物理中的类比

“类比”是一种逻辑推理方法，是对新事物同已知事物(两个对象)间具有类似方面(属性)作比较进行推理(联想)，从而得出新的结论(或假说)的方法。类比推理的模式表示如下：

X对象具有属性，a、b、c，另有属性d，

X’对象具有属性a、b、c

推理：X’对象可能也有属性d。

类比推理得到的结论(或引出的假说)都带有“或然性”的缺陷，必须受实践、实验、检验(或论证)而后才能成真理(或学说、理论)。但是科学史上很多重大发现往往发端于类比。例如，17世纪中叶，英国物理学家胡克(R，Hooke 1635-1703)通过将天体之间相互作用的引力与地球上的受重力的类比提出了“引力的平方反比”猜想(假说)，后来经牛顿(Isaac Newton,1642～1727)发展为万有引力理论。再如19世纪末，英国物理学家卢瑟福(E，Rutherford,1871～1937)提出原子结构模型与太阳系结构类比，后经丹麦科学家玻尔(N，Bohr,1885～1962)等人的研究发展成为原子结构理论。科学技术的发明创造，多缘于类比。如在20世纪初美国莱特(O，&W，Wright,1971～1948；1867-1912)兄弟俩，观察鸟的起飞、升降、盘旋等各种动作，类比推理解决了飞行器在空间适度平衡的关键问题，发明创造了世界上第一架飞机在蓝天翱翔……

在物理学中常见的类比方法有：(1)简单共存类比――以简单共存关系作为推理中介的一种类比，这种简单共存关系，就是类比对象的各个属性(对象属性之间逻辑联系较薄弱，例见后)。(2)因果类比――依据两个研究对象各自属性之间。可能存在的类似的因果关系而进行的一种逻辑推理。例如，借助“重力场”中某些特性之间的因果关系的类比，根据“静电场”与“重力场”的相似性，可以用因果类比推导出静电场的一些性质。按类比图式可表示为：

(3)模型类比――根据模型和“原型客体”之间具有相同或相似的关系而进行的一种类比推理。例如用弹簧小球模型(图2)类比分子力(原型客体)随距离的关系，这个类比关系可表示为：

(4)数学类比――如库仑定律的数学表达式(F=Kq1q2/r2――由实验得出)与牛顿万有引力定律的数学表达式

十分相似。因此如果把库仑力(电荷间相互作用的电力)类比于万有引力，这样就可把引力的知识内容、研究方法移植到相对电场的研究中，得到相应的结论(即从一个数学式推导出另一数学式)。这种类比推理方法称为数学类比。

在中学物理课学习中，类比方法有多方面的应用：

(1)“发现”(或“寻找”)新旧知识间的联系：(见前面例)如，将物理基本概念速度、压强、密度、功率等的定义进行类比，可“发现”它们的定义方法：

再将密度、功率的定义及公式，如上方式类比，就可“发现”它们的定义方法：是(主)变量与(因)变量之比。

(2)借助类比，“触类旁通”或“以熟比生”，迁移知识，如，将水流与电流进行类比，可联想(迁移)导体中电流形成的原因(图3)。

(3)运用类比，进行比较，发现差异。在物理学习中，对一些相似或相近的而本质上迥然有别的概念、公式、定律等可加以比较对照发现其差异，例如“二力平衡”与“作用力和反作用力”的比较：

(4)运用类比进行物理模拟，启示以形象化解决抽象问题的思路方法。例如：运动的水滴落下的途径轨迹是垂直线，还是平抛线?[(见本刊2006年第12期(中)]。又如前面“模型类比”。

运用类比方法解有关物理题，可使“多题归一”。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。