直流永磁牵引系统展望

[摘 要]我国使用永磁无刷直流电机在城市轨道交通方面还处于初级阶段，本课题针对我国的A型地铁，永磁无刷直流电动机功率选用250kw，在4轴控制的驱动方式下，在此条件下，计算列车的牵引力、阻力和粘着牵引力值，确定此电机及轴控方式的可行性，并建立数学模型，此外对电机的冷却方式进行选择，逆变器功率进行计算，为控制策略提供了理论依据。研究满足了A型地铁的牵引需求，并为其将来推广到高铁列车做了技术上的储备。

[关键词]永磁无刷直流电机 牵引力计算 黏着牵引力 数学模型 逆变器

中图分类号：TM131.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）46-0158-01

永磁电机具备其效率高、体积小、结构简单以及性能优异等特点[1]。直流电机具有良好的起动、制动性能，宜于在大范围内实现精密的速度和位置控制，而永磁无刷直流电机具有结构简单、运行可靠、效率高、启动大等特点[2]。

现有的有轨车辆的动力转向架由传动单元、走行部分和制动装置三大主要部件构成。列车上的转向架依托于永磁电机，使用电机驱动转向架，电压源牵引逆变器向牵引电机供电，电机通过齿轮传动将转矩传递给轮对[2]永磁无刷直流电动机大多采用方波控制，即将处理后的方波电流直接输入到永磁无刷直流电动机的定子中，以产生旋转的磁场，从而控制永磁无刷直流电动机的转子转动，这种控制方式使得电动机获得较大的转矩。在对电机的扭矩，车辆的牵引力等进行设计后，得出可靠地传动性能、牵引力，同时要考虑驱动车辆的安全性。

1、 驱动方案确定：

国内的A型地铁，较多采用的是4动2拖6辆编组，每辆动车装有两个动力转向架，每个动力转向架配有两台牵引电机，列车在运行时，电动机与牵引逆变器相互配合。考虑系统的故障运行综合处理能力及永磁无刷直流电机的内部结构，动车选用的是4轴控制驱动方式，各独立控制。

2、列车牵引计算：

按照目前国内A型地铁的牵引传动系统主要技术计算如下：

车轴轴重为16.5t，每节空车自重为38t则A型车最大总负载为383.56t，所允许的总负载为：（16.5×4-38）×6=168t，小于最大总负载，则计算按照最大值计算牵引力和列车阻力。该组合总轴重为16.5×4×6=396t。动车为四轴动车，每根轴由一台直接驱动式三相永磁同步交流牵引电动机驱动，本课题选用的的永磁无刷直流电机额定功率为250kw，电动机本体效率为95%：额定电压为1500V，该电机为每个轮对提供的牵引力F=P/V=250KW/36K/H=23KN，所以总的牵引：F=23x4x4=368（kN）。

2.1 黏着牵引力：

根据我国《列车牵引计算实用教程》规定计算得，Fμ=560.04KN

2.2 列车运行阻力计算：

列车运行（启动）中存在的阻力有基本阻力和附加阻力。基本阻力计算采用联邦德国铁路旅客列车所使用基本阻力公式：

2.2.1、基本阻力：Rl =[1.5+0.0025v+0.48*1.45*（n+2.7）（v+15）/ 100WT]*9.81* WT

Rl：为列车基本阻力；WT为列车总重量；v为列车运行速度；n为列车编组车辆数。将v=39km/h，n=6，WT=396t代入上式子可得：Rl≈11349.32（N）

2.2.2、附加阻力：

计算坡道阻力公式为：Rj= 9.8*ij*WT，其中ij为加算坡度。

列车在启动时，会有启动阻力，而启动阻力为附加阻力中最大的一种，列车的起动阻力情况比较复杂，必须通过专门的阻力试验而得出可靠地经验公式。依据联邦德国铁路的起动阻力，地铁运行在平直轨道中，启动阻力为Rq= Rj=9.8*108*a*WT=9.8*108*0.2*396=83825.28N

其中a=0.2m/s2。在40‰恶劣坡度下，启动阻力为Rq= Rj=9.8*108*a*WT+9.8*0.04*WT *1000=239060N

2.2.3、总运行阻力计算：RT=R1+Rq=250.4KN

四动两拖的列车编组所提供的总牵引力为368（kN），在四动两拖列车编组的总阻力大约为250.4（kN），四动两拖列车编组在39km/h的速度下所能提供的最小粘着牵引力为560.04（kN）：四动两拖列车编组的总牵引力大于该列车编组的总运行阻力，而且又小于最小粘着牵引力，故直接驱动动车能实现四动两拖列车编组的方式。

3 永磁无刷直流电动机的数学模型

方波无刷直流电机的转子和定子的互感是非正弦的，并且的电感为非线性的，直接采用三相坐标系来建立模型。以二相导通三相六拍六状态的星形联结工作方式为例，分析该电机的数学模型。

3.1 电压方程

定子三相绕组的电压方程为：μ=Ri+（L-M）di/dt+e

式中：u-定子绕组各相电压的瞬时值；i-子绕组各相电流的瞬时值；e-为定子绕组各相电动势的瞬时值；R-为定子绕组各相的电阻；L-定子绕组各相的电感；M-定子绕组任意两相间的互感。

3.2 转矩方程

电磁转矩是转速、电流和反电动势的函数。电动机的电磁转矩表达式为：Te=（eaia+ebib+ecic）/ ω

式中：ω为电动机转子的角速度。

所以由上式可知，控制电机的转矩可利用控制逆变器输出方波电流的幅值。通过向定子输入方波波形的电流，使得电动机获得恒定的电磁转矩，而其反电动势为梯形波，并且在每半个周期内，方波电流和反电动势梯形波的平顶部分保持同步的持续时间，即120°电角度。但是实际上，由于电机电感的存在，使得电机转矩产生脉动，导致电机在每个换向处会有一定转矩下陷，因而波形不理想。

当各相绕组的感应电动势和电流同相时，电磁转矩公式可简化为：Te=KTΦIm

式中：KT-转矩系数；Φ -电动机每极气隙磁通量；Im-相电流的最大值。

4 逆变器的功率计算

取电机的平均效率为95%，当电动机被逆变器牵引工作时，希望在恒功率范围内逆变器输出的交流电压和电流的有效值变化不大，因此可以将恒起动加速段最高速度时逆变器的输出功率的1.1倍作为其容积功率，这样可有效地降低交流系统成本。按牵引工况计，若系统采用4C4M驱动方式，每节动车变流器容积功率计算值为： 1.1×4×250/0.95=1157kVA

因此每节动车的变流器总容积可取为1100kw，采用4C4M驱动方式时，变流器配置为4×275kVA。因此，该牵引系统中单个牵引逆变单元的容积功率为275kVA。

5 永磁电机的冷却

永磁无刷直流电机，转子无励磁损耗，不发热，主要发热源在定子电枢绕组，升温会直接影响电机的使用寿命和额定容量。结合电机的环境因素，课题的电机采用水冷方式冷却，这种方式冷却效率高，噪声小，且与逆变器共用一套冷却系统。

小结

永磁无刷直流电动机由于其调速性能好、运行可靠、效率高、维护方便等优点在国民经济建设中得到了广泛的应用。但在铁路运输方面其应用还较少，尤其是列车牵引电机方面更是少见。本文提出地铁牵引电机采用永磁无刷直流电动机的方案，对该型列车进行牵引力、阻力等性能计算，得出使用此电机进行4轴牵引的可行性，并建立了电机的数学模型，为控制策略研究提供了理论依据。

参考文献

[1] http：//[DB/OL].

[2] 创新的直接传动动力转向架Syntegra 王渤洪 机车电传动[J] 2007.2期 44-51.