按需生产类型产品的订单选择与报价模型

提出了一个按订单生产的产品在订单接受阶段的成本计算模型，该模型可以在lingo11.0软件上得到很好地执行结果。该模型为整数规划模型，综合考虑了正常加工成本、加班成本和外包成本，以及产品的提前交付和交货延迟等情况，可以为实际的按单生产系统提供强有力的工具支持。

按单生产 订单选择 整数规划 lingo11.0许多企业需要根据到达订单的情况组织生产，而新到订单的价格不能简单按照生产成本加上其他一些成本的方法进行，因为考虑系统的实际产能限制新到订单会影响到其他订单的生产和交货。所以订单的价格要根据整个生产系统地实际状况确定，本文提出的模型就是针对性的解决这一问题的。模型中假定生产产品的工艺流程是唯一确定的，即不存在替代性的工艺流程。假定产品的价格是根据系统成本加上一定的利润构成，即只需要计算出生产的系统成本就能够确定产品的价格。

一、模型的参数与变量设置模型1中的标示序号、输入参数和决策变量定义如下。标示序号：I 订单标示序号 （i=1，…， I）；R 资源标示序号 （r = 1，…，R）；T 计划期标示序号 （t =1，…， T）参数：crirt 第t期正常工作时间内订单i在资源r上的生产成本；coirt第t期加班时间内订单i在资源r上的生产成本；csirt第t期分包生产时订单i在资源r上的生产成本；cti 订单 i 单位时间的延迟惩罚。iwirt等待物料进行生产的ERD为 t期的订单i在资源中心r应当分配到的工作负载；iwpr 从前面计划期中积累的总工作负载（订单池中已经释放到车间但还没有加工完毕的订单的加工负载需求）；owirt OCD为t期的订单i对资源r的总的产能需求（即，为保证订单i能够按计划生产完毕进而能够按时发货，订单i在t期对资源r的总的产能需求）；CRrt第t期在资源中心r可获得的最大正常工作时间产能，以机时计算。αrt 第r种资源在第t期为正在到达的订单预留的产能；COrt第t期在资源中心r可获得的最大加班产能，以机时计算；CSrt第t期在资源中心r可获得的最大分包产能，以机时计算；OS（i） 必须按时交货的订单集合；M 一个很大的数。 决策变量：Yirt 在第t期分配给订单i的资源r的数量，包括正常工作、加班工作和分包工作，一般以即使计算；Oirt在第t期加班工作分配给订单i的资源r的数量，以机时计算；Sirt在第t期加班工作分配给订单i的资源r的数量， LTi 订单 i 的延迟量，FTi 订单 i 在最后一种资源上加工完毕的时间，Xit=t，iOS（i）.模型1的目标函数是最小化运营成本，已接受订单因为新到订单导致的延迟惩罚被视为新到订单的运营成本。约束条件（1）、（2） 和 （3）分别表示正常工作时间、加班和分包三种类型的产能限制。约束条件（4）确保在整个期数为T的计划期内满足所有进入生产系统的订单的总负载要求。约束条件（5） 和 （6）仅仅适用于需要准时交货的订单。约束条件（5）确保了订单能够在OCDs之前完成。左边是总的需要的产出，需要在计划期k = 1 到 t内完成。右边是资源中心r在计划期k = 1 到 t内总的实际工作负载输出。约束条件 （6）强调每一个必须按时交货的订单在计划期k = 1 到 t要求的产能必须在k = 1时提供，以确保订单能够及时 发货。约束条件（7）（11）是关于可延迟订单的。

三、模型算例及其求解假设具有三道工序和四个订单的生产系统，其进行订单成本计算所需要的数据如下：

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