基于VaR的银行操作风险度量

提要操作风险是金融机构需要面对的主要风险之一，操作风险的度量是对操作风险进行有效管理的前提之一。本文利用国内三家上市银行的数据对基于VaR的银行操作风险的度量进行实证研究。结果表明，在现阶段国内缺乏数据统计的大背景下，收入模型、证券因素模型在操作风险的衡量中具有一定的可用性；在我国目前的上市银行中，深圳发展银行的操作风险管理水平相对要好。

关键词：操作风险；VaR方法；收入模型；证券因素模型

中图分类号：F83文献标识码：A

操作风险是指由于不完善或有问题的内部操作过程、人员、系统或外部事件而导致的直接或间接损失的风险，和市场风险、信用风险并列，操作风险是金融机构需要面对的三大风险之一。与市场风险、信用风险有较为成熟的量化技术相比，操作风险量化技术研究起步较晚，正处在一个迅速发展的阶段。本文利用VaR方法度量我国三家商业银行的操作风险，并检验其有效性。

一、VaR方法研究现状

VaR的产生是JP摩根公司用来计量市场风险的产物。2001年巴塞尔委员会了旨在替代旧版巴塞尔协议的《新巴塞尔资本协议》。新巴塞尔协议突出了风险管理全面化的理念。从国外的研究情况来看，David H.Pyle在《Bank risk management：Theory》一文中指出风险管理中主要是针对市场风险、信用风险、经营风险和操作风险这四种风险；同时，强调了风险管理的技术发展，特别是VaR方法在风险管理中的应用。Duncan Wilson（1995）最早提出了操作风险的VaR度量，认为操作风险可以像市场风险和信用风险一样应用VaR来度量；Medova（2000，2001）和Kyriaco（2002）应用VaR和极值理论对操作风险进行了量化分析。总体上来说，目前国外关于VaR的操作风险度量研究主要是各金融机构根据自己的业务特点展开的，尚处于探索阶段，还没有一个统一的研究框架。

与国际研究相比，国内关于操作风险的文献大都限于对新巴塞尔资本协议的介绍，对操作风险的量化分析极少，更谈不上相应的数据库建设。我国学者最早对VaR进行研究的是郑文通1997年的《金融风险管理的VaR方法及其应用》。在国内关于本课题的研究具有代表性的是王春峰（2001）的《金融市场风险管理》，该书系统地介绍了VaR的有关理论基础。就我国目前的研究状况而言，在信用风险衡量方面，马杰、任若恩在《VaR方法在外汇风险管理中的应用》一文中运用VaR技术防范微观汇率风险。郭战琴、周宗放在《VaR方法在银行信用风险防范中的应用》一文中讨论了VaR方法在银行配置风险资本中的应用，分别基于贷款价值服从不同分布的情况进行讨论并给出算例。刘晓星、何建敏、赵立航在《基于VaR的商业银行信用风险管理研究》一文中根据计算VaR的三种主要方法的分析认为，应用VaR方法有利于银行实现对信用风险的动态管理、风险资本金的优化配置、信用管理绩效评价的完善。

二、VaR方法的定义

由于VaR方法的分析是建立在大量历史数据的基础之上的，所以VaR方法使用的前提是要有大量的历史数据作为分析基础，同时，还要假定这些数据的分布是正态分布，等等。正是在这些假设前提下，推导出了VaR的计算原理。

考虑一种金融资产，假定W0为金融资产的初始价值，R是持有期内的投资回报率，W是金融资产的期末价值，E（W）为金融资产的期末预期价值，W*为在给定置信水平下金融资产的期末最低价值，则在持有期末，金融资产的价值表示为W＝W0×（1+R）。假定回报率R的期望回报和其波动性分别为μ和σ。如果在某一置信水平c下，金融资产的最低价值为W*＝W0×（1+R*），根据VaR定义，在一定的置信水平下，金融资产在未来特定的一段时间内的最大可能损失可以定义VaR为：

VaR=E（W）－W*=－W0（R*－μ）2－1

根据以上定义，计算VaR就相当于计算最小值W*或最低的回报率R*。考虑金融资产未来回报行为的随机过程，假定其未来回报的概率密度函数为标准正态分布Φ（ε），其中，ε的均值为0，标准差为1。一般而言，R*是负的（价格负向波动），可用－|R*|表示。进一步，把R*和其概率密度函数（标准正态分布）的偏离a>0联系起来，即：

－a=［－|R*|－μ］/σ（a>0）2－2

从标准正态分布分位数表中查到－a的值，则，

R*=μ－aσ2－3

VaR=－W0（R*－μ）=W0aσ2－4

三、操作风险的度量

关于操作风险的衡量仍在不断的发展中，由于目前我国银行的信息披露透明度不高，数据缺乏连续性，尤其是关于操作风险的损失数据，大多数银行尚未进行具体的统计，出于商业秘密的考量，银行真实的内部数据极难获得，能够参考的只有上市银行的年报和股票价格信息。因此，考虑到操作风险计量模型在我国现阶段的适用性，这里使用两个最重要的模型：证券因素模型和收入模型，对我国上市银行的操作风险进行实证分析。

证券因素模型选择的目标变量是股票的市值，解释变量是一些影响股票市值的因素。

rt=a+b+3－1

其中，rt是公司股票收益率，是第i个风险因素收益率，b表示对这些因素的敏感程度，a为常数，为扰动项。在确定影响股票收益的因素以后，可以通过数据回归模型，然后将股票收益率方差中不能被模型解释的部分作为该企业由于操作风险引起的市值波动σ2。

σ2=σ2total（1-R2）3－2

为了计算方便，实证中假设股票市值波动服从正态分布，1%水平下操作风险的VaR值为2.326σ。而收入模型是将企业的净收入作为目标变量，企业外部的一些风险因素作为解释变量，其他的计算思路两个模型没有什么区别。为了便于比较分析，假设两个模型的解释变量相同，影响我国上市银行收益和市值的因素主要有三个方面：一是反映我国宏观经济状况的GDP增长率；二是直接影响银行收益的存贷利差LD（以一年期为准）；三是用证券指数Index（上证指数一年内平均值）反映我国上市银行的投资收益状况。基于以上影响因素的分析，两模型分别表示如下：证券因素模型见3－3式，收入模型见3－4式。

MarketValue=a+b1×GDP+b2×LD+b3×index3－3

Income=a+b1×GDP+b2×LD+b3×index

3－4

四、数据描述和计算分析

下面基于以上模型对我国三家上市银行的操作风险进行实证分析。银行和证券指数数据均来自于国泰君安CSMAR数据库，GDP数据来自于历年的《中国统计年鉴》；用统计软件Eviews5.0计算。各银行的相关数据整理见表1、2、3，风险因素见表4。（表1、2、3、4）

我国目前有十四家上市银行，其中有十一家2002年以后才上市，统计数据太少，所以以下实证分析只选取其中上市时间较长的银行进行分析。利用以上数据，使用Eviews5.0对三家商业银行的数据进行回归计算，然后根据回归结果，分别计算净收入标准差，R－Square和1%水平下的操作风险VaR值，见表5。（表5）

根据前面的分析，操作风险对应的标准差＝净收入标准差×；1%水平下操作风险的VaR值为2.326倍操作风险标准差。表5中的R－Square值反映了因变量的标准差在多大程度上可以被模型所解释，它的值越接近于1说明模型的解释力越强。在上述模型中，那部分不能被模型解释的标准差被认为是由操作风险引起的。由表中数据可知，深圳发展银行的R－Square值较高，操作风险的VaR值最小。三家银行的计算结果表明，收入模型的度量结果都优于证券因素模型，在某种程度上反映了我国证券市场与GDP增长的背离，主要是因为我国证券市场长期处于国有经济体制内造成的后果，证券市场充斥了大量质地并不优良的国有上市公司，国家政策的过度干预，证券市场投机的非理性化，因此现阶段收入模型更适合于我国银行操作风险的度量。

五、结论

实证表明，在我国目前的上市银行中，深圳发展银行的操作风险管理水平相对其他银行要好。虽然收入模型和证券因素模型计算的结果不是非常精确，但可以在一定程度上反映操作风险的大小，大致确定银行的操作风险水平，在现阶段国内缺乏损失数据统计的大背景下，具有一定的可用性。由于以上实证可获得的历史数据太少，影响了对结果可靠性的判断。为了有效地度量操作风险，银行应积极建立操作风险损失数据库，为日后建立自己实用的操作风险度量模型奠定基础。

（作者单位：山东财政学院）

主要参考文献：

[1]刘晓星.基于VaR的商业银行风险管理研究述评[J].经济研究导刊，2006.6.

[2]周毓萍，孔莉娜，黄彬.VaR方法在中国商业银行风险管理中的应用[J].当代经济，2006.3.

[3]樊欣，杨晓光.操作风险度量：国内两家股份制商业银行的实证分析[J].系统工程，2004.22.