协变类比法在大学物理学教学中的应用

【摘 要】类比法是理解和解决问题的一种重要的逻辑推理方法，本文简述了类比法在学习、研究中的重要作用，着重列举了协变类比法在大学物理学的力学、电磁学教学中的应用，以引起教师对类比法的重视和灵活应用。

【关键词】类比法 协变类比 物理学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）09-0010-02

类比法是根据两个（两类）对象之间在某些方面的相同或相似，而推出它们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法。类比法主要是根据事物属性之间的性质、关系、协变等进行的比较和推理，它是研究和学习物理学的一种极其重要的方法。类比法能启发和开拓学习者、研究者的思维，能给学生理解和解决问题提供线索和思路，它对物理学的发展起了重要的作用，对学生学习物理也颇有益处。

下面仅就本人的教学实践，谈谈协变类比法在大学物理学的教学中的应用。协变类比法是根据两个（或两类）对象可能具有的属性之间的某种协变关系（定量的函数关系）的类比推理。

一 质点的直线运动和圆周运动的类比

通过θ、ω、α与x、v、a的比较，利用熟悉的x、v、a的定义和物理意义，更容易理解θ、ω、α的定义和物理意义，将x、v、a用θ、ω、α代换，可以由左边熟悉的公式很容易得到右边新接触的公式，并且公式的推导过程也完全一致。

二 质点动力学和刚体动力学公式的类比

刚体是学生在大学物理中新接触的概念，描述刚体绕定轴转动的一系列物理量和物理公式，可以通过质点动力学的公式类比得到和理解。

即用ω、J、M、α这些刚体中所涉及的物理量的符号，代换质点公式中的v、m、F、a涉及的物理量的符号，可以得到刚体动力学中的一系列公式，对于学生理解记忆公式很有益处。

三 几种简谐振动的类比

弹簧振子的动力学方程为 ，其中 是由系

统决定的常数，x是位移。

θ

由系统决定的常数，θ是角位移。

θ

也是由系统决定的常数，θ是角位移。

由于弹簧振子的运动是简谐运动，利用协变关系，很容易理解θ

四 电学和磁学中公式的类比