让习题在多元的价值追寻中绽放精彩

摘 要:练习是课堂教学中一个重要的环节,是巩固新知、形成技能、发展思维的重要手段。当前课堂中有这样一种错误倾向:重例题开发,轻习题设计;重结果的正误,轻过程的展开;忽视练习的价值,不注重开发和生成习题功能。在新课程理念下,该如何追寻有价值有效度的习题设计呢?结合自己多年的教学实践,我觉得可以尝试融合资源,把握优化的尺度;改变方式,体验生成的温度;挖掘素材,促进感悟的深度;拓展内容,丰富知识的厚度。这样,习题设计就能在多元的价值追寻中绽放精彩!

关键词:习题设计 整合资源 改变方式 挖掘素材 拓展内容

有报道说:中国的学生学数学就是做练习,做数学题;外国的学生学数学是参与一项活动,经历一个过程,获得一种体验。虽然这种说法有些偏颇,但确实也反映了当今我们数学教学的某种现状,我们很多教师确实是通过题海战来提高学生的数学能力。可练习又是数学课中必不可少的环节之一,如果教师只是机械地让学生做练习,那么练习就失去了其功能,无法达到预期的效果。在新课程理念下,该如何追寻有价值有效度的习题设计呢?这是非常值得考虑的一个问题。

一、整合资源,把握优化的尺度

数学是整合性的而非分科的;是具体的、原汁原味的而非抽象的分类的;是广域的而非限定的。新课程标准注重跨学科的学习,强调课程与课程之间的整合同构,数学本身与其他学科有着密切相关的联系。

如一位教师教学“一个数是另一个数的几分之几”一课时,出示这样一首古诗:“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。”设计了如下习题:1.这首诗中共出现了几个数字?2.数字的字数占全诗总字数的几分之几?3.请你自己再找一首诗,要求某一类字出现的次数至少占全诗总字数的五分之一。这样似数学非数学的练习设计,新颖独特,既让学生品味了中国语言文字的美,又拓宽了学生数学学习的视野,有效地为学生构建了有关分率的数学基础知识。

培养学生的综合能力,不仅仅指的是让学生对学科内各知识点之间的综合运用,还包括学科与学科之间的知识综合运用来解决实际问题,真正体现数学的价值。如:学习了“年、月、日”这一知识后,设计这样一道练习:下面节日同在大月的一组是:

A.劳动节建军节

B.儿童节国庆节

C.元旦 教师节

D.妇女节清明节

这一题不仅检测了学生对“年、月、日”的知识,特别是对一年中有哪几个月是大月的了解,还借助于全年中的一些重大节日这一背景,介绍了这些重大节日的由来,检测了学生对社会知识了解的程度。

二、改变方式,体验生成的温度

现代教育理论认为:我们的课堂应该是“生成”性的,学生在课堂上“生成”知识、“生成”能力。所以,我们在努力开发教育内部资源的同时,还要善于捕捉课堂教学中的有用信息,并创造性地加以运用,使“生成”成为丰富课堂教学、促进全体学生全面发展的宝贵课程资源,让我们的课堂更具有生命的活力。创造性地使用教材是基于对教材原意的充分尊重与有效释放,更是基于学生全面发展的需求。

如在五年级上册解决问题策略教学中,师生共同揭示规律(周长相等的长方形,长与宽相差越小,面积越大;当长与宽相等时,面积最大)之后,我们课件出示:“养鸭专业户李大伯,家里养了几百只鸭子,想用24米长的纤维网围一个长方形或正方形的鸭圈,要想围成的面积最大,不知怎么围才好?”请你们帮忙出出主意。

学生分组讨论,交流汇报

生1:我们组设计的方案,是在院墙的中间围一个边长是6米的正方形鸭圈,面积是36平方米。

生2:我们组借用一面院墙,围成一个边长是8米的正方形鸭圈,面积是64平方米。

生3:我们组也是借用一面院墙,纤维网靠院墙的两边各长7米,与院墙平行的边长10米,所围成的长方形面积是70平方米,比64平方米大。

生4:70平方米还不是最大的。如果靠院墙的两边各长6米,与院墙平行的边长12米,围成的长方形面积就是72平方米。

生5:我们组根据李大伯家的实际,借用两面院墙的一角,设计了一个边长是12米的正方形鸭圈,面积是144平方米。

……

在这个教学片段中,我们可以看到学生能联系实际,灵活应用数学知识,有创新地解决问题。学生运用所学的数学知识解释、解决数学问题和生活中的问题,实实在在地感受到数学的巨大魅力,亲近数学之情油然而生。

三、挖掘素材,促进感悟的深度

国标版教材习题的编拟意图有时比较单一或者不够完善,这就要求教者要充分发挥自己的教育机智,根据教学的需要,围绕教学目标,对习题进行有效地挖掘,从而让习题意图凸显出来。

如,下面是某校集合时各个班级在礼堂里的位置图:

1.说说各年级二班所在的位置,并用数对表示。

2.表示某班位置的数对是(X,5),可能是哪个班?

3.表示某班位置的数对是(5,Y),可能是哪个班?

三个问题同学们都能很顺利地回答正确了,教师又提出问题:“回顾你们刚才解决问题的过程,还有什么发现吗?”过了一会儿,小方第一个举起手:“我发现,用数对(X,5)表示班级的位置,我们只知道是第5行的班级,但不能确定是第几列。”小光接着说:“不管是哪个班,他们都在第5行。”小方和小光的思考与发言启发了大家,小丽说:“用数对(5,Y)表示班级的位置,这些班级都在第5列,不能确定他们在第几行。”小明说:“数对中有一个数相同,只能说明表示的位置是在同一行或者在同一列。”小琪说:“数对中,两个数的顺序不同,表示的位置也就不同。例如,在这道题目中,(4,5)表示第4列第5行,是六(4)班的位置;(5,4)表示第5列第4行,是五(5)班的位置。”小敏说:“数对中的第一个数表示列数,第二个数表示行数,用两个数才能确定某一个物体的具置。”

解决问题,我们不能仅停留在机械套用等浅层次的要求上,在解决问题之后还应对一些基本概念的内涵进行必要的挖掘。一句“还有什么发现吗”,便能再次打开思考的闸门,引领学生有效地思考,在交融碰撞中把学生的思维引向深层,这不但体现了新课程背景下,数学课堂所倡导的民主开放,增强数学课的活动性,而且能使学生逐步加深对“数对”含义的理解,并对已经积累的感性认识进行抽象和概括,从而更有意义地建构数学概念,提高用“数对”确定位置的能力。

上述问题是在教材习题的基础上,适当丰富问题的呈现方式,注重了问题的挑战性和综合性,促进了学生感悟的深度。

四、拓展内容,丰富知识的厚度

数学学习不能仅停留在数学课堂上,更要为学生提供具有现实意义的、富有挑战性的练习内容,激发学生学习的积极性,使学生在动手实践、自主探究、合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识技能,数学思想和方法,获得广泛的数学经验。在数学习题设计中,对练习的形式、内容进行有效地拓展。设计自主型作业,为学生提供选择的机会;设计操作性作业,为学生提供活动的机会;设计综合型作业,为学生提供实践的机会。真正使作业成为学生成长的履历,激发学生成长的积极情感、态度、价值观,让每一次作业都成为学生成长的生长点。

教师要认真挖掘习题价值,在巩固中拓展,让学生的思维不停留于某一固定的模式中,而能灵活应变。

如苏教版四年级上册的《找规律》主要让学生通过合作探究,找到“两个物体间隔排列时,外面的物体比里面的多1,里面的物体比外面的少1”这一规律,并利用这一规律解释生活中的现象,掌握解决这一类问题的策略,感受解决问题策略的多样性。教材“想想做做”安排的练习题涉及电线杆排列、植树问题等。教学时,如果仅仅解决这几个习题,那么学生的思维就容易陷入单一模式。某教师在引导学生解决了这些问题后,启发:“你们还能想到生活中哪些类似的问题呢?”这时,学生想到步行街的装饰灯、上楼梯问题等。教师进一步拓展:“锯木头、钟表上的画面、公共汽车站的设置等中都蕴涵着这样的规律呢。”由于现在城区的学生一般看不到锯木头现象,教师用折粉笔演示,通过观察,弄清楚木头锯成的段数相当于排在两端的物体,锯的次数相当于排在中间的物体,锯的次数应该比锯的段数少1。完成这些练习后,教师要求学生任选以下1题完成:1.何留村委的大钟6时敲响了6下,用了10秒钟,那么,12时敲响12下,需要多长时间敲完?2.张老师从一楼到三楼教室给同学们上课,要走30级台阶。张老师从一楼走到五楼的图书馆要走多少级台阶?3.常州市14路公共汽车行驶路线全长26千米,相邻两站的距离是1千米,沿途一共几个车站?这些数学问题贴近学生的生活实际,颇吸引学生的眼球。反馈环节,教师并不满足学生给出的答案,而是引导学生思考:“这些问题与课堂上学习的找规律有什么相同,有什么不同,你是怎么想的?”

这位教师认真分析了学生的经验起点与思维起点,关注了学生的现实起点,相机拓展题材内容,把生活中与找规律有关的问题有机渗透到课堂中,丰富了知识的厚度。通过对不同问题的理解,学生经历了分析、思考、比较、观察、解决问题的全过程,掌握了解决这类有关物体间隔排列规律的问题,还学会了采用操作、画线段图等辅助方法,他们的动作、言语、思维协同发展,有效地促进了个体内生态(积极的态度、情感、数学思想方法等)的发展。

在教学中,教师要利用数学学科特点,根据教学内容,紧扣教学目标,设计好习题,加强设计“精品”习题的意识,以少胜多,以质为上。让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。要让学生产生做题初,趣已生;做题时,趣愈浓;做题终,趣不尽的学习情绪的最佳境界。这样,习题设计就能在多元的价值追寻中绽放精彩!