基于数理统计的OGFC级配设计方法

摘要：OGFC混合料的空隙率直接影响到沥青混合料的路用性能和透水性能，而控制OGFC空隙率主要靠确定合理的关键筛孔的通过率，本文基于minitab软件通过方差分析确定了OGFC-13的关键筛孔为2.36mm和4.75mm，并且通过线性回归归纳出OGFC-13的两个关键筛孔通过率与空隙率的关系。

关键词：OGFC；通过率；关键筛孔；方差分析；回归分析

Abstract: OGFC mixture of air void directly affect the way of the asphalt mixture with properties and permeable performance, and control OGFC air void depend mainly on the determination of reasonable key screen hole passing rate, based on minitab software through the variance analysis to identify the key of OGFC-13 screen hole of 2.36 mm and 4.75 mm, and through the linear regression induces OGFC-and the two key match screen hole and air void of the relationship.

Keywords: OGFC; Passing; Key screen hole; Variance analysis; Regression analysis

中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：

0 引言

开级配沥青磨耗层（OGFC）采用了开级配的矿料级配设计方法，在混合料内部形成大量相互连通的孔隙，以达到优良的排水性和防滑效果。OGFC混合料的孔隙率一般在15%～25%[1]。空隙率是OGFC混合料设计中的重要指标，空隙率的设计不当不但会影响施工，还会影响路面的使用性能。但是，当前的研究仅仅只是局限于通过图表法及经验来分析OGFC的关键筛孔，没有理论上的依据。本研究从数理统计的基本方法出发，通过方差分析确定OGFC-13的关键筛孔，在通过线性回归分析确定空隙率与关键筛孔的关系，以期理论化OGFC的设计方法，丰富沥青混合料设计体系。

1 OGFC混合料的级配设计

沥青混合料的级配设计就是根据各种集料的筛分结果和规范要求确定各集料的比例关系。级配范围根据《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40-2004）中要求的OGFC-13级配范围确定。

2 方差分析确定OGFC的关键筛孔

2.1 单因素方差分析简介

方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验[2]-[3]，是数理统计中应用广泛的几个研究方向之一，也是社会实践和科学研究中分析数据的重要工具。方差分析是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义，推断各因素对试验结果影响程度的一种有效方法。

2.2 关键筛孔确定

本研究选择普遍使用的OGFC-13为主要研究对象。在OGFC-13要求的空隙率范围内选取目标空隙率为20%±2%的8组数据，观察并记录9.5mm、4.75mm、2.36mm、0.15mm以及0.075mm筛孔的通过率与空隙率之间的关系。试验结果见表1。

表1 空隙率及关键筛孔通过率结果

2.3 计算结果

方差分析结果见表2。

表2 方差分析结果

从表2可以得出：4.75mm和2.36mm两个筛孔对于空隙率的影响是显著的，因此4.75mm和2.36mm是OGFC的关键筛孔。

3 回归分析确定关键筛孔通过率与空隙率关系

3.1 回归分析简介

回归分析是一种研究几种实验数据变量之间相关性的统计分析方法。在一定的相关性基础上，可以确定各因素间的关系以及关系的密切程度。在做回归分析前，将试验数据绘制在相应的坐标上[4]，根据这些散点的分布和走向，求出一条通过或接近一组数据点的曲线，以显示这些点的总的趋向，这一过程称为回归方程或拟合函数。

3.2 回归分析

3.2.1 回归分析数学模型建立

根据前面的方差分析，在OGFC-13要求的空隙率范围内取8组数据，观察并记录关键筛孔2.36mm和4.75mm筛孔的通过率与空隙率之间的关系。

试验数据结果见表3：

表3 空隙率及关键筛孔通过率结果

根据研究要求，选择回归方程通式为：

Y=A+BX1 +CX2

其中：X1—2.36mm筛孔的通过率（%）

X2—4.75mm筛孔的通过率（%）

Y —空隙率（%）

3.2.2 线性回归分析与拟合

通过线性回归分析可知空隙率和两个关键筛孔的经验回归方程为：

Y = 36.1787-0.7400 X1-0.2324 X2， R=97.3%（3.1）

回归分析残差图1如下：

图1 回归分析四合一残差图

3.2.3 回归分析的结果分析

由3.1计算可知空隙率与两关键筛孔间的拟和曲线与试验曲线基本吻合。

由图2可知：首先看右下角“残差与观测值顺序”：观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图，由于残差值是上下无规则波动，说明残差是彼此独立的；看右上角“残差与拟合值”：由于没有出现明显的“漏斗形”或“喇叭形”，说明Y（空隙率）与X1、X2拟合效果好，也进一步证实了图1的准确性；看左上角的“正态概率图”：残差符合正态分布；左下角的“频率-残差”图说明了残差的大致分布是均匀的。

4 结论

通过方差分析知道影响OGFC空隙率的关键筛孔是4.75mm和2.36mm；通过对空隙率与2.36mm和4.75mm关键筛孔关系得回归分析可得出结论：空隙率与两关键筛孔间的拟和曲线与试验曲线基本吻合，而且通过四合一残差图表明分析结果的科学性。所以，利用回归分析确定关键筛孔的通过率并检验试验数据的可靠性是完全可行的，这对于对于沥青混合料配合比设计的科学化有积极的意义。

参考文献：

[1] 胡曙光，黄绍龙，张厚记，丁庆军，廖耀煌. 开级配磨耗层OGFC研究[J].武汉理工大学学报，2004.

[2] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].高等教育出版社，2001.

[3] 罗凤明，邱劲飚，李明华，肖炳坤.如何使用统计软件进行回归分析[M].软件设计开发，2003.

[4] Graham C. Hurley, Brian D. Prowell. Evaluation of Sasobit for Use in Warm Mix Asphalt. NCTA Report,2005.

作者简介：孙政，硕士，从事公路、桥梁及隧道建筑材料的研究及试验检测。

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。