运用回归分析预测成本确定经营目标

摘要：预测成本、确定经营目标是企业经营人员必须完成的工作，但操作起来却十分的困难和繁琐。本文根据建筑业产值与成本的内在联系，运用回归分析方法，预测施工成本中变动费用和固定费用，找出盈亏平衡点，确定经营目标。

关键词：回归分析；预测成本；确定目标

中图分类号：F234文献标识码： A

按照施工成本支出的数量与建筑业产值变动的内在联系。施工成本可分为固定费用和变动费用。变动费用是指随建筑业产值的增减而相应增减的费用；如直接用于工程中的材料费等。固定费用是指与建筑业产值增减没有直接联系的，在一定时间相对固定的费用；如固定资产折旧费等。

区别变动费用和固定费用，有利于寻求降低成本的途径、进行成本预测、规划目标利润、确定经营目标。但想要详细计算变动费用和固定费用是很难的，因为实际管理工作中，施工费用是按照其经济用途分类为：人工费、材料费、机械使用费、其他直接费、施工管理费，由于管理条件等限制，施工管理费中就有很多费用很难区分其为固定费用或变动费用，如水电费，既有施工用电，又有现场照明、用水等；又如工资，每个企业实行考核办法不同，其计算方法又不一样；还有由于价格的变动、管理水平的提高、以及定额的调整等，建筑业产值和变动费用、固定费用的关系也是不断变化的。

这里就某建筑公司连续11年建筑业产值、预算成本、实际成本资料，采取回归分析方法，预测变动费用和固定费用，并确定其经营目标，进行一点探讨。

一、产值与成本存在相关关系

回归分析就是关于自变量和因变量之间的变动关系用数学方程表达之。

在进行回归分析之前先进行一下相关关系分析。相关关系就是某一现象的标志与另外的标志之间存在着一定的依存关系，但他们不是确定的和严格依存的，在这种关系中，对于某项标志的每一个数值，可以有另外标志的若干个数值与之相适应，在这些数值之间表现出一定的波动性，但又总是围绕着它们的平均数并遵循一定的规律而变动。相关系数的公式： 注：公式详见统计业务知识 （5.1）

根据下表-1计算得出的r1=0.9997、r2= +0.9964，表明建筑业产值和预算成本、实际成本之间存在着高度的直线正相关。其相关关系不妨用：

y1=b1x+a1( 2 )；y2=b2x+a2( 3 )

两条直线方程来表示，其中：y1为预算成本、y2为实际成本、b1和b2为两条直线的回归系数（斜率）、a1和a2为两条直线的截距、x为建筑业产值。

表-1 某建筑公司2003～2013年产值、成本表

单位：万元

序号 年度 产值

X 预算成本

Y1 实际成本

Y2 预测预算成本

预测实际成本

1 2003 886 837 882 872 918

2 2004 860 874 919 847 895

3 2005 1076 1146 1141 1047 1088

4 2006 1963 1894 2003 1869 1881

5 2007 3350 3106 3027 3153 3123

6 2008 4179 3785 3758 3920 3864

7 2009 6335 6053 5943 5917 5794

8 2010 6700 6159 5959 6256 6120

9 2011 6678 6090 5825 6235 6100

10 2012 7372 7008 7009 6878 6721

11 2013 8874 8311 8103 8269 8065

∑ 48273 45263 44569 45263 44569

二、预测成本

根据施工费用支出的数量与建筑业产值变动的内在联系，可将施工费用（变动费用、固定费用）和建筑业产值建立成以下函数关系。

即 y =bx + a （ 1 ）,其中：y 为施工费用 （成本）、x为建筑业产值，b为单位变动费用，a为固定费用。

从建筑业产值和成本之间的内在联系，以及其相关关系的分析，可以得出建筑业产值和成本之间的函数关系方程和相关关系方程是等价的，即与方程（ 2 ）或( 3 )中经济意义相同。

b1和b2为预算成本和实际成本的单位变动费用、a1和a2为预算成本和实际成本的固定费用、x为建筑业产值、y1和y2为预算成本和实际成本。

将（ 1）式进行求导，可得方程：

∑y = b∑x + na

∑xy= a∑x + b∑x2 即：

a=y-bx 注：公式详见统计业务知识 （5.8）

根据资料计算得：

预算成本的单位变动费用（斜率） b1=0.93，固定费用（截距）a1=51

其方程式：y1=0.93x+51( 7 )；

实际成本的单位变动费用（斜率）为b2=0.89， 固定费用（截距）为a2=125

其方程式：y2=0.89x+125( 8 )。

根据（7）、(8) 方程计算，预测预算成本()、预测实际成本()结果见表-1（注：表内计算中固定费用、变动费斜率采用了更精确的小数值）。

三、确定经营目标

根据 （ 7 ）和（ 8 ）式和盈亏平衡分析方法原理，确定其经营目标。

建筑企业盈亏平衡分析，是计算企业生产规模（产值、产量）达到多少时，企业的预算收入和成本支出才能相等、平衡。通过盈亏平衡分析，可以确定企业工程成本降低额为零时的建筑业产值、以及为实现的利税目标必须完成产值等。

1、确定盈亏平衡点

工程成本降低额即预算成本减实际成本，工程成本降额为零即预算成本减实际成本等于零，其函数意义：y1―y2= 0 即

（0.93x+51）―(0.89x+125)=0 x=1850

也就是说某建设公司在现有条件下，要使工程成本降低额不为负数，那么全年建筑业产值必须达到或大于1850万元。

2、预测利润

如果计划全年完成建筑业产值为10000万元，那么预计工程成本降低额可以达到：

y1―y2=（0.93x+51）―(0.89x+125)=（0.9310000+51）―(0.8910000+125)=326

也就说企业完成10000万元建筑业产值，可以实现成本降低额（利润）326万元。

3、预测生产规模

如果该企业要想全年实现500万元利润，那么预计全年要完成多少建筑业产值：

y1―y2=（0.93x+51）―(0.89x+125)=500 x= 14350

也就说企业要想实现成本降低额（利润）500万元，就必须完成14350万元建筑业产值。

通过下图可以直观看到：y1和y2 两直线交点为盈亏平衡点，I为亏损区域、II为盈利区域。

总之，运用回归分析方法，预测成本、确定经营目标，比通过会计科目逐项计算要方便。此方法，不仅适用于建筑业，同样适合于工业等行业（如产值、产量和销售成本、销售价格之间的分析），还可以通过计算机建立模型进行快捷地计算。

参考文献：

[1] 全国统计专业技术资格考试用书编委会．统计业务知识 第三版中国统计出版社

[2] 全国注册咨询工程师资格考试教材编委会．项目决策分析与评价 中国计划出版社

[3] 国家统计局．建筑业统计报表制度