复杂大型隧洞施工中预埋件精确位置确定方法

【摘要】 大断面、形体复杂的隧洞预埋件精确位置的确定是施工中的一个难点，本文结合彭水电站引水隧洞弯管段结构特点及其混凝土衬砌要求，介绍复杂大型隧洞施工中预埋件精确位置确定的坐标变换矩阵方法。

【关键词】隧洞施工 预埋件 精确位置

复杂大型隧洞(如电站引水隧洞弯管段)施工中预埋件须满足一定的位置精度要求。本文结合彭水电站5#引水隧洞弯管段混凝土衬砌施工中预埋锚杆与模板运输及装拆导轨连接点空间坐标的计算，介绍复杂大型隧洞施工中预埋件精确位置计算方法。

一、模板施工导轨结构形式

彭水电站引水隧洞弯管段直径大，落差高，形体复杂，其混凝土衬砌采用定型钢模板施工。定型钢模板运输和拆装系统主要由导轨、自制滑轮小车、特制撑杆、卷扬机(JIM―10)、滑轮(A24×480-60ZB/T J80006.3-1987)、钢丝绳(24NAT6×37S+NF1770ZS336.4218.9GB/T8919 - 1996)和汽车吊等组成。其中，导轨由两根角钢组成(如图1)，位于洞顶部；导轨焊接在两根支撑角钢上，支撑角钢与地锚焊接；为增加其刚度，支撑角钢中部另设一根连接角钢。

图1 滑轮小车支撑结构形式由于彭水电站引水隧洞断面为圆形，弯管段由上弯段、竖井段和下弯段组成，整体为S型，且上弯段与下弯段并非位于同一垂直平面，为保证滑轮小车沿导轨正常移动，配合完成定型模板的运输和拆装，将设在洞内的导轨分成五段：上弯顶部导轨、上弯过度导轨、垂直导轨、下弯过度导轨和下弯顶部导轨(如图2)。

因此，弯管段混凝土衬砌施工中预埋锚杆与导轨连接点空间坐标的计算需分段进行。

二、预埋锚杆与导轨连接点空间坐标计算

如图2，设隧洞弯管段中心线曲率半径为R，成洞后弯管横截面半径为r，扩挖洞锚杆或轨道高出弯管表面h，锚杆与导轨连接点间的距离s，过度导轨起始位置截面与弯管进(出)口截面夹角θ，下弯段与上弯段间的偏转角为β，竖直端长度H。

又设O为坐标系原点，坐标轴X、Y、Z方向如图，扩挖洞弯管进口处正上方A点坐标(0，0，R+r+h)，O1点坐标(0，0，R)，O2点坐标(0，R，0)，O3点坐标(0，R，-H)，O′点坐标(-Rsinβ，R(1+cosβ)，-H)，上弯顶部导轨与锚杆连接点所在相邻截面沿中心线方向偏转角α1=sR+r+h，下弯顶部导轨与锚杆连接点所在相邻截面沿中心线方向偏转角α2=sR-r-h，过度导轨与锚杆连接点所在相邻截面垂直中心线方向偏转角θ1=βs(π/2-θ)2R+H，轨道与锚杆连接点(所求坐标点)数N=(π/2)2R+Hs。

图2 导轨结构及相关参数(1)上弯段锚杆与导轨连接点空间坐标计算

a.θ所对应的预埋锚杆与上弯顶部导轨连接点空间坐标：，将绕-X方向旋转iα1，则变换矩阵：T1=T11R(-x)，预埋锚杆与导轨连接点坐标：

b.预埋锚杆与上弯过度导轨连接点空间坐标：，，A点坐标变换过程：随O1沿-Z方向移动R，绕-Y方向旋转jθ1，随O1沿Z方向移动R，绕-X方向旋转iα1；则A点坐标变换矩阵：

预埋锚杆与导轨连接点坐标：

(2)竖直段锚杆与过度导轨连接点空间坐标计算

竖直段预埋锚杆与过度导轨连接点空间坐标：A1=AT3，设k=i-(π/2)(R+r+h)s，(π/2)(R+r+h)s

(3)下弯段锚杆与导轨连接点空间坐标计算

a.预埋锚杆与下弯过度导轨连接点空间坐标：A1=AT4，设l=i-(π/2)(R+r+h)+Hs，(π/2)(R+r+h)+Hs

预埋锚杆与导轨连接点坐标：b.θ对应的预埋锚杆与下弯顶部导轨连接点空间坐标：Ai=AT5，πR+H-θ(R-r-h)s

预埋锚杆与导轨连接点坐标：

三、计算举例

以彭水电站5#引水隧洞弯管段(直径为10.5m，衬砌厚度为1m，弯管段曲率半径为25m，直管段长10.6m，展开89.14m，落差为60.6m，上弯段与下弯段水平投影夹角为109.08°)混凝土衬砌施工中预埋锚杆与导轨连接点空间坐标计算为例，得出的相关参数和计算结果见附录。

四、结论

预埋件精确位置的确定是彭水电站引水隧洞弯管段模板施工中的难点，本文采用空间坐标矩阵变换法可以较好地解决了这一问题。该方法也可用于其它复杂大型隧洞施工中预埋件精确位置计算。

参考文献：

[1]水利电力部水利水电建设总局.水利水电工程施工组织设计手册(第三卷).施工技术[M].北京：中国水利水电出版社， 1994.12.

[2]潘云鹤等.计算机图形学：原理、方法及应用[M].北京：高等教育出版社，2003.

(作者单位：广西南宁技工学校；湖北武汉大学动力与机械学院)

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。