基于主成分分析法的各地区主要行业法人单位数研究

摘 要：随着中国经济的高速发展，国内发展的模式不断改变，产业结构也作出了很大的调整，而各地区由于不同的原因导致了各种行业的分布也大不相同。本文就通过对各个地区的主要行业法人单位数目进行统计，并且根据各地区实情提出产业结构改善的建议。

关键词：产业结构；主成分分析；法人数目

中图分类号：F719 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2013） 24-0000-01

一、数据来源

本文统计数据均来自中国统计局的2013年统计年鉴。

二、主成份分析法（Principal Component Analysis，PCA）

主成份分析法也称主分量分析或矩阵数据分析，通过变量变换的方法把相关的变量变为若干不相关的综合指标变量。

可见，主成份分析即选择恰当的投影方向，将高维空间的点投影到低维空间上，就是要使低维空间上投影的方差尽可能地大.

三、主成份分析法的应用

（一）原始数据的处理和标准化

由于原始数据矩庞大，如对全部指标进行分析，将而导致主次要成因相混淆；若仅选其中部分指标，又可能会影响分析结果的代表性和完整性。此外，为了克服不同变量数值差异过大而造成的主成份分析误差，进而得到进行主成份分析的变量的相关系数矩阵，见表1。

（二）各地区法人数量主成分分析计算结果

主成份分析的计算结果中，新变量所代表的方差（即对应的特征值）贡献率和由原变量变换为新变量的线性变换系数（即对应的特征向量）就成为我们进行综合分析的重点.在主成份分析中一般要求少数新变量的累积方差贡献率应大于80%.下列表2给出了原始数据的各个主成份的解释的总方差。

由表二可以看出前两个成分方差贡献率超过了80%达到了84.346%，根据主成份分析法的一般原理，可取前2个具有明显代表性的主成份。

（三）结果分析

由主成份分析的计算结果可以看出，原变量的方差在新变量中的集中度很高，根据主成份分析的要求，本文取前2个主成份来反映原来的10个变量，其方差的累计贡献率已达到84.236%，二个主成份的贡献率分别为70.873%，13.473%；二个主成份在84.236%的程度上反应了各地区按主行业分法人的数目。可以认为，这二个主成份基本上能够反映出这些主行业的法人数目。在第一主成分之中，批发和零售业和金融产业两个指数所占权系数较大，因为两个指标变化方向一致，呈正相关。在第二主成分分之中，农林牧渔业和公共管理社会组织两个指数所占权系数较大，并且两个指标变化方向相同，呈正相关。

四、结论

主成份分析法结果表明，这各地区安主行业分法人单位数可以分为二类：批发和零售业和金融产业成份；农林牧渔业和公共管理和社会组织成分。所以在各地方政府统计各个地方产业结构时，只检测这2类指标有84.236%接近完全检测所有成分。也便于投资者在对地方项目竞标时进行选择，总之，对于地方政府和投资者都大有好处。

五、建议

从分析中看出，不同地区由于资源的类型和劳动力类型不同，相应的法人类型不同。所以建议各地方政府应当因地制宜，打出地方政府的特色产业。同时，分析中看出，经济发达的地区与经济落后的地区，各个法人数也大不相同。因而，落后地区的产业结构的调整可以借鉴发达地区的经验，同时也要吸取发达地区的教训。外省的投资者在进行投资时，需要注意到投资地区的优势产业，从而趋利避害，达到利润最大化。

参考文献：

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[作者简介]李梦琦（1992.04-），江苏扬州人，就读于江苏省东南大学机械学院工业工程系本科生。