基于粒子群优化的球杆系统的离散化输出调节

摘要：离散非线性输出调节问题的解很难通过求解代数方程的解获得，对于不确定性系统，往往通过逐渐逼近的方法以尽可能获得最优解，而神经网络则常被应用于这些算法之中。本文利用粒子群算法对神经网络的权值进行更新，并将之应用于球杆系统的离散化输出调节问题，通过仿真可看出其控制性能比传统的线性控制有了明显的改善。

关键词：粒子群优化 球杆系统 离散系统 输出调节

中图分类号：TP183 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）11-0074-02

1 引言

输出调节问题是通过设计一个反馈控制器，在确保闭环系统稳定的前提下，使得系统输出能够渐近跟踪某一类参考输入，并使输出误差渐趋近于零[1]。

由于系统的非线性和复杂性，依赖于直接求解代数方程组的解变得困难，由此可利用神经网络的自调整功能以逼近方程的解，这样就可以将求方程解的问题转化为参数优化问题，利用优化算法在线调整参数使得输出可以无限接近输入[2]。粒子群优化算法具有较强的全局搜索能力，而且算法简单。本文以球杆系统为仿真模型，利用粒子群算法对系统模型的参数进行在线调整寻求方程的最优解，使得系统输出能够跟踪参考输入信号。

2 输出调节问题描述

利用神经网络逼近，假设为三层神经网络，有10个隐含节点，令激励函数，。仿真结果如图3和图4。

由仿真结果看出：图3是采用神经网络控制和利用粒子群进行参数优化后的系统输出误差，误差范围大约在0.04以内；图4采用神经网络控制器和传统的线性控制器进行控制比较，由图可见在线调整参数优化后的输出误差比线性控制的更小。

5 结论

本文将粒子群算法的参数优化应用到了神经网络的权值调整中，利用粒子群算法简单方便的特点，实时完成了参数的在线调整，由仿真结果看出系统能够较快地完成收敛而且系统的输出性能要优于线性控制器。

参考文献

[1]Isidori A， Byrnes CI.“Output Regulation of Nonlinear Systems”.IEEE Transactions on Automatic Control 1990；35（2）：131—140.

[2]W.Lan and J.Huang，“Neural-Network-Based Approximate Output Regulation of Discrete-Time Nonlinear Systems”，IEEE CDC，pp.1764—1769， 2002.

[3]J Kennedy，RC Eberhart.“Particle Swarm Optimization”[C] .Proc.IEEE Internat ional Conference on Neural Networks（Perth，Australia），IEEE Service Center， Piscataway，NJ，IV，1995.1942-1948.

[4]Hauser J，Sastry S， Pokotovic P，“Nonlinear control via approximate input-output linearization： the ball and beam example”[J].IEEE Transaction on automatic Control， 1992，37（2）：392-398.