一类两层双渠道供应链的库存系统优化与协调

摘 要:B2C(Business to Customer)电子商务迅速发展,很多企业开始在传统零售渠道之外开展网上直销,为此双渠道分销系统日益受到工业界和学术界重视。本文研究一类两层双渠道供应链的库存系统优化与协调问题。制造商通过直销和零售两个渠道销售产品,需求是相互独立的Poisson流。制造商和零售商都使用one for one库存策略。给出了制造商和零售商的单位产品的平均成本和系统单位时间平均成本的计算方法。提出一种分散控制下的库存决策协调机制,给出了优化控制变量――制造商的缺货等待成本参数的计算公式。

关键词:双渠道;多层库存系统;分散型供应链;协调

中图分类号:F274

文献标识码:A

文章编号:1003-5192(2009)04-0066-05

1 引言

随着信息技术和第三方物流的迅速发展,基于互联网的电子商务日益受到重视,越来越多的企业开始通过零售和直销两个渠道同时向消费者出售商品[1~5],如HP、IBM、联想、海尔等。对于制造商来说,直销渠道的优势在于:与消费者直接接触,可以更及时准确地获取消费者需求和偏好信息等等。另一方面,零售渠道也拥有一些难以替代的优势,如消费者可以直接接触到商品,便利的退换货服务等等。因此,制造商更倾向于采用两种渠道共存的分销网络结构。

虽然双渠道分销网络结构更具有灵活性,然而也给企业管理带来了挑战。在最近的10多年里,关于双渠道的研究日益受到企业和学术界重视,已经成为一个热点研究领域[1~7]。文献[2,3]研究了双渠道供应链中的渠道冲突和协调问题,文献[1, 2 ,4~6]研究了双渠道情形下的产品定价策略和渠道的定位。相当数量的文献关注于定价、渠道选择和渠道协调问题,而对于如何提高双渠道供应链的运作效率特别是库存管理却少有文献考虑。

另一方面,经典的库存管理研究文献[8~12]虽然数量众多,但是没有考虑双渠道库存系统的特殊性,因而无法直接应用。

目前双渠道环境下的库存管理研究还处于起步阶段,文献[13,14]研究了集中控制下的库存控制策略,这是基于一个理想化的假设――由一个中央控制者根据全局信息制定库存决策,常见于经典的库存系统研究[8~10]。在实践中制造商和零售商往往各自独立控制自己的库存决策,信息亦不完全,这就使得最优控制策略很难应用到分散控制型供应链中。据作者所知,在分散控制情形下如何优化与协调双渠道供应链的问题仍然没有得到解决。解决这一问题将有助于进一步提高电子商务环境下供应链系统的运作效率。

本文构建了一个两层双渠道供应链模型(Two echelon Dual channel Supply Chain,简称TEDCSC)。提出了一种在分散控制时的协调机制,通过对制造商施加一个缺货等待成本,使得系统在分散决策时仍能达到整体最优或近似最优。类似的思想见于只有零售渠道的库存系统研究中[11,12],本文将这种思想拓展到了双渠道供应链库存系统中,并给出了缺货成本的解析表达式。采用本文的方法,只需要共享很少的全局信息,在分散控制下可以达到或接近系统最优,更容易在实践中应用,可以有效提高系统运作效率。

2 模型

本文考虑一类两层双渠道的供应链,由一个制造商和一个零售商构成。制造商通过零售和直销两个渠道向消费者销售商品。零售和直销渠道的终端顾客到达都是Poisson过程,到达率分别为λ1和λ2,且每个顾客订货只有一个单位。零售商和制造商都使用连续盘点法管理库存。零售商采用(S-1,S)补货策略,又称为one for one订货策略,其含义为每当名义库存(现有库存+在途订货-延期订单)下降到S-1,就向上游订货一个单位,使得名义库存达到S。类似的,制造商也采用(S-1,S)订货策略。零售商和制造商的基准库存水平分别为S1和S0。每个零售渠道的顾客需求都会触发一个零售商的订货进而又触发一个制造商的订货,因而每个系统需求(不论来自零售还是直销渠道)都会触发一个制造商的补货订单。

制造商仓库的提前期为L0,即从上游工厂发出的货物在L0时间后会到达制造商仓库。假定制造商的上游工厂具有足够产能,不会产生缺货。零售商的运输提前期为L1,即由制造商仓库发出的货物在L1时间后到达零售商。但是考虑到零售商订货时制造商可能缺货,由零售商发出的补货订单可能会被制造商延迟,从而补货所需要的时间可能超过L1。

假定缺货都会计入延期订单,延期交付遵循FCFS(先到先服务)的排队规则。另外本文假设在直销和零售渠道之间不允许串货,即当一个渠道缺货时不能从另一个渠道调货。

在每个时刻,在制造商和零售商手上的库存均会产生持有成本,当发生缺货时,会产生缺货或等待成本。本文不考虑在途库存的库存持有成本,因为订货点或者基准库存水平的决策对这项成本没有任何影响。另外同大多数库存管理文献一样[8~10],本文假设直销渠道和零售渠道的顾客到达过程是相互独立的。

本文所使用的符号列举如下:

3 系统成本的计算

借鉴相关文献的方法[9~12],本文通过考虑系统中每个需求到达和其被满足的时间差,进而求出单位产品的期望库存持有成本和缺货等待成本。

3.1 制造商的库存过程

根据假设,由于采用one for one订货策略,每个系统需求的到达都会触发对制造商的订货,因此零售商的基准库存水平决策不会影响制造商面临的需求过程。容易验证制造商面临的需求过程是一个Poisson过程,其到达率为λ0=λ1+λ2。

考虑一个在任意时刻t到达制造商的需求,在需求到达的瞬间名义库存水平降低到S0-1,制造商向上游发出补货订单,这个补货订单会在L0时间之后到达制造商的库存。因为触发订单以后的瞬间制造商的名义库存水平为S0-1,因此接下去的S0-1个需求将会由这些库存(不论是手上的还是在途的)来满足,而这个补货订单到达后将会被用来满足第S0个需求。由此,需求和补货订单之间存在一一对应的关系。

若第S0个需求比对应补货早到达,则需求被延迟直到补货到达,期间会产生缺货等待成本;反之,若该需求比对应补货到达晚,则先到达的补货库存处于等待状态,期间会产生库存持有成本。下面分析单位产品的库存持有成本和缺货等待成本。

当S0>0时,记自触发补货订单到第S0个需求到达经过的时间为T0,由于需求到达过程为Poisson过程,可知T0服从S0阶Erlang分布,其分布密度和累积分布函数分别记为g0(t;S0)和G0(t;S0),在不产生混淆时,为了公式简洁我们会省去S0。

(2)制造商处的单位产品的期望总成本为

3.2 零售商的库存过程

根据假设,零售商面临着到达率为λ1的Poisson流。类似的,容易看到零售商面临的每个需求和补货订单之间也存在一一对应关系,任意一个需求触发的补货订单,会被用来满足订单发出后的第S1(S1>0)个需求。

触发订单后,若订单在制造商的延迟时间为W0,从订单触发开始,直到订货到达零售商所经过时间的长度为W0+L1。与制造商面临的情况类似,对应的需求到达所需的时间长度T1服从S1阶Erlang分布,其分布密度和累积分布函数分别记为g1(t;S1)和G1(t;S1),则这样,可以得到当S0>0且S1>0时,

以上讨论了S1>0的情形。当S1=0时,任意一个需求会被自身触发的补货订单满足,此时仅仅产生缺货等待成本,每个单位需求需要等待的时间就是补货订单到达需要的时间,即W1+L1。可以得到当S0>0且S1=0时,

这样,零售商处的单位产品的平均成本就由(13)~(16)式给出。

4 系统优化与协调

这一节首先分析集中库存控制系统的优化问题,然后探讨了在分散控制的情况下,如何协调各方的决策以达到或接近系统最优。

4.1 集中库存控制系统

在集中式控制系统中,制造商和零售商的库存决策由一个中央决策者做出,此时可以达到系统最优。此时库存决策的优化问题可以表达为:找到合适的基准库存水平使得系统的单位时间期望总成本最小化,即

将最优解记为,对应的最小成本记为。需要注意的是,在集中控制系统中,b1=0。当需求率不高而且提前期不是很长的时候,对应的最优基准库存水平也不高,此时可以通过遍历来找到。

4.2 分散库存控制系统

在供应链管理的实践中,制造商和零售商的库存往往是各自管理的,也就是说不存在中央控制者来制定全局的库存策略。同时,在供应链各方掌握的信息是不全面的,而信息共享往往需要利益协调,而且会带来利益分配的难题,因此即便在合作的情形下信息的交换也是有限的。这样在分散控制的供应链库存系统中,如何通过较少的信息交换使得库存即使由制造商和零售商独立控制仍能达到或接近整体最优就很有必要。下面我们分别分析制造商和零售商的库存决策,提出一种在交换很少信息的情况下即可达到整体或近似最优的决策方法。

4.2.1 制造商的库存决策

对于制造商来说,在集中式控制系统中不需要考虑制造商对零售商的订单延迟成本,而在分散控制时控制变量

b1是必不可少的,即b1>0,它代表零售商订单在制造商处的单位时间单位产品缺货等待成本。通过合理设置这个成本以反映制造商库存决策所带来的成本影响,则可能达到近似最优决策。这种思想曾经应用在分散控制的单渠道供应链库存系统的研究中[11,12]。在实践中,一般都有服务水平之类的约定,这和此处的控制变量所起到的作用是等效的。

制造商的决策问题为最小化单位产品的平均成本,即minS0C0(S0)。这个优化问题可以采用多种方法求解,比如可以采用逐个遍历的方法,或采用求一阶导数的方法找到极值点,再找到最接近的整数解。本文使用差分法,并给出最优解的条件。

4.2.2 零售商的库存决策

对于零售商来说,其库存决策的目标是找到最佳的基准库存水平S1以最小化单位产品期望运作成本。

由于零售商的实际订货提前期受到制造商缺货延迟的影响,有的文献提出的方法忽略订单在制造商的延迟[11],这会带来较大的偏差。本文提出的方法是根据长期观察,仅仅考虑订单在制造商处的延迟时间的均值,这样零售商决策时只需要考虑固定的订单延迟时间,而不需要共享制造商的实时库存信息。令μ=EW0,我们有

5 结束语

本文构建了一个单制造商单零售商的TEDCSC模型,提出了一种在分散控制时的协调机制,通过对制造商施加一个缺货等待成本,使得系统在分散决策时仍能达到整体最优或近似最优。采用本文提出的方法,制造商和零售商只需要共享很少的全局信息,在分散控制下可以达到或接近系统最优,更容易在实践中应用,可以有效提高系统运作效率。

由于本文假设one for one库存策略,因此适用于需求率较低、价值较高的产品如电脑、数码产品、家具和时装等,适用于直销渠道,也与消费者需求日益个性化的趋势吻合,很多的商品分销网络可以用本文的模型来近似。未来的研究方向包括:(1)考虑批量订货策略;(2)需求为其他分布的情况;(3)零售商有多个的情况。

参 考 文 献:

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注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”