数看，自动调节系统为：

■=wp1（s）=kp■=kp+■（2）

u1可分成比例部分u1p，和积分部分u1i，其中，比例部分与偏差成正比积分部分同偏差的积分有关，把两部分加起来，就是调节器的输出信号u1。

当偏差信号ε是阶跃信号时，比例部分会突然加大，而积分部分则按线性增长，经过一定时间后，u1输出达到限幅值。而实际系统中，偏差信号ε只是一开始突跳，随着输出信号usc的增长，偏差信号ε便逐渐降低，u1是否能够升到限幅值，就要看u1的增长和ε的衰减哪一方更快。如果调节对象的时间常数远大于调节器的时间常数，则ε下降较慢，由于调节器的积分作用，尽管在下降，u1仍继续增长，在ε衰减到零以前u1还来得及升到限幅值[3]。如果调节对象的时间常数较小，则ε衰减较快，当积分量还来不及把u1抬高到限幅值以前，ε已经衰减到零，u1也就不能再增长，这时积分器不会饱和。

在动态过程中，pi调节器输出电压u1是否饱和对系统的输出波形很有影响。若u1一旦饱和，只有ε变负，即usc＞usr时，才有可能使它退出饱和，因此 必然超凋。

3 直流脉宽调速系统的机械特性

由于采用了脉宽调制，严格地说，即使在稳态情况下，脉宽调速系统的转矩和转速也都是脉动的[4]。所谓稳态，是指电动机的平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态，机械特性是平均转速与平均转矩（电流）的关系。

采用不同形式的pwm变换器，系统的机械特性也不一样。对于双极式控制的可逆电路，电流的方向是可逆的，无论是重载还是轻载，电流波形都是连续的，因而机械特性关系式比较简单。

us=rid+l■+e（0≤t<ton）（3）

-us=rid+l■+e （ton≤t<t）（4）

式中的r.l分别为电枢电路的电阻和电感。

电枢两端在一个周期内的平均电压是ud=γus（其中占空比ρ和电压系数γ的关系是γ=2ρ-1）。平均电流和转矩分别用id和te表示，平均转速n=e/ce，而电枢电感压降l■的平均值在稳态时应为零。

4 pwm控制与变换器的数学模型

pwm控制与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致。按照对pwm变换器工作原理和波形的分析，当控制电压uc改变时，pwm变换器输出平均电压ud按线形 规律 变化，但其响应会有延迟，最大的时延是一个开关周期t[5]。因此，pwm控制与变换器（简称pwm装置）也可以看成是一个滞后环节，其传递函数可以写成

ws（s）=■=kse-tss（5）

式中 ks——pwm装置的放大系数；

ts——pwm装置的延迟时间，ts≤t。

由于pwm装置的数学模型与晶闸管装置一致，在控制系统中的作用也一样，因此ws（s），ks和ks都采用同样的符号。

当开关频率为10khz时，t=0.1ms，在一般的电力拖动自动控制系统中时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此ws（s）≈■（6）

但须注意，此式是近似的传递函数，实际上pwm变换器不是一个线形环节，而是具有继电特性的非线形环节。继电控制系统在一定条件下会产生自激振荡，这是采用线形控制理论的传递函数不能分析出来的。如果在实际系统中遇到这类问题，简单的解决办法是改变调节器或控制器的结构和参数，如果这样做不能奏效，可以在系统某一处施加高频的周期信号，人为地造成高频强制振荡，抑制系统中的自激振荡。

参考 文献

[1]许晓峰.电机及拖动[m].第1版.北京：高等 教育 出版社，2004.

[2]陈伯时.电力拖动自动控制系统[m].第3版.北京：机械 工业 出版社，2003.

[3]王晓明.电动机的单片机控制[m].第1版.北京：北京航空航天大学出版社，2002.

[4]李锡雄.脉宽调制技术[m].第1版.武汉：华中理工大学出版社，2000.

[5]吴守箴.电气传动的脉宽调制控制技术[m].第1版.北京：机械工业出版社，2002.