转化思维方式别样处理问题

问题情境中含有定滑轮的问题是高中物理教学中经常涉及的一类重要模型，在高考问题的处理和实验方案的设置中经常有所体现.该类模型题考核知识点较为灵活、对学生的问题分析能力和处理技巧要求较高，学生处理这类问题时思维上容易出错或易进入死胡同.滑轮类问题有其本身的几大主要特点：（1）力特点：绳上各点力的大小相等；（2）速度特点：沿绳方向的分速度相等；（3）加速度特点：沿绳方向的分加速度相等；（4）做功特点：通过对绳做功实现对与绳相连物体的间接做功.

转化思维有别于一般性或常规性思维，往往能起到化“繁杂”为“简捷”、化“无路”为“有路”，收到“出奇制胜”的效果.根据滑轮类问题的特点，下面笔者结合实例谈谈如何通过“转化思维”的应用来降低这类问题的处理难度，从而突破学生思维上的障碍.

1速度合成分解问题

例1如图1所示，用跨过定滑轮的细绳将河中小船向河岸拖动，保持拉绳速度v不变 ，则船速

A.不变B.逐渐增大

C.逐渐减小D.先增大，后减小

解析该题的常规思路是利用速度分解来处理的，但学生在进行速度分解时易出错，往往会将绳上的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，错选C.这种分解错误的主要根源是受到绳上拉力效果的影响，没有能按实际的运动情况进行分解，正确的分解方法是将小船速度沿着绳子和垂直绳子方向进行分解.但是学生在理解上感觉困难，很多学生认为：因为先有绳子的拉动，才造成小船有向前的速度，从因果关系来看，船速的一个分速度等于绳速似乎说不通.可见，利用速度分解这条常规思路，学生思维上易有障碍.现将思维进行转化，分析如下：该题中人对绳子做的功等于绳子对滑块所做的功，所以人对绳子做功的功率等于绳子对小船做功的功率，即，Fv绳=Fv船cosθ，所以正确答案为B.转化思维后，按上面的思路进行求解就不易出错，思维上也更为顺畅.

2变力做功问题

例2如图2所示，某人用跨过定滑轮的绳子以恒力F将滑块沿水平地面由A点前进距离L至B点，滑块在初、未位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β，已知定滑轮至滑块的高度为H.求滑块由A点运动到B点过程中，绳子的拉力对滑块所做的功.

解析该题的研究对象若选取滑块，滑块受到细绳所给的拉力虽然大小不变，但方向时刻在变化，所以无法直接用做功公式来计算该变力做功.现在利用“转化思维”作如下处理：将研究对象进行转换，人对细绳做的功等于细绳对滑块所做的功，人对细绳竖直向下的拉力F始终为恒力，其位移大小为滑块由A移至B点过程中细绳拉过来的长度.所以所求的功为

W=F（Hsinα-Hsinβ）.

利用转化思维，通过研究对象的转换，从而实现“化变力功为恒力功”，简化了问题的处理.

3实验方案创设问题

人教社物理《必修1》探究加速度与力、质量的关系实验中涉及定滑轮的应用.在探究小车加速度与小车受力关系时，课本提供的参考案例，装置如图3所示.在平衡小车所受摩擦力后，在砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量的前提下，我们近似认为小车受到的合力等于砝码和砝码盘的总重力，课本上所提供的这种方案，一方面学生在理解“砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量”这一条件要求时较为困难，另一方面，这个实验方案本身有问题，存在系统误差.如何完善该实验方案，消除系统误差，现利用“转化思维”作如下处理：

变装置如图4所示，选取小车、 砝码和砝码盘这一系统为研究对象，调节垫块位置，当该系统静止时或给小车一个初速度，该系统匀速运动时， 取下细绳和砝码盘，此时小车匀加速向下运动时所受的合力就等于砝码和砝码盘的总重力.具体操作时，每当增添砝码时，为求该系统达到平衡，垫块的位置需向右缓缓移动进行调节.利用转化思维，两次转换研究对象，就可以消除常规方案存在问题，也消除了学生思维理解上的困难.

从上面的讨论可见知，当我们处理“滑轮类”问题思维受阻时，如能合理有效地的调整思维方向，转化思维方式，往往可以收到较好的效果.