基于NSGA2算法的成像卫星星座多目标任务规划问题研究

摘 要：微小卫星构成的星座在气象、军事等领域发展极为迅速。针对成像卫星星座多目标任务规划问题，以成像目标等级、资源消耗和成像效果为目标函数，建立了成像卫星星座任务规划的问题模型。将非劣排序遗传算法2 （NSGA2） 应用于求解成像任务规划问题中，通过MATLAB仿真验证了NSGA2 算法求解多目标成像问题的可行性和有效性。

关键词关键词：成像卫星星座；任务规划；MATLAB仿真；NSGA2算法

DOIDOI：10.11907/rjdk.161621

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2016）008-0143-04

0 引言

成像卫星的作用是利用携带的各类遥感器对地表成像并将获得的数据传输到地面站[1]。成像卫星在气象预报、环境保护和军事侦察等领域都有著极为重要的作用[2]。

本文的主要研究对象是具有星间通信能力的成像卫星星座。该成像卫星星座由两颗星组成，这两颗星均运行在轨道高度为600km的太阳同步轨道上。其中一颗星携带有可见光遥感器，有单景模式和条带模式两种成像方式；另一颗星作为通信星且未携带成像载荷，可与成像星进行数据传输，以缩短数据回传时间。这种成像卫星星座模型是本文的立足点，文中所有研究都是基于该成像卫星星座模型。

1 成像卫星星座任务规划问题描述及建模

1.1 成像卫星星座任务规划问题描述

成像卫星星座任务规划问题是一个多目标的优化问题，需要考虑任务重要性、资源消耗、数据时效性、成像效果等。本文选择了3个具有代表性的目标（任务重要性、资源消耗、成像效果），对成像卫星星座任务规划问题模型进行多目标任务规划。在任务设计中，多目标优化算法选择了后验式的NSGA2算法，该算法比较适用于成像卫星星座任务规划问题[3]。

1.2 成像卫星星座任务规划的数学规划模型

具有星间通信能力的成像卫星星座任务规划与传统多星任务规划有所不同，各任务之间的耦合性更强。不仅需要考虑成像任务之间的冲突，还需要考虑数传任务之间以及两种任务之间的冲突。

成像星在其固定轨道上飞行，当其遥感器的覆盖范围出现了成像目标，就可能执行成像任务，当满足与地面站的通信条件，则可能执行数传任务。而当通信星的飞行轨道与成像星的轨道在极地区会合时，满足星间数传条件则可能执行星间数传任务。

设计星座中两颗星的轨道高度为600km，轨道类型为太阳同步轨道。通信星与成像星的星间数传距离约为200～300km，相应的星间相对相位约为1.7°～2.5°。

星间相对相位关系的计算公式为：

α=2arcsin（d/h）（1）

其中，α表示星间相对相位（°）；d为星间相对距离（m）；h为轨道高度（m）。在STK环境下，假设有4个地面站分别是北京、喀什、海口和哈尔滨，其经纬度如表1。

成像星携带的成像载荷为Simple Conic，坐标系统为J2000，仿真开始时间为1 Jul 2007 12∶00∶00.000，结束时间为3 Jul 2007 12∶00∶00.000，仿真步长为60sec。根据这48hours的仿真，可以得到每个采样时刻成像星和通信星在惯性坐标系下的位置信息和星下点轨迹信息，将该信息导入MATLAB中构成双星轨迹模型。仿真的三维效果如图1所示。

根据该STK模型的数据和对其任务规划过程的分析，可以建立其数学规划模型。

1.2.1 约束条件建模

（1）成像任务时间窗口约束为d（imagePositioni、imagePositionj）

（2）各地面站与卫星的通信仰角约束为αij>5。其中αij是指第i个卫星与第j个地面站的通信仰角。一般来说，当卫星与地面站之间的通信仰角小于5°时，卫星与地面站就不能进行数据传输。

（3）通信星与成像星的通信距离约束为d（Track_Sai、Track_Sbi）

（4）可见光遥感器的光照条件约束为Solar_anglei

δ=23.45sin2πd365；Solar_angle=arcsin（sinφsinδ+cosφcosδcosω）（2）

式中，d表示某年中某一天的日期序号；φ表示当前成像任务目标的地理纬度；δ表示太阳赤纬；ω表示太阳时角。

（5）成像任务的云量等级约束为Cloudyi

1.2.2 目标评价函数建模

根据卫星星座成像任务规划模型特点设计了3个目标评价函数，分别是成像效果评价函数、资源消耗评价函数、任务重要性评价函数。

（1）成像效果评价函数的计算公式为：

其中，Solar_angle、Cloudy分别表示成像任务所在位置的太阳高度角和云量等级；w_a、w_c分别表示太阳高度角下限和云量等级上限[4]；w1、w2用来统一量纲，无实际意义。