定向井PDC钻头结构分析

摘 要：PDC钻头结构参数对定向井井眼轨迹的影响很大，但是，到目前为止，定性描述很多，仍没有比较完善的定量分析。因此，本文利用三维建模和有限元分析技术，对PDC钻头的结构参数进行数值模拟，提取有用参数，利用数值拟合技术，确定相关系数，改进PDC钻头结构指数，为PDC钻头结构参数的理论分析提供一种有效的分析方法。

关键词：PDC钻头；定向井井眼轨迹；有限元分析；数值拟合

在定向井钻进过程中，影响井眼轨迹的PDC钻头的结构参数主要包括：冠部形状类型、切削结构和保径（不考虑水力结构参数的影响）。大量的研究表明，PDC钻头的结构参数会对定向井钻进趋势产生重要的影响。影响井眼轨迹的PDC钻头冠部形状参数主要有内锥高度、外锥高度和冠顶曲线等；切削结构影响的关键参数主要是切削齿后倾角、摩擦角等；保径影响的关键参数是主动保径、被动保径的长度以及由保径产生的摩擦面积等。

1. PDC钻头结构参数分析原理

1.1.PDC钻头切削结构

根据小变形原理，利用切削齿和冠部分别的侧向和轴向产生的平均位移或是反作用力的比值，同样为无量纲参数，近似代替侧向和轴向钻进速率的比值。改进方案：分别计算PDC钻头侧面和正面的所有切削齿的切削量。

1.2.PDC钻头保径。分别分析不同保径长度对井壁的影响，提取平均合位移，与PDC钻头在改变其它结构条件下产生的位移进行叠加，获得PDC钻头在侧向和轴向的位移比值。原理：不同保径长度与地层的接触情况不同，将产生不同的位移，PDC钻头与地层的相互作用最终取决于依附于冠部的切削结构与地层的相互作用。

1.3.PDC钻头冠部。本文利用简化模型，设计不同的钻头冠部形状参数，并结合切削齿分析和保径分析得到的不同数据进行综合分析，得到PDC钻头整体的结构参数对定向井钻进趋势的影响。新的叠加原理：切削齿、保径与冠部分析得到的轴向与侧向的总平均位移进行叠加。

2. PDC钻头结构参数分析准备数据

2.1.不同后倾角与地层相互作用在侧向和轴向产生的平均位移或总反作用力；

2.2.不同保径与地层相互作用产生的总反作用力；

2.3.由2产生的反作用力与施加到钻头的其它外力进行叠加，并产生共同作用，得到总的侧向和轴向的平均位移或总反作用力；

2.4.将3所求得的数据进行整理计算。PDC钻头后倾角参数：设定为5度，10度，15度，20度。PDC钻头冠部形状：根据PDC钻头优化设计软件进行设计，其参数如下表所示：

表1 PDC钻头冠部形状参数

PDC钻头的保径：综合考虑保径的长度、摩擦系数、表面粗糙度等，得到短保径摩擦面积为：主动保径226.09 ，被动保径113.045 ；长保径摩擦面积为：主动保径339.13 ，被动保径169.565 。

3. PDC钻头切削结构分析

对于PDC钻头切削结构的力学分析，主要考虑后倾角产生的影响。在其它条件相同的情况下，设定不同的切削齿后倾角（5°、10°、15°20°），施加合理的有效约束和外部载荷，分析有限元分析数据，得到轴向和侧向的平均位移。

3.1. 5度切削齿后倾角。可以看出，PDC钻头切削齿主要以切削作用破坏岩石，而且正压切削为主。根据PDC钻头等切削布齿原则，确定切削齿在井底的覆盖范围，近似得到切削结构在轴向的切削进尺为12.3463mm，切削结构在侧向的切削进尺为4.6299mm。利用相同的有限元分析方法，依次对10°、15°20°的切削齿后倾角进行分析，得到以下结果。

4. PDC钻头冠部和保径分析

PDC钻头与地层相互作用时，钻头的综合侧向力来自三个方面，一是BHA对PDC钻头的侧向力和钻头转角，二是PDC钻头自身的结构参数产生的偏转力，三是地层的各向异性对钻头产生的侧向力。在分析PDC钻头结构参数影响时，假设地层为均值地层，即钻头的各向异性指数都为

4.1.利用三维模型，模拟PDC钻头在外力作用下产生的轴向和侧向破岩能力变化情况，研究其与PDC钻头冠部形状和保径的关系。结合胜利油田钻井现场实际情况，制定默认计算条件如下。井眼直径：222.2mm；弯螺杆钻具：外径172mm，内径71.4mm，结构弯角1.25°、距下端面距离1.52m，本体扶正器外径213mm、距下端面距离0.7m，螺杆钻具总长度8.1m。短钻铤：外径172mm，内径71.4mm，长度4.5m。上扶正器：外径210mm，长度1.70m；钻进参数：钻压50kN，转速70r/min。以直线-圆弧长保径为例进行分析

4.1.1.直线-圆弧长保径。可以看出，PDC钻头外锥的轴向钻进和侧向切削能力均大于内锥，钻头整体的轴向钻进能力大于侧向切削能力。在该结构参数条件下，得到PDC钻头轴向的平均位移为57.7214mm，利用矢量合成的方法，得到侧向的平均位移为50.17096mm。以此有限元方法，分别对不同的冠部形状和保径进行分析，得到结果如下。通过以上分析可以看出，PDC钻头的冠部形状越平，即内外锥高度相差越小，其导向性越强；PDC钻头的保径越长，对于直线-圆弧和直线-圆弧-直线冠部形状，其产生的侧向力越大，侧向切削能力越强；对于直线-圆弧-圆弧和直线-圆弧-抛物线冠部形状，其侧向切削能力减小。通过对以上数据进行分析整理，根据有限元力学分析统计结果，借助数值分析软件，得到PDC钻头结构对定向井经验轨迹的影响因子。在计算过程中，采用麦夸特法+通用全局优化法获得PDC钻头导向性的改进系数，从而得到改进的PDC钻头导向性数学模型.

5.应用范围

利用本文中分析的模型，可应用于BHA模型以及钻头和地层相互作用模型中，完善定向井井眼轨迹控制方法，进一步提高计算精度，缩减钻井成本。但是由于本文中的模型计算较为复杂，也未考虑PDC钻头水利结构的影响，因此，存在一定的缺陷和误差，需要不断加以改进。

参考文献：

[1]杨庆理.复杂地层PDC钻头个性化设计及应用研究[D].东营：中国石油大学（华东）.2007

[2]高德利，徐秉业，刘希圣.钻头与地层相互作用模型及其应用[J].石油钻探技术. 1992，20（1）：13-17.