打折问题分析方法

[关键词] 打折问题 打折销售 利润

随着我国经济的迅速发展,人们越来越多地要和商品打交道。我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。折扣作为一个数学概念,“具有概括性、抽象性、精确性等特征的科学概念,在学习中,无论是概念形成的方式还是概念同化的方式,都需要以学生头脑中已有的某些自发性概念的具体性、特殊性成分作为依托,从中分化出它的理论内涵,使之能借助经验事实,变得容易理解。”折扣问题与现实生活有着紧密的联系,学生在现实购物中已经有所认识,但是具体的内涵还不是很清楚。理解重点分为两部分,一是让学生知道打折就是商品减价;二是知道打折就是现价是原价的百分之几,并且能把折扣和百分之几对应起来。在理解的基础上,学生再去探索例题的解题方法就水到渠成了。

打折问题常常与利润问题结合在一起,并且是我们日常生活中经常遇到的问题,也是近年中考的热点问题,下面以简单的小题为例,简单分析一下此类题型的解法:

例1.某商店销售一批服装,每件售价150元。可获利20%,求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为X元,则得到方程( )

A.150-XX=25% B.150-X=25% C.X=150×25% D.25%X=150

解析:本题是较简单的利润问题。虽然其解题思路和过程均较简单,但通过本题,我们可以熟练一下解决利润问题用到的等量关系,即:利润 =售价-进价。

利润率=利润进价×100%

在本题中,已经设了成本价为X元,售价为150元,则可知利润=150-X(元)(即售价-进价),根据利利润率=利润进价×100%,可得方程150-XX=25%,故选A。

打折销售问题常与利润问题结合,要解决打折销售问题,必须得明白利润问题的解决思路,如:

练一练:

某商品的进价为250元,按标价的9折出售时,利润率是15.2%,商品的标价是元。

答案:320元

我选择的所有折扣问题,都是学生实际生活中经常遇到的。除了在书店、超市、商场等经常有折扣问题,还有我们经常吃的麦当劳、肯德基等的优惠券,也蕴含着折扣问题。陶行知说:“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”又说,“教育与生活是一个东西,不是两个东西。”数学知识来源于生活,教师在数学教学中要积极创造条件,充分挖掘生活中的数学问题来帮助学生学习。这样,学生对于要解决的问题就很感兴趣,积极性也就更高了。更重要的是培养他们用数学的的眼光去看待生活中的问题,感受数学的力量,学会理性消费。