《解决问题的策略―一一列举》教学设计

教学目标

1.让学生参与探索解决问题的策略过程中认识列举法；

2.学会根据解决问题的策略的需要，搜集有用的信息，进行有条理的思考并按一定的顺序一一列举；

3.让学生通过自主探索、合作交流、探究学习的过程，体会画表列举解决问题的策略的优越性。

教学重点、难点

认识列举法并正确运用列举法，有条理的思考，按一定顺序一一列举得到解决问题的全部答案。

教学准备

小棒，课件，导学案。

教学过程

一、感受情境，唤醒记忆

1.板书：这是1、2、3

师：用这三个数字可以组成哪些不同的三位数？指名说2-3名。师板书：

123、132、213、231、312、321还有吗？你是如何找的？指名说。老师明白了，就是按一定的顺序说，也就是有序的思考。（板书：有序。）有序地思考的好处就是――不重复、不遗漏。（板书：不重复、不遗漏）

2.像这样把所有的可能都有条理地列举出来，从而找到问题的答案，这种方法叫一一列举。（板书一一列举）

一一列举也是解决问题的一种策略。今天这堂课我们就来学习一一列举的策略。

3.一一列举也并不是什么新的策略，在咱们四年级学习《找规律――有趣的搭配》的时候，有3个木偶，2顶帽子，一个娃娃配一顶帽子，有多少种不同的搭配方法。现在看来，其实也是一一列举。另外，在本学期，学习小数时，有这么一道练习题，也是一一列举。

现在咱们就继续用这有序的一一列举的策略来解决实际问题。下面的课堂就交给你们了，有信心吗？请同学们以小组为单位，根据要求完成导学案上的活动一。

二、整理信息，感悟策略

活动一：

1.课件出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？

2.小组活动。

3.小组展示，汇报交流。

预设：我们是这样想的，18根1米长的栅栏围成一个长方形，这个长方形的周长就是18米，长加宽的和就是周长的一半，也就是9米。

我们小组通过研究，找出了4种围法。分别是：

交流：生1：长/米 6 5 8 7

宽/米 3 4 1 2

生2：老师，我们小组还有不同的的意见。

师：好，就请你们小组上来展示。

生：我们小组也同意他们前半部分的观点，围成的长方形的周长是18米，长+宽=18÷2=9米 然后我们就想9的分成。

长/米 8 7 6 5

宽/米 1 2 3 4

（3）对比：同学们，对于刚才两个小组展示的内容，你欣赏谁的？为什么？

（欣赏后一小组的，因为他们小组做到了有序的一一列举，这样就可以不重复，不遗漏了。）

比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

（4）猜猜看，王大叔会采用哪一种围法，为什么？

（解决问题时一定要有序的――列举，这样才能不重复、不遗漏，还有助于发现规律。）下面我们继续用有序的一一列举，来解决生活中的订阅杂志的实际问题。

活动二：

教学例2，课件出示：订阅下面的杂志，最少订阅一本，最多订阅3本。有多少种不同的选择？

1.根据要求先自学完成导学案上的例二。然后再到小组里研究研究。

出示自习要求。

（1）审题――最少订阅一本，最多订阅3本，是什么意思？

（2）思考――怎样才能一个不漏的、不重复的一一列举出来？

2.小组展示，汇报交流。

（1）下面我们来汇报。生：我是这样找的……生2：我们小组和他们的不一样。选择有代表性的答案汇报。（应该有文字、字母、数字、表格）

3.小结：解决这个问题，你有什么经验要介绍？指名说。

过渡：有序的一一列举还能帮我们解决游戏中的实际问题呢！

三、完成练一练

1.一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，小华投中两次，可能得到多少环？

用你喜欢的方式来列举出所有可能的答案。完成导学案上的练一练。

反馈交流。

2.小组展示，汇报交流。

3.比较：小华投中两次可能得到的环数到底有几种？请在小组里讨论，等研究好后，把你们得到的结果来汇报一下。

四、总结

这节课通过我们的小组合作学习，你有什么收获？

1.那现在能有信心完成达标检测了吗？完成导学案上的达标检测。

2.反馈交流。

师结束语：在解决问题时，采用有序的一一列举，就能使复杂的问题变得简单了，希望同学们利用这样的策略，解决生活中的难题，展示数学的魅力。