关于深基坑围护结构体系变形计算的探讨

摘 要：在本文中，使用深基坑支护结构变形的现场测量数据，利用弹性地基梁有限元计算和参数优化分析，创建预测计算深基坑支护结构的变形的方法，深基坑开挖的安全性作出评估、指导工程施工。

关键词：深基坑；支护结构；变形预报；弹性地基梁

1.前言

由于我国各个城市中人口迅速增加，也为满足城市发展的需要。无论是高层建筑还是地铁的深基坑工程，由于都是在城市中进行开挖，基坑周围通常存在交通要道、已建建筑或管线等各种构筑物，这就涉及到基坑开挖的一个很重要内容，要保护其周边构筑物的安全使用。而一般的基坑支护大多又是临时结构、投资太大也易造成浪费，但支护结构不安全又势必会造成工程事故。因此，如何安全、合理地选择合适的支护结构并根据基坑工程的特点进行科学的设计是基坑工程要解决的主要内容。

安全等级，根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）对基坑侧壁安全等级及重要性系数规定如下：

2.参数反分析计算

参数反分析计算是以已完成的工况支护结构的位移量测信息为基础，选择支护体系力学模型及相应的边界条件，然后建立目标函数，利用优化方法来搜索与实测值逼近的土体参数及支护结构力学参数，如土体的m值及支护结构的刚度EI、支撑刚度K等，通过确定的支护体系力学参数并采用有限元法等计算方法来预测下一工况的墙体变形量、内力及支撑力，实现动态优化设计，同时用以指导工程实践。

2.1目标函数的建立

以基坑开挖的每一工况量测信息为基础的反分析方法的目标函数一般为：

式中：uci为支护结构上测点i的水平位移的计算值，uli为支护结构上测点i的水平位移的实测值，x表示土体的m值、支撑刚度系数、桩墙刚度等，n为测点总数。

2.2墙体任意处位移计算

支护结构的位移计算采用弹性地基梁有限元法，计算的最终结果是单元节点处的内力及变形，而实测点的位置可能不在节点处，为了反映施工过程的动态响应，以及目标函数值的求解，需要给出量测点任意位置设置和任意施工阶段的量测信息增量，则任一单元上测点i的水平位移uci可用线性插值法求得，计算公式为：

式中：x1，x2分别为测点i所在单元2个端点的坐标；uc1，uc2分别为测点i所在单元2个端点的水平位移的计算值；xi为测点i的坐标（2个坐标原点为桩墙顶点）。

2.3量测数据处理

（1）来自现场的量测数据常常由于测点设置过大或测点受到破坏而引起量测点数不够充足，常求助于拉格朗日插值或样条函数插值的方法进行数据处理。

（2）当量测信息是支护结构的水平倾角θ（x）（x）为竖向坐标），需将θ（x）转换为水平位移u（x），可用下式进行计算：

式中：a为支护结构底端竖向坐标。

（3）由于环境及人为读数引起的误差在实际量测过程中是无法避免的，为了消除这种误差对反分析结果的精度影响，必须对量测数据进行平滑处理。

2.4优化方法

目标函数 极小化是一个无约束优化问题，即：

式中：m为土体地基反力比例系数，EI为桩墙刚度，Ki为第i道支撑的刚度。

因为函数f（x）的导数无法求得，所以采用无导数搜索法进行最优值的求解，本文采用Powell法进行求解。

3.变形预报原理

在反分析土体参数及支护结构的力学参数后，以这些信息作为已知信息，采用弹性地基梁有限元法进行支护结构的内力及位移计算[15]，相应求得施工过程支护结构变形量。下面以某一深基坑围护工程的3个工况来阐明变形预报过程。

工况1：先开挖到?h1；

工况2：在h2?（h2≤h1）处设置第1道支撑，并继续开挖到?h3处；

工况3：在h4?（h1

在开挖前，利用经验或试验得出土体的参数及支护结构力学参数值，选取土的力学计算模型，对第1次开挖作出初始预报。

在进行工况Ⅰ开挖时，相应地进行监测，这时预报值与实测值肯定有较大误差，利用反分析，反演得到与实际相符的土体参数值及桩墙刚度EI值。以反演得到的土体参数值及桩墙刚度EI值作为初值再对第2次开挖进行预报。

在进行工况Ⅱ开挖时，同时进行监测，对土体参数、第1道支撑刚度K1进行反演，又将反演结果作为下一次开挖预报的初值，再进行预报，以此类推，这样就能模拟整个施工过程，真实地反映支护结构的内力及变形的变化过程，从而实现动态施工设计。

4.工程应用

某商用办公楼由1幢34层主楼和4层裙房组成，地面以下为3层地下室，基坑面积为4322m2，开挖深度14.2m，围护结构采用厚1000mm的地下连续墙，墙深29m，设3道水平支撑：第1道支撑离墙顶2.5m，第2道支撑离墙顶7.5m，第3道支撑离墙顶11.0m。土的力学参数如表1。

工程地处繁华市区，周围分布有重要建筑及电缆、煤气管和水管等多根管线。挖土和施工工况如下：

工况1：开挖-2.6m处；

工况2：架设第1道支撑，开挖到-7.8m处；

工况3：架设第2道支撑，开挖到-11.4m处；

工况4：架设第3道支撑，开挖到坑底-14.2m处。

基坑开挖时对变形预报的方法以（工况2）的量测信息为基础，反演土体参数m值、支护刚度EI值、第1道支撑刚度K1值等。根据反演出的参数来预报（工况3）的墙体变形量。又以同样的方法，依据（工况3）的量测信息，反演土体参数m值及第2道支撑刚度K2值（支护刚度EI值，第1道支撑刚度K1值由上一工况反演得出），据此预报（工况4）的墙体变形量。反演确定的参数值如表2。

工况3与工况4的实测位移与预报位移对比见图1。其中曲线1为采用初始土体参数及墙体刚度EI、支撑刚度K1计算得到的墙移分布曲线；曲线2是利用工况2的实测墙体侧向位移，反演得到土体的m值及墙体刚度EI、支撑刚度K1后算得的墙体侧向位移预测值；曲线3是利用工况3的实测墙体侧向位移，反演得到土体的m值和支撑刚度K2后算得的墙体侧向位移预测值；曲线4是不同工况的位移实测值。

可见，土体的地基反力比例系数m值是随开挖过程不断变化的，应用反演方法可以较准确的反演不同工况下的m值、墙体刚度及支撑刚度，同时能以上一工况的开挖信息，较准确地预报下一步工况的墙体变形。

5.结论

优化反分析方法可依据基坑开挖中现场量测的位移信息获得比较接近实际情况的关键计算参数，如土体的m值，支护结构的刚度EI、支撑刚度K等，这些参数可综合反映基坑开挖中各工况下支护结构体系的形状及土体的性态。

参考文献：

[1] 龚晓南. 深基坑工程设计施工手册[M]. 中国建筑工业出版社，1998.

[2] 贺怀建，白世伟，陈 健. 岩土工程专家系统中的推一时及其应用[J]. 岩石力学与工程学报，2002.

[3] 李欢秋，吴祥云，袁诚祥等. 基坑附近楼房基础综合托换及边坡加固技术[J]. 岩石力学与工程学报，2003.