巧用“错误”资源,演绎精彩

学生的数学学习过程必然是与错误相伴的过程，如果不允许学生出现错误，只会导致学生在平时的数学学习中不敢思考，不敢发问，进而扼杀学生的探究和创新精神。俗话说：“失败是成功之母。”可见，错误不仅正常，同时，错误更是一种优秀的资源，是学生走向成功的重要途径。因此，教师在平时的数学教学中，要善待学生的错误，将其演绎成数学教学中重要的课程资源，为数学课堂带来不一样的精彩，使数学课堂焕发无尽的生机与活力。

一、善待“错误”，使错误成为学生思维发展的支撑点

在教学中，对于错误，我们时常只看到其消极的一面，从而在教学中千方百计地避免学生出错。其实，很多时候，课堂中的错误，正是学生真实思维的流露，是学生本初的思维成果。学生的错误往往带来正确的先导，学生思维中的“错误”，也正是学生思维发展的闪光之处，教师要抓住这些“错点”，将其放大，突显学生的思维过程，从而将学生引向成功。因此，在平时的教学中，教师要有一颗宽容之心，要善待学生出现的错误，允许学生出错，在错中顿悟，在错中升华。

事实上，学生错误解法的背后，往往孕育着创新的火苗，教师面对学生的错误时，决不能轻易将其判为“死刑”，要对学生在解答过程中的标新立异给予表扬，让学生感受虽然在解题过程中出现了偏差，但教师对自己是肯定的，教师是认可自己的，从而真正让学生在错误中发展，在错误中提升。

例如，我在教学《可能性的大小》时，为了让学生进一步体验到可能性有大有小，我设计了“分组摸球”的活动――每个小组的袋子里有6个红球，2个绿球。小组活动完毕，各小组争着汇报活动情况，到最后一个小组汇报时，却出现了颇富戏剧性的场面：他们小组摸到绿球的次数反而比摸到红球的次数多，并且这组有个学生“坚决”不同意袋子里红球多，摸到红球的可能性就更大。

尽管事先考虑到会出现这样的情况，但当学生提到时，我还是愣了一下。之后，我迅速调整了上课思路。于是我和学生之间有了下面的一番对话：

师：那你认为谁对？

生：都对！

师：为什么？

生：因为我们组也是通过摸球得出的结论。

师：他们5个小组的意见都是一致的。

生：我还是不同意。（声音不高，但依然坚定）

“啊？”同学们中间一阵喧哗。

师：这位同学能坚持自己的观点， 很了不起。说不定真理掌握在少数人的手里呢？把你们小组的球拿过来，让这组同学再来摸几次。

这组同学连续摸了3次，结果摸到的都是红球多，绿球少，这位同学又要求加摸了2次，结果还是一样。

师：说说你现在有什么想法？

生：我觉得他们对的可能性大一些，但我好像也没错。

师：说得非常好！红球多绿球少时，大多数情况下，摸到红球的可能性比摸到的绿球的可能性大，如果出现像他们小组的这种情况，这是一种偶然现象。

师：谁能举出生活中发生的偶然的现象？

生：我们买中大奖就是一种非常偶然的现象。

遇到这种比较棘手的错误资源，我们只要处理得当，就会转化成本节课最大的“亮点”，从而有效促进学生的发展，让我们的数学课堂因为“错误”而更显精彩！

二、巧引“错误”，使错误成为发现探究的生长点

学生课堂上出现的错误，不但是教师教学的立足点，也是学生尝试发现、创新的宝贵资源。课堂教学中，当学生出错时，教师可以把问题抛给学生，给他们创设一个自主探究的情境，让他们在纠错的过程中自主发现问题、解决问题，从而培养学生的发现意识。

例如，在教学“圆的周长”一课后，我给学生出示了一道习题：一个直径为6厘米的半圆的周长是多少？由于学生的思维定势，很多学生先求圆的周长，然后将其除以2，得出答案。对此，我意识到这是大家普遍存在的共性错误，唯有妥善处理，才能消除。此时，我没有急着指出学生的错误，而是让学生先在纸上画一个半圆。学生画出圆后，豁然开朗，他们发现，按自己求出的周长的一半，那仅仅是一段圆弧，并非是一个半圆，还要加上一条直径，才构成一个完整的半圆。通过动手操作，学生知道自己出现错误的原因，并形成深刻的印象，再出现类似情况便会仔细考虑。所以，对于学生在学习过程中出现的错误，教师要抓住时机进行引导，让错误资源变成对教学有利的有效资源，进而帮助学生找到正确的思维方式，获得合乎逻辑的结论，这也是错误的教育价值所在。

适时调整教学预设，灵活驾驭生成性资源，已成为广大同仁的不懈追求， 作为数学教师，我们应巧妙撷取课堂中的错误资源，让数学课堂因“节外生枝”的生成而变得更美丽！更精彩！

（作者单位：江苏省淮安市武墩中心学校）