基于因子分析的上市公司信用评级应用研究

摘　要:本文采用因子分析和聚类分析法,对统计抽样选取的307家上市公司的信用风险进行综合评价,将具有相似信用风险水平的受评上市公司划分为同类,确定出评级标准,从而构造出基于我国上市公司的信用评级模型。通过样本检验发现这一模型对上市公司具有较好的识别信用风险和预测信用风险的能力。

关键词:上市公司;信用评级;信用风险;因子分析;聚类分析

中图分类号:F830・91

文献标识码:A

文章编号:1000-176X(2008)07-0053-08

收稿日期: 2008-04-26

基金项目:辽宁省教育厅高等学校科学研究项目“信用缺失与信用风险度量问题的研究”(05W040)

作者简介:刘淑莲(1954-),女,辽宁大连人,教授,博士生导师,主要从事公司理财、投资估价、风险管理方面的研究。E-mai:l liushulian@ dufe.省略

公司信用评级是通过定量与定性分析,判断公司的违约概率,并以专门的符号来标明其可靠程度,其目的在于揭示受评对象违约风险大小,确定公司按合同约定如期履行债务或其他义务的能力和意愿。与信用评价技术有关的模型主要分为传统型与现代型两大类,前者主要是以财务数据为基础评价信用风险,其典型的模型是: Altman建立的违约风险Z计分模型和ZETA评分模型[1]; Ohlson建立的违约预测的Logit模型。后者主要是以市场数据为基础评价信用风险,其典型的模型主要是: KMV公司建立的预期违约率模型(EDF)[2]; J・P摩根公司开发的信用度量术(CreditMetrics)[3];瑞士信贷银行开发的信用风险附加模型(CreditRisk+);麦肯锡公司开发的信贷组合模型(CreditPortfolioView)等。一般来说,信用风险评价是信用等级划分的基础,信用等级是信用风险评价的表现形式和输出结果。

近年来,我国学者对信用评价进行了大量的探索与实践。王煦逸建立了客户资信评价判别模型[4];邹新月从定量方面计算公司每一笔贷款的信用风险[5];左子叶与朱扬勇提出了一个基于数据挖掘聚类技术的信用评级方法[6];冯燮刚建立了定量计算公司贷款违约率的框架[7];李银珠阐述了建立银行内部评级系统的架构[8];葛超豪和葛学健运用Fisher判别分析建立了信用评级的判别函数[9]。

本文在借鉴、研究国内外各种信用评级模型的基础上,针对我国上市公司的具体特点,以我国307家上市公司为样本,运用因子分析和聚类分析法,建立了适合我国上市公司信用评级模型,并对其进行了测试研究。

一、模型与指标遴选

在构建上市公司信用评级模型的过程中,利用因子分析技术,从反映受评对象信用风险的财务指标体系中提取不可测的公共因子,并运用与主成分分析类似的科学赋权方法赋予公共因子权重,据此计算因子得分的综合评价值,借以评价借款人的信用风险。在信用评级分析中,我们将反映受评对象信用风险的综合评价函数记为各因子Fi的线性组合,即:

Z=α1F1+α2F2+……+αmFm

式中: Z为受评对象信用风险的综合评价函数; Fi( i=1, 2,…, m)为通过因子分析提取的m个因子; ai( i=1, 2,…, m)为因子的权重(即第i个因子的方差贡献率)。

通过因子分析,不仅能够用较少的互相独立的因子反映原有变量的绝大部分信息,有效地解决变量多重共线性给应用带来的问题;而且可以用这些因子代替原有变量进行其他的统计分析,如回归分析、聚类分析、判别分析等。

为构建上市公司信用风险评价指标体系,本文选择了15个财务指标,其中X1―X4分别代表:每股收益、净资产收益率、总资产收益率、主营业务利润率,用于反映公司的盈利能力; X5―X7分别代表:应收账款周转率、存货周转率、营运资金/资产总额,用于反映公司的营运能力; X8―X11分别代表:流动比率、资产负债率、有形净值债务率、利息保障倍数,用于反映公司的偿债能力; X12―X13分别表示:总资产增长率、主营业务收入增长率,用于反映公司的成长能力; X14―X15分别代表:全部资产现金回收率(经营现金净流量/资产总额)、现金债务比率(经营现金净流量/负债总额),用于反映公司的现金流动状况。

本文以上市公司2001―2004年的数据为基础计算上述各项指标,选择了在2001年1月1日之前上市的公司(非金融) 1030家,剔除6家数据不全者,剩下的1 024家公司为本文的研究总体。为使样本具有足够的代表性,根据中国证监会于2001年公布的《上市公司行业分类指引》标准,以30%的抽样比例采取随机数表法分别对各行业进行抽样,最后确定的样本总数为307家。在实证分析中,本文还选择了建模样本以外的公司,以2005年和2006年的相关数据为依据,对模型的预测能力进行了检测分析。

二、因子分析法的实证研究

为了从众多的原有变量中综合出少数具有代表性的因子,通常需要进行相关性检验、因子提取、因子旋转和计算因子得分等几个方面研究。

第一,对原始数据进行标准化处理。为了消除各项财务指标由于量纲单位不同或正、逆性指标不同所带来的不可公度性,需将各项指标进行标准化处理。本文在计算各样本公司15项财务指标平均值的基础上,采取Z-Scores法,将各变量值或指标减去均值后除以标准差。标准化后的平均值为0,标准差为1。

第二,相关性检验。在进行因子分析之前,为了考察15个指标之间是否存在一定的线性相关性,采用了巴特利特球度检验和KMO检验进行相关性检验。巴特利特球度检验统计量的观测值为1 429.114,相应的概率p接近于0。如果给定的显著性水平为0.05,由于概率p小于显著性水平α,应拒绝零假设,认为相关系数矩阵与单位矩阵有显著差异,说明这些指标之间存在相关性,可以进行因子分析。同时, KMO值为0.699,表明这15个指标比较适合进行因子分析。

第三,因子提取、因子旋转和因子解释。利用SPSS软件,采用主成分析法,可以得到因子解释原有变量(15个指标)总方差的情况,如表1所示。

特征根值表示第i个因子提供的信息量,特征根值越大,表示提供的信息量也越多。当因子数量为8个时,累计方差贡献率达到78.868%,说明此时接近4/5的原有变量信息将被保留,而因子数只有原来变量数的1/2左右。这既达到了浓缩指标的目的,又达到了保留原有指标绝大多数信息的要求,因此,本文将选取8个因子来进行分析。

为了对这8个因子进行解释,需要得到15个原始财务指标对这8个因子的因子载荷aij (即原始财务指标与因子的相关系数),根据SPSS软件,观察正交旋转后的因子载荷矩阵发现,指标与因子的对应性很强,除总资产收益率之外的所有指标,其载荷都只在某一个因子上取值较大,说明只被一个因子解释。而且每个指标较大的因子载荷值几乎都在0.8以上,说明对应的因子能够比较典型地对其进行解释。根据最终因子载荷矩阵,选取载荷较大的一个或多个指标对各因子进行解释,即因子命名,如表2所示。

在表2中,第一个因子主要解释了三个指标,第二个因子解释了四个指标,第三个因子和第四个因子各解释了两个指标,而第五个因子至第八个因子只对应一个指标。为了解新的因子是否和初始因子具有相同的累计方差贡献率,本文还分析了正交旋转前后因子解释原有变量总方差的情况,如表3所示。

在表3中,正交旋转前后8个因子的累计方差贡献率都是78.868%,说明它们都保留了原有15个指标中78.868%的信息,因此正交旋转并没有改变因子总体的解释能力。但正交旋转后,每个因子的特征根值变化了,相应的每个因子的方差贡献率也变化了。原来因子中最大的特征根值为3.638,最小的特征根值为0.939;旋转后的因子中最大的特征根值减小为2.483,而最小的特征根值增大到1.003。说明因子旋转缩小了各因子方差贡献率之间的差距,使各因子解释原来变量的能力更加平衡。

第四,计算各因子得分。在因子分析中,当因子确定以后,可计算各因子在每个样本上的具体数值,这些数值就是因子得分。因子得分不仅是进行聚类分析的依据,而且各因子作为信用评级的中间变量,可以反映不同信用等级的动因。本文采用回归法计算各因子得分系数,见表4。

根据上述计算结果可以得出各因子对原始财务指标的得分函数,如:

三、聚类分析实证研究

K-means算法是一种基于样本间相似性度量的间接聚类法。在本文中,首先根据上市公司的综合得分Z对307个建模样本上市公司进行分级;其次找出各等级的分界点,订立评级标准。本文分别采用五级分类和七级分类进行聚类分析,发现七级分类的效果好于五级分类。为简化,本文只列示七级分类的聚类分析结果,分析结果如表5所示。

表5中的初始类中心点是由SPSS自行确定的,然后计算每个样本数据点到七个类中心点的欧氏距离,按照距七个类中心点距离最短的原则对所有样本进行归类,经过多次迭代之后,形成的最终类中心点,可作为制定信用评级标准的依据。归类结果表明,第一类和第七类的样本数最小,而中间的第三类样本数最大,这与现实中的情况吻合,即信用状况极好和极差的上市公司都是少数,而大多数上市公司的信用处在中间级别。

根据上面的聚类分析结果,完成信用评级模型的构建。根据上市公司综合得分距哪个中心点的距离最短的原则划分等级(各相邻的中心点的中间值就是各个等级的分界线),如表6所示。

根据以上的评级标准,就可以通过计算综合因子得分,对任一公司进行信用等级评定。例如某一公司的综合得分为0.5,则该公司在七级评级标准下属于第二级。

信用等级设置是评估信息表达和传输的方式,为了使每个信用等级对应的具体信用状况更加直观明了,我们还用符号表示每个信用级别,并对其品质信息进行文字描述。参照国内外评级机构对信用等级的定义,现将本文七级评级标准下的各级含义定义如表7所示。表7是我们对各等级的含义或特点所作的描述,以便使评级模型更加直观,更加实用。但这些定义和特点不是绝对的,只能是符合大多数的情况,也就是说当一个上市公司被评为某一级别时,它不一定完全吻合这一等级的所有特点。金融机构或赊销公司在利用模型时也可以根据自己的需要重新定义各级别的含义。

四、信用评级模型的检验

本文对信用评级模型的检测分为两部分:首先利用建模样本中ST上市公司对评级模型进行检测;然后选择建模样本之外的上市公司,检验模型的预测能力。

1・对建模样本中ST上市公司进行检验

本文建模样本共307家上市公司,其中有35家ST公司。在7级信用标准模型下,检验结果见表8。在这35家ST公司中,有3家被评为第7级,占第7级样本数量的100%;有9家被评为第6级,占第6级样本数量的81.8%;有11家上市公司被评为第5级,占第5级样本数量的34.4%;另外,还有11家被评为第4级, 1家被评为第3级。

上述数据表明信用等级越差, ST公司所占比例越高。被评为最低的第7级中的3家上市公司全是ST公司,第6级中的11家上市公司有9家是ST公司。在35家ST公司中,被评为第4级以上的只有1家公司,其余的34家公司分属于第4级至第7级。这表明本文构建的信用评级模型是有效的。从理论上说, ST公司被评为第6级、第7级是最理想的,但ST公司只是违约的可能性大,但它们并不等同于违约公司。由于在因子分析的过程中会丢失少部分信息,所以不可能非常精确地评价出每个上市公司的信用状况,存在一定的误差也是合理的。

2・对模型的预测能力进行检验

为了测试模型对上市公司未来信用状况的预测能力,本文分别从两个方面进行检验。

首先,选取2005年上市公司绩效排名前50位的上市公司作为测试样本。为了使检测更加有效,检测样本应将选取建模样本之外的上市公司,因此需剔除14家已包含在建模样本中的上市公司,再剔除1家数据不全的公司,还剩35家公司进入最后的测试样本。对这35家上市公司2004年的报表数据进行七级信用标准评级,得到如表9所示的结果。

在表9中, 35家2005年绩效排名比较靠前的公司,在2004年底,有2家被评为第1级, 17家被评为第2级, 16家被评为第3级, 35家上市公司均被评为前3级,说明模型很好地预测了上市公司的信用状况。

其次,本文还选取2005年1月1日―2006年4月31日期间被ST的公司作为检测样本,用这些上市公司2004年的报表数据,对其进行信用评级,考察模型的预测能力。这个期间被ST的公司共有39家上市公司,剔除3家数据不全者,剩余36家。再剔除10家已包含在建模样本中的上市公司,最后有26家上市公司进入了最后的测试样本,将这26家上市公司2004年的数据代入模型进行计算,表10列出了它们的综合得分,以及根据七级信用标准评级的结果。

表10的数据显示,这26家上市公司有5家被评为第7级, 8家被评为6级, 11家被评为第5级, 2家被评为第4级,有92.31% (24÷26×100% )的上市公司被评为后3级。这说明本文所构建的模型具有较强的预测能力。

五、研究结论与模型应用

本文在实证研究中通过对我国307家不同行业的上市公司进行因子分析和聚类分析建立了评级模型。本模型考虑了15个财务指标,包含了绝大多数与上市公司信用状况有关的信息,经过模型的检验,发现这一模型具有较高的信用预测能力。另外,由于采用因子分析法建模,其建立的评级模型不

仅能够判断上市公司最终信用等级,还可以提供中间变量信息,有助于对上市公司的信用状况进行深入分析,这不论对授信公司还是对被评级上市公司都有很重要的现实意义。

在使用这一模型进行上市公司信用评级时需要注意以下几个问题:

第一,本文构建的信用评级模型是以财务指标为基础设计的,为充分反映公司信用等级,还应考虑非财务因素对信用等级的影响,如公司的管理能力、生产技术水平、行业竞争地位、管理团队素质以及商业周期等宏观因素对公司信用等级的影响。

第二,本文采用的样本公司是根据随机抽样选取的,模型构建时没有考虑行业因素的影响。因此,在采用这一模型时,还应考虑受评对象所处的行业以及在该行业中的地位对信用等级的影响。

第三,本文构建的模型是以公司的历史数据为基础的,假设公司过去的财务状况会延伸到将来的一段时间,即可以从公司的过去推断出公司的将来的经营情况。在公司的外部经营环境、管理能力等因素没有发生重大变化的情况下,该种假设是基本可以成立的,但是如果公司的外部环境和内部的管理水平在将来的一段时间内发生较大的变化,那么这种以过去的财务状况来推断未来财务状况的方法则会出现较大误差。

第四,本文假设建模所采用的财务数据是真实可靠的,假设会计政策和方法选择在一定时期保持不变。如果情况发生变化,就需要对财务数据进行一定程度的调整。

第五,信用评级作为一个评价公司偿债能力的手段,用于预测公司未来按时偿还债务的能力,因此信用评级的有效期越长,即表示要预测的时间越长,因此预测的风险越大,也就越不准确。

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